k2
Um之间的某个值。 值，当再次投入时，电容上的残留电压将为零到±2
k?1
4.2 TSC投入的暂态过程分析
4.2.1 峰值投切方法
设母线电压是标准的正弦信号Us(t)＝Umsin(ωt+α),投入时电容上的残压为Uc0，忽略晶闸管的导通压降和损耗，认为是一个理想开关，则用拉氏变换表示的TSC支路电压方程为
U(s)=[LS+
U1]I(s)+c0 Css(式1)
经过简单的变换及逆变换后可以得到电容器上的瞬时电流为：
k2
Umsinα]sinωnt-Ilmcosαcosωnt i(t)=Ilmcos（ωt+α）-kBc[Uc0-2
k?1
(式2)
式中ωn=1/LC=kω,是电路的自然频率；Bc=ωC，是电容器的基波电纳；
k2
Ilm=UmBc2，是电流基波分量的幅值。
k?1
式（2）中右侧的后两项代表预期的电流震荡分量，其频率为自然频率，实际上由于该支路电阻的影响而逐渐衰减为零。由式（2）可以看出，如果希望投入TSC支路时完全没有过渡过程，即后边的两项震荡分量为零，必须同时满足以下两个条件：
(1)自然换相条件：cosα=0
k2k2
Umsinα=±2Um (2)零电压切换条件：Uc0=2
k?1k?1
条件（1）中，因为流过电容的电流超前其两端电压（系统电压）90度，所以在系统电压峰值时流经电容的电流为零,而晶闸管的无电流冲击点为相应的系统电压峰值点。条件
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k2
Um，此时由于开通前后晶闸管两端电压为零，所（2）中，投入时电容器已充电到2
k?1以开通过程将不会在电路上引起由于电压突变导致的过渡过程。为了满足上面两个条件，一般都采用假定电容两端电压已预充电到系统峰值电压从而在电源电压峰值时开通晶闸管以投入电容器组的方法。但是实践中，如果没有预充电装置，则第一次投入或切除时间较长后再次投入时，由于放电的原因此时电容电压通常为零，会发生电流冲击；或者由于电容自身放电的原因，即便切除时间较短，电容电压也会下降。因此峰值切除方法实际不能满足零电压切换条件。
4.2.2 无暂态过程的TSC投切时机
另外一种办法是假定投入之前电容器经过充分放电，其两端电压为零，此时可以在系统电压过零点（α=180）将电容器投入，此时由于Uc0=0，故零电压切换条件可以得到满足；但是自然换相条件不能得到满足，其中震荡分量的第一项为零，只有第二项可能引起震荡，震震荡的最大值是正常情况下的两倍。将式（2）改写如下：
i(t)=Ilm[cos（ωt+α）-cosαcosωnt]+kBck2
Umsinαsinωnt（3） 2
k?1
显然仅在首次投切，即t=0时可以保证流经晶闸管和与之串联的电容中的电流为零，但是此后的投切过程中由于电容中的基频电流在系统电压过零时刻达到其峰值，不能自然关断。因此采用电压过零点投切的电容方式实际上只能应用于首次投切，其后的运行中两个晶闸管实际上仍应在系统电压峰值时自然换相，为了可靠起见,实际中往往采用提供连续脉冲的形式使晶闸管工作于二极管模式。但是这种方式一旦从系统中切除，必须等到电压下降到零以后才能再次投入，会限制再次投入的时间。
4.2.3 晶闸管两端电压为零作为TSC投入时机的波形
这种方法实际上可以看作是以晶闸管两端电压是否为零作为电容器投切的条件，即在系统电压和电容两端电压相等时进行投切的一个特殊状况。假定晶闸管对中首先开通的晶闸管为VT1，VT1的的开通使得电容电压跟随系统电压而变化，所以将始终满足零电压切换条件。此时即便施加触发脉冲于两个器件，已经导通的晶闸管VT1仍维持导通，而晶闸管VT2由于VT1的导通而处于反向偏置，故处于关断状态。这个状态一直延续到在电源
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电压达到正峰值的时刻，此时晶闸管VT1将由于与其串联的的电容中的电流（ic=C
dus）dt下降到零而自然关断，同时电容器已被充到电源电压的正峰值，而随之而来的电源电压的下降（dus＜0），将使电容中的电流反向；而又由于VT2处于正向偏置，具备触发导通条件，此时施加触发脉冲将实现无过渡过程的自然换相。这种方法中，TSC的晶闸管一旦开始导通就将始终满足零电压切换条件，所以最简单可靠的做法是提供连续脉冲来实现自然换相。
因此，为使TSC电路的过渡过程最短，应在输入的交流电压与电容上的残留电压相等，即晶闸管两端的电压为零时将其首次触发导通。具体有以下两种方法：
当电容上的正向残压小于输入交流电压的峰值时，在输入电压等于电容上的残压时导通晶闸管，可使得过渡过程最短。
当电容上的正向残压大于输入交流电压的峰值时，在输入电压达到峰值时导通晶闸管，可直接进入稳态运行。
4.3 晶闸管投切电容器的仿真分析
下面开始做晶闸管投切电容器的仿真分析。如图5所示为模拟电路图：
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图11单组晶闸管投切电容器模拟电路图
4.3.1 电容器初始电压为0时电容的投切过程
1)调整晶闸管1的投入时间为0s，晶闸管2的投入时间为0.005s，此时的电路仿真图如下所示:
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图12
在scope中的图形依次是电容电流Ic，电容电压Uc，电源电压Us 投入电容时电容电流第一个峰值Ic=3.6A，电容电压第一个峰值Uc=324v
2）调整晶闸管1的投入时间为0.003s，晶闸管2的投入时间为0.005s，此时的电路仿真图如下所示:
图13
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