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本设计采用阿基米德型圆柱蜗杆（ZA型）。 2 蜗杆的材料
刀架中的蜗杆副传递的功率不大，但蜗杆转速较高，因此，蜗杆的材料选用45钢，其螺旋齿面要求淬火，硬度为45～55HRC，以提高表面耐磨性，选用锡磷青铜ZCuSn10P1，采用金属模铸造。 3 按齿面接触疲劳强度进行设计
刀架中的蜗杆副采用闭式传动，多因齿面脱离危险合或点蚀而失效。因此，在进行承载能力计算时，先按齿面接触疲劳强度进行校核。
按蜗轮接触疲劳强度条件设计计算的公式为：
2?ZEZ?3a?KT2??????H K---载荷系数；
??? ?式中 a---蜗杆副的传动中心距，单位为mm； T2---作用在蜗轮上的转矩T2，单位为N2mm； ZE---弹性影响系数，单位为MP1/2； Z?---接触系数；
[?H]---许用接触应力，单位为MPa。
从式中算出蜗杆副的中心距a之后，根据已知的传动比i=48,从附录1中选择一个合适的中心距a值，以及相应的蜗杆、蜗轮参数。
（1） 确定作用在蜗杆上的转矩T2
设蜗杆头数Z1=1，蜗杆的传动效率取??0.8。由电动机的额定功率p1?90w，可以算得蜗轮传递的功率p2?p1.?，再由蜗轮的轮转速n2=30r/min
求得作用在蜗轮上的转矩：
T2?9.55p2n2?9.55p1?n2?9.55?80?0.830N.m?20.373N.m?20373N.mm （2） 确定载荷系数K
载荷系数K=KAKβKv。其中KA为使用系数，由附录2查得，由于工作载荷不均匀，起动时冲击较大，因此取KA=1.15；Kβ为齿向载荷分布系数，因工作载荷在起动和停止时有变化，故取Kβ=1.15；Kv为动载系数，由于转速不高、冲击不大，可取Kv=1.05。刚载荷系数：
K=KAKβKv=1.1531.1531.05≈1.39
（3） 确定弹性影响系数ZE
铸锡磷青铜蜗轮与蜗杆相配时,从有关手册查得弹性影响系数ZE=160MPa1/2。 （4） 确定接触系数Z?
先假设蜗杆分度圆直径d1和传动中心距a的比值d1/a=0.35，从附录3中可
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查得接触系数Z?=2.9。
（5） 确定许用接触应力[?H]
根据蜗轮材料为铸锡磷青铜ZCuSn10P1、金属模铸造蜗杆螺旋齿面硬度大于45HRC，可从附录4中查得蜗轮的基本许用应力[?H]＇=268MPa。已知蜗杆为单头，蜗轮每转一转时每个轮齿啮合的次数J=1；蜗轮转速n2=30r/min;蜗杆副的使用寿命Lh=10000h。
则应力循环次数
N=60Jn2Lh=6031330310000=1.83107
寿命系数：
KHN=8107/N=0.929
许用应力：
[?H]=KHN[?H]′=0.9293268MPa=249MPa
（6） 计算中心距
将以上各参数代入，求得中心距：
a≥31.39?20373?(160?2.9/249)2mm=46.2mm
取中心距a=50mm，已知蜗杆头数Z1=1，设模数m=1.6mm，得蜗杆分度圆直径d1=20mm。为时d1/a=0.4，由附录3得接触系数Z′ρ=2.74。因为Z′ρ＜Zρ，所以上述计算结果可用。
4 蜗杆和蜗轮的主要参数与几何尺寸
由蜗杆和蜗轮的基本尺寸和主要参数，算得蜗杆和蜗轮的主要几何尺寸后，即可绘制蜗杆副的工作图。
（1） 蜗杆参数与尺寸
头数Z1=1，模数m=1.6mm，轴向齿距Pa=πm=5.027mm，轴向齿厚Sa=0.5πm=2.514mm，分度圆直径d1=20mm，直径系数q=d1/m=12.5，分度圆导程角γ=arctan(z1/q)=4o34′26″。
取齿顶高系数 ha*=1，径向间隙系数c*=0.2，则齿顶圆直径
da1=d1+2ha*m=20mm+2×1×1.6mm=23.2mm
齿根圆直径
df1=d1-2m(ha*+c*)=[20-2×1.6×(1+0.2)]mm=16.16mm。
（2） 蜗轮参数与尺寸
齿数Z2=46，模数m=1.6mm，分度圆直径d2=mZ2=1.6×48mm=76.8mm， 变位系数
x2=[a-(d1+d2)/2]/m=[50-(20+76.8)/2]/1.6=1
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蜗轮喉圆直径
