高一第二学期数学作业 高一 班 姓名 学号 任意角的三角比（2） 任意角的三角比（2）
【知识回顾】
1．所有与角?终边相同的角的集合：{?|??2k???,k?Z}．
当两个角有共同的始边且它们的终边重合时，这两个角的同名三角比是相等的，即（k?Z）
sin(2k???)?sin? ，cos(2k???)?cos?，tan(2k???)?tan?，cot(2k???)?cot?．
这组公式告诉我们，一个角加上2?的整数倍后期三角比的值不变．这组公式可以将任意角的三角比 化为
?0,2??内的角的三角比．
? Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 2．填表
sin?﹢ ﹢ ﹣ ﹣ cos? ﹢ ﹣ ﹣ ﹢ tan?﹢ ﹣ ﹢ ﹣ cot? ﹢ ﹣ ﹢ ﹣ sec? ﹢ ﹣ ﹣ ﹢ csc? ﹢ ﹢ ﹣ ﹣ 【能力训练】
1．求下列三角比的值： (1)sin1110
?
(2)cos???7??? 4??
(3)tan19?3
12
22
3 2．用判断象限的方法，确定下列各式的符号： (1)sin237 负
?
(2)cos
??390?
?
(3)tan??
负
?7??? 6?? 正
cos(4)tan135??cos275?
(5)
5?11?tan662?sin3
负 正
3．根据下列条件，确定角?所在的象限： (1)sin??0,cos??0
(2)
sin??0 tan?第四象限 第一或第四象限 0
4．计算：sin??13?13??23???cos?tan4??cos?73?6?5．若?是三角形的一个内角，下列各式中①sin?； ②cos?； ③tan?； ④cot可能取负值的是____②③_________；一定取正值的是___①④_______．
1
?2；
作业等第
高一第二学期数学作业 高一 班 姓名 学号 任意角的三角比（2） 6．若三角形的两内角
A,B满足sinA?cosB?0，则此三角形的形状为____钝角三角形_____．
7． 已知点P?sin?,?cos??在第三象限，且???0,2??，则?的取值范围是_____??3??，2??_______． ?2?8．集合
???A??xsinx?0?，B??xcotx?0?，则A?B?___?2k?,2k???,k?Z___________．
2???3，则
?0且cos??0 ?0且cos??0
是?B．sin?D．sin?（ B ）
9．设?A．sin?C．sin?10．sin??0且cos??0 ?0且cos??0
（ A ）
?sin???的
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 11．化简：m2sin??630???n2?tan??315???2mncos??720??．
?m?n?12．已知
2sin???sin?，试判断角
?2的终边所在位置．
解：第二、四象限或者坐标轴 13．已知cos??3． 2（1）若??解：⑴?（3）若?是第四象限的角，求角?． ?0,2??，求角?； （2）若?????,??，求角?；
??11?6,6； ⑵????6； ⑶??2k???6,k?Z．
14．（1）已知0??1??2??2，试利用三角函数线画图分别说明sin?1与sin?2、cos?1与cos?2、
tan?1与tan?2的大小；
（2）判断在???0,??????2??时，随着?的增大sin?,cos?,tan?值的变化趋势；
（3）写出在???0,解：（1）sin?1（2）sin???时，sin?,cos?,tan?的取值范围． ?2??sin?2、cos?1?cos?2、tan?1?tan?2
（3）sin???,cos??,tan???0,1?,cos???0,1?,tan???0,???
作业等第
2