江同营 初一上数学讲义
7. 四个连续自然数的积与1的和一定是一个完全平方数吗？
8. 在六位数abcdef中，a=d, b=e, c=f, 求证这个六位数必能被7、11、13整除。
第6节 整式的除法
【知识要点】
?n1. 同底数幂的除法法则： am?an?am、n是正整数，且m?n,a?0) (m02. 零指数幂的意义：任何不等于零的零次幂为1，即 a?1(a?0)
3. 单项式除以单项式的运算法则 两个单项式相除可分为三个步骤
（1） 把系数相除，所得的结果作为商的系数；
（2） 把同底数的幂分别相除，以所得的结果作为商的因式； （3） 只在被除式里含有的字母，连同其指数作为商的一个因式。 4. 多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，先把多项式的没一项分别除以单项式，再把所得的商相加，用式子表示就是：
(am?bm?cm)?n?am?n?bm?n?cm?n。
【基础训练】
1. 下列计算中,计算结果正确的是（ ）
3332A xx?2x B x?x?x C x??32?x5 D x3?x3?2x6
2. 下列各题计算正确的是（ ）
26326332nnnA x?x?x B x?x?x C ??x????x???x D x?x?x
423. 在①?a5?(?a)；②(?a6)?(?a3)；③(?a2)3?(a3)2；④[?(?a)2]5中计算结果为?a的有（ ）
10A ①② 4. 在am?n B ③④ C ②④ D ④
?A?am?2中，A的值是（ ）
m?2B a
m?n?2A a
m?n?3C a
n?2D. a
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江同营 初一上数学讲义
20?1??1?5. 若a??0.32,b??32,c????，d????，则（ ）
?3??3?A a?b?c?d B b?a?c?d C b?a?d?c D a?b?d?c
6. 若xm?xn?x，那么m与n的关系是（ ）
A
m?n
8B
m??n
6C m?n?1 D m?n??1
?1??1?7. 计算：???????的结果是_______________
?2??2?58. 计算：??3??3?_________________.
79. 计算：a2008÷__________= a2 10. 计算：?3?0?2?1?_______________
?011. 若?x?1??1，则x的取值范围是_______________.
352312. 计算：???y??????y??y?_______________
??????213. 计算：??x????x?x
5235
14. 计算：?2x?y????2x?y???2x?y?
15. 已知a?4,a?4,求a
16. 若m、n为正整数，?x
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xy3x?2y42的值
?22??xm?xn?x，求m、n的值
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【能力提高】
1. 解方程：642x?82x?4?64
2. 计算：???3xy??x3?2x2?3xy2
23. 计算：??x?2y??x?2y??4?x?y???6x
??2??3?1?y??9x4y2 2???
4. 已知多项式2x?3x?ax?7x?b 能被 x?x?2整除，求
4322a的值 b《整式》章节测试
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 下列计算中，运算正确的有几个（ ） (1)
a5?a5?a103
3 (2)
?a?b?3?a3?b3 (3)
??a?b???a?b??a2?b2
(4)?a?b????b?a? A．0个
35B．1个 C．2个 D．3个
2. 计算?2aA．－2
?????2a5的结果是（ ）
B．2
C．4
D．－4
?3
23. 若x?mx?1是完全平方式，则m＝（ ）。
A．2 B．－2 C．±2 D．±4
4. 如图，在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）把余下的部分剪拼成一个矩形，通过
计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A．a?b??a?b??a?b?
2222C．?a?b??a?2ab?b
222B．?a?b??a?2ab?b
2
D．?a?2b??a?b??a?ab?2b
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a a b b 题4图
5. 如果一个单项式与?3ab的积为?A.
12ac 4 B.
1ac 432abc,则这个单项式为（ ） 4929C. ac D.ac
446. 已知：有理数满足(m?n2)?|n2?4|?0，则m2n2的值为（ ） 4A. ±1 B. 1 C. ±2 D. 2
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7. 多项式3x2??xy2?9中，次数最高的项是________，它是______次的，它的系数是_________． 8. 下列整式中单项式有_________，多项式有_________．
2①6xy?112，②4xy?z4，③?y?xy，④－2 x53（-2a2b3）?_________. 9. 计算
10. 请写一个系数为负分数，含有字母a,b的五次单项式________．
11. 一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25％，因库存积压，所以就按销售价的70％出售．那
么，每台实际售价为________元．
y2)?____ 212002?()2003的值是__________ 13. 计算2212. (?14. 一个正方体的棱长是2?10厘米，则它的体积是_________立方厘米． 15. 如果(x?1)?(y?2)?0，那么(x?1)?(y?2)?____ 16. 若?22222x2?a?b??1,22，则a?b＝ ；
?a?b??3.m3m17. 已知2＝x, 4＝y用含有字母x的代数式表示y，则y＝________________；
18. 已知1?3?4?2，1?3?5?9?3，1?3?5?7?16?4，1?3?5?7?9?25?5，??，根
据前面各式的规律可猜测：1?3?5?7?（其中n为自然数） ?(2n?1)?________________．
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三、解答题（本大题共有7题，满分78分） 19. （本题满分10分）
因式分解：① (a?3)(a?7)?25
20. （本题满分10分） 计算：①?3x?1?2② 3a2x2y2?27a2
?3x?1?2 ②(x?2y?z)(?x?2y?z)
21. （本题满分10分）
22. 化简与求值：?a?b??a?b???a?b??a?2a?b?，其中a?
221,b??1. 32x2?y2?xy的值． 22．（本题满分10分）已知x(x?1)?(x?y)??2．求
22
23．（本题满分12分）若代数式y?2y?7的值是6，则代数式4y?8y?5的值是
24．（本题满分12分）
如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如下图所示，则打包带的长至少要____________（单位：mm）。（用含x、y、z的代数式表示）
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22zyx江同营 初一上数学讲义
25．（本题满分14分）
ab让我们来规定一种运算： =ad?bc，
cd例如：
2345
=2?5?3?4?10?12??2，再如：
x2 =4x-2 14按照这种运算的规定：请解答下列各个问题： ①
?12 = (只填最后结果); ?20.5x0.5?x =0; 12②当x= 时,
④ ⑤
0.5x?1yx?yx,y的值，使 = = —7（写出解题过程）.
30.5?18
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