da2=d2+2m(ha*+x2)=[76.8+2×1.6×(1+1)]mm=83.2mm
蜗轮齿根圆直径
df2=d2-2m(ha*-x2+ c*)=[76.8-2×1.6×(1-1+0.2)]mm=76.16mm
蜗轮咽喉母圆半径
rg2=a-da2/2=(50-83.2/2)mm=8.4mm
（3） 校核蜗轮齿根弯曲疲劳强度 即检验下式是否成立：
?F=（1.53KT2/d1d2m）×YFa2Yβ≦[?F] 式中 ?F---蜗轮齿根弯曲应力，单位为MPa；
YFa2---蜗轮齿形系数； Yβ---螺旋角影响系数；
[?F]---蜗轮的许用弯曲应力，单位为MPa。
由蜗杆头数Z1=1，传动比i=48，可以算出蜗轮齿数Z2=iZ1=48。 则蜗轮的当量齿数
Zv2=Z2/cos3γ=48.46
根据蜗轮变位系数x2=1和当量齿数ZV2=48.46，得齿形系数：
YFa2=1.95
螺旋角影响系数：
Yβ=1-γ/140°=0.967
根据蜗轮的材料和制造方法，可得蜗轮基本许用弯曲应力：
[?F]＇=56MPa
蜗轮的寿命系数：
KFN=9106/N=9106/1.8?107=0.725
蜗轮的许用弯曲应力：
0.725MPa=40.6MPa [?F]=[?F]＇KFN=56×
将以上参数代入，得蜗轮齿根弯曲应力：
?F=
1.53?1.39?20373×1.95×0.967MPa≈33.2MPa
20?76.8?1.6可见?F＜[?F],蜗轮齿根的弯曲强度满足要求。
4.3.5 蜗杆轴的设计
1 蜗杆轴的材料选择，确定许用应力
考虑轴主要传递蜗轮的转矩，为普通用途中小功率减速传动装置。选用45
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号钢，正火处理，??b??600MPa 。
2 按扭转强度初步估算轴的最小直径
M2?(aT)2?ca??[??1]W
扭转切应力为脉动循环变应力，取a?0.6 抗弯截面系数W?0.1d3 取dmin?15.14mm
3确定各轴段的直径和长度
根据各个零件在轴上的定位和装拆方案确定轴的形状，直径和长度。
图4.1 轴
d1?d5同一轴上的轴承选用同一型号，以便于轴承座孔镗制和减少轴承类型。
d5轴上有一个键槽，故槽径增大5%。
d1?d5?d1'?(1?5%)?15.89mm,圆整d1?d5?17mm。
所选轴承类型为深沟球轴承，型号为6203， B?12mm，D?40mm。
d2起固定作用，定位载荷高度可在（0.07～0.1）d1范围内。
d2?d1?2a?19.38~20.04mm，故d2取20mm。
d3为蜗杆与蜗轮啮合部分，故d3?24mm。
d4?d2?20mm，便于加工和安装。
L1为与轴承配合的轴段，查轴承宽度为12mm，端盖宽度为10mm，则L1=22mm。 L2尺寸长度与刀架体的设计有关，蜗杆端面到刀架端面距离为65mm，故L2=43mm。
L3为蜗杆部分长度L3?(11?0.06z2)m?21.92mm，圆整L3取30mm。
L4取55mm，L5在刀架体部分长度为（12+8）mm，伸出刀架部分通过联轴器与电动机相连长度为50mm，故L5?70mm。
两轴承的中心跨度为128mm，轴的总长为220mm。
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4蜗杆轴的校核
作用在蜗杆轴上的圆周力
Ft?T1?95500002T1 d1P10.56?9550000?N.mm?2.16?105N.mm n467其中d1?28mm， 则
2T32?2.07?106 Ft??N?1.29?104N
d3320 径向力
Fr?Fttan??1.29?104tan20??4.69?103N
切向力
1.29?104Fn?Ft/cos???1.37?104N
cos20?
图4.6 轴向受力分析
FBH?Fncos30??Frcos60??1.37?104cos30??4.69?103cos60??1.42?104N
FBV?Frsin60??Fnsin30??4.69?103sin60??1.37?104sin30???2.79?103N
求水平方向上的支承反力
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