伯努利方程，得管路的摩擦损失?hf与H的关系式为
?hf?Hg?5.11?9.81?50.1 J/kg
对于水力光滑管，?hf与qV及d之间的计算式为
????hf?0.241l?????????0.241l?????0.25qV1.75d4.75
0.25d4.75qV1.75?hf代入已知数
d4.75?1.004?10?3??0．241?42????998.2?0.25(1.7/3600)1.7550.1
求得管内径为 验证Re范围
d?0.02m0 51.7du?4?qV3600Re????29000 ?3???d3.14?1.004?10?0.02054?998.2? 湍流
符合?计算式中规定的Re范围
【1-38】 如习题1-38附图所示，水槽中的水由管C与D放出，两根管的出水口位于同一水平面，阀门全开。各段管内径及管长（包括管件的当量长度）分别为
AB BC BD d
l?le50mm25mm25mm 20m 7m11m
习题1-38附图
试求阀门全开时，管C与管D的流量之比值，摩擦系数均取0.03。 解 从水槽的水面至出水口之间列伯努利方程，以出水口的水平面为基准面，得
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u2Cu2DH???HfAB??HfBC???HfAB??HfBD2g2g
（a）
BC（b）
BD（c）
将式?b?与式?c?代入式?a?，得
??(l?le)BC?2(l?le)BD?21??u?1????C??uD ddBC?BD???管的压头损失
?HfBC(l?le)BCu2C??dBC2g
管的压头损失
?HfBD(l?le)BDu2D??dBD2g
(l?le)BD111?0.03?uCdBC0.025?1.23 ??(l?le)BC7uD1?0.03?1??0.025dBC1??因dBC?dBC，故流量之比值qVC= uC ?1.23
qVDuD【1-39】有一并联管路，输送20℃的水。若总管中水的流量为
9000m3/h，两根并联管的管径与管长分别为
d1?500mm,l1?1400m;d2?700mm,lm。试求两根并联管中的流量各为若干？2?800管壁绝对粗糙度为0.3mm。
解 用试差法求解，设各支管的流体流动处于完全湍流粗糙管的阻力平方区。
两根支管的相对粗糙度分别为
?d1?0.3?0.3?0.0006,??0.000429 500d2700从教材的图1-28查得?1?0.0177,?2?0.0162 总流量qV?9000m3/h
支管1的流量
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qVqV1?d15?1l15d15d2??1l1?2l2?(0.5)590000.0177?1400(0.5)5(0.7)5?0.0177?14000.0162?800
?9000?0.0355?2137m3/h?0.59m3/s
0.0355?0.114支管2的流量
qV2?9000?0.114?6863m3/h?1.91m3/s
0.0355?0.114下面核算?值
Re?du???d?qV?4?2d?4qV????d?
水在20℃时，??998.2kg/m3,??1.004?10?3Pa?s
Re?qV4?998.26qV??1.266?10d??1.004?10?3dRe1?1.266?106?
故
0.59?1.49?106 0.51.91?3.45?106 0.7Re2?1.266?106?由Re1?1.49?106与?d1d2=0.0006，从图上查得??0．0177，与原假设相同。
由Re2?3.45?106与?从图上查得?2?0．与原假设的?2?0．=0.000429，0164，0162接近。故以上计算结果正确。
流量的测定
【1-40】 在管径?325mm?8mm的管路中心处安装皮托测速管，测量管路中流过的空气流量。空气温度为21℃，压力为1.47?105Pa（绝对压力）。用斜管压差计测量，指示液为水，读数为200mm，倾斜角度为20度。试计算空气的质量流量。
解 空气温度T?273?p?147kPa，空气的密度为 2?1K2，绝对压力9第 28 页 共 30 页
??pM147?29??1.74kg/m3 RT8.314?294R?R'sina?200sin20??68.4mm?0.0684m
水的密度
?0?1000kg/m3
umax?2gR?0?2?9.81?0.0684?1000?27.8m/s
1.74?空气的黏度??1.815?10?5Pa?s
Remax?dumax???0.309?27.8?1.74?8.24?105 ?51.815?10查得
uumax?0.86 u?0.86?2.7?8.m23 /s9空气质量流量qm??d2u????(0．309)2?23.9?1.74?3.12 kg/s
44【1-41】 20℃的水在?108mm?4mm的管路中输送，管路上安装角接取压的孔板流量计测量流量，孔板的孔径为50mm。U形管压差计指示液为汞，读数R=200mm。试求水在管路中的质量流量。
解 水在20℃时??998.2kg/m3,?=1.004?10?3Pa?s 孔板孔径
d0?0.05m ,管径D?01. m?d??0.05????0?????0.25 ?D??0.1?222从?、 Re、?2关系曲线上查得，在?2?0．25的水平段的?值，??0.622 U形管差压计的读数R?0.2m，汞密度?0?13600kg/m3 孔板前后的压力差?p?R??0???g 水的质量流量
qm?aA02??p?a??0.622??42d02?R(?0??)g ?4?(0.05)2?2?998.2?0.2?(13600?998.2)?9.81 ?8.58kg/s
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流速
u?qm?4?8.58d?2?4?1.095m/s
?(0.1)?998.22Re?du???0.1?1.095?998.2?1.089?105 ?31.004?10由?2?0．25与Re?1.089?105从?、Re、?2关系曲线上查得，??0.622。与前面查得?值相同，计算正确。
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