q2?(1?zpr)(h1?h1)
`则有zpr???hT?Ve(h3?h4)??qh?h0`1?q0prh?h0`1
膨胀机的非等熵过程，定为膨胀机等熵效率
?s?h3?h4h3?h4s?h3?h4?hs
则q0pr???hT?Ve??s??hs??q 等温节流效应 膨胀制冷量
Wpr?WT?Ws耗功为
?RT?TVelnp2p1T3?Ve?hs??s??m
影响因素：p2p2?Ve?T3?
zpr? 冷量过剩？
?hT?Q0??h?q0?Zpr?
冷量过剩？
过分高，冷量不能被高压气所用。
换热器温度曲线（第Ⅱ）
G?h~T关系曲线
高压空气比热变化大，而低压cp基本不变 正流体Vth(kg)，返流气(1?z)kg
任意截面，Vth?cp2?(T3?T6p2)?(1?z)cp1(T9?T6p1)
T6p2，T6p1截面上流体温度
??1?zVth流量之比，Vth?1?Ve
热端温差一定，?Tmin规定，从而画出上述虚线，则
??acbc?1?zVth?1?z1?Ve从而确定 Ve及z
二、海兰德循环
高压常温膨胀，增加绝热焓降 可预冷，增加zr?w?
适用于小型液态装置。
三、卡皮查循环
低压低温膨胀，液体节流
流程简单，能耗小，投资低，适用于大中型空分。
§3-4 氦液化循环
`临界点低，为5.2K，Tinv也低4.6K，7K以下节流才会产生液体
故必须预冷+节流，或膨胀对外输出功+节流。 一、节流液化循环
（1）预冷， 用LN2二、带膨胀机液化循环
（1）LN2预冷+TE
（2）LN2预冷 + 2×TE（柯林斯循环） 根据最小功设计各级TE的参数 保证每级的EX正常工作。 三、其它型式的He液化循环
1、双压
2、双级膨胀，两级节流 3、附加制冷循环
LH2
第四章 溶液热力学基础
§4-1 概述
一、溶液：两种级以上物质组成的均匀，稳定的液体，可以蒸发和凝固。
组成：（1）两种液体混合
（2）固体溶解于液体 （3）气体溶解于液体
二、成分：各组成物质的比分
（1）质量成分：?i，第i组分在溶液中的质量分数。
?i?m1,i?m?2?m2?m,?,??i?1,i0??i?1
（2）摩尔成分：xi，第i组分在溶液中的摩尔分数 如第i组分的摩尔数为ni?ninnimiMi,?ni?n
则xi???n,i?xi?1,0?xi?1
也为xi?miMi?miMimiMi?mi??Mi?????m???M????mMi??i??iMiMi??i
?ni?xin??mimmMi?i?mi?mi?NiMi?niM?ixiMin?xi?Mi?n?xiMi?xiMi
三、溶解度
溶质在溶剂中可溶解的最大量，是T，p的函数。 但，完全溶液的溶解度为0~100%
不完全溶液的溶解度为0%
四、溶解热，溶解通常伴着热效应——吸热或放热反应。
吸热为正，q?h???1h10??2h20?
§4-2 溶液的基本定律
一、理想溶液及拉乌尔定律
理想溶液与各组成的性质接近，分子作用力同纯物质，无溶解热。 （1）拉乌尔定律：蒸气混合物中某一组分的分压，等于该纯净物质同一状态下的饱和蒸汽压与该组分在溶液中的摩尔成分的乘积。
pi?xi?pip?0?pi??xip0i 适用于理想溶液
实际溶液可能有出入 二、康诺瓦罗夫定律
理想溶液中液相中和气相中的成分是不同的
0由拉乌尔定律 pA?xApA,pB?xB?pB0（溶液）
pBp0由道尔顿定律 yA?yAyBxAxBpAp0B0pAp?xA?pAp0,yB?0?xB?pBp0
则
?? 如果饱和蒸气压
pAp0B?1pA?高沸点pB?低沸点0
则
yAyB?xAxB
§4-3 溶液相平衡条件
一、相：凝聚态内部均匀的部分
通过相的界面进行物质的转移称为相变 二、相平衡（溶液）
在等温（T=C）、等压(p=C)的条件下，相平衡的条件是同一成份在不同相内的化学势相等。
ii???gNp Np?1个式子 某个组分i，在多相平衡系统中的条件是g1i?g2三、吉布斯相律
按相平衡系统的自由度（可变条件）与组分数及相数间的关系。 分析知：独立变量（自由度）=Np(Nc?1)?2
Np 相数 Nc成份数 2状态参数（p，T）
相关关系式个数 =Nc(Np?1)个式子，使其相关 所以独立变量Nf?(Np?1)?2?Nc(Np?1)?Nc?Np?2
如水——水蒸汽平衡 Nc?1盐水——盐水蒸气平衡 Nc?2空气中，O2
§4-4 二元溶液的相平衡 一、气液相平衡
Nc?2,Np?2则NfNp?2Np?2Np?1则Nf?1(压力)
则N则Nf?2(压力、成分)
N2Ar Nc?3f?4(T,p,x?2)
?2
h??(或x)图
yi有p??(x)图，T??(或x)图，
由康诺瓦罗夫定律知：xi在T—x图上可看出
与不同
x的浓度时，露点温度TD和饱点温度TB在TA0和TB0之间 压力越高，气液浓度差越小，越难以分离。
h??(或x)图
在p一定期时，按T??图指出h??图，反映过程热量的进出 特点：
（1）两条饱和线不相交，在??0和??100处反映了A和B的气化潜热 （2）两相区的等温线由垂直到倾斜又到垂直的变化。 （3）压力变化升高时，饱和线上移。
§4-5多种分气体的相平衡 一、逸度与活度的概念
考虑实际气体与理想气体，实际溶液与理想深液的不同，同时不使方程复杂化。
逸度代替压力 f?p ，拉乌尔定律 fi?xifi0 逸度系数 ??fp ，考虑其偏差
活度代替浓度 ?i?xi
?i??fifi0?T 类似道尔顿分压定律