第1个学校7人，平均等级19.64，第2个学校8人，平均等级29.50，第3个学校8人，平均等级16.31，第4个学校10人，平均等级5.70。
（3）统计量检验表 列出了?2值及显著性水平值。
Test Statistics
SCORE
Chi-Square
df
Asymp. Sig.
27.695
3 .000
a Kruskal Wallis Test
b Grouping Variable: SCHOOL
上面统计量检验表显示，所计算出的卡方统计量的值为27.695，对应的自由度为3，显著性水平值0.000小于0.05，所以四个学校学生的成绩存在显著差异。 三、两个相关样本的差异显著性检验
当在实验设计中进行两两配对分配被试，或使用同一组被试进行两种实验处理时，此时就需要用到两个相关样本的差异显著性检验。 1．数据
以本章第二节例2的数据为例（数据9-4-3.sav），用SPSS进行两个相关样本的差异显著性检验。在输入数据时，需要注意把两个样本的数据分别作为一个变量输入。也就是说，这种检验方法要求至少一对变量或更多的成对变量。
2．我们分析的目的是检验学生期中和期末两次成绩之间是否存在差异，因为涉及到的资料是同一批样本前后两次的测试结果，所以不能看成是独立样本，应该被看成是相关样本；另外如果我们没有把握认为两次考试成绩从总体上服从正态分布，则用相关样本的非参数检验。
3．操作过程
（1）单击主菜单Analyze / Nonparametric Tests / 2 Related Samples…，进入主对话框。在左边变量列中点中first，再点中second，即可同时选到这两个相关变量，把它们选到右边变量表中去。Test Type中选择Wilcoxon方法（符号等级检验法）和Sign方法（符号检验法）。Options与前面所述相同，在此不赘述。设置完成如下图9-5所示：
6
图9-5 ：两相关样本非参数检验主对话框
（2）点击OK得到程序运行结果 4．结果及解释
（1）符号等级检验法结果
①等级表 Ranks 列出按正负及相等分组的等级平均数及等级和。
Ranks
N Mean Rank Sum of Ranks 8
8.38 16.37
67.00 311.00
SECOND - FIRST Negative Ranks
Positive Ranks 19
a SECOND < FIRST b SECOND > FIRST c FIRST = SECOND
Ties
1
Total 28
上表说明，用第2次的结果减去第1次的结果，正号的个数为8个，平均等级为8.38，等级和为67.00；正号的个数为19个，平均等级为16.37，等级和为311.00；零的个数为1个。 ②统计量检验表 列出了计算得到的Z值及其显著性水平。 Test Statistics
SECOND - FIRST Z
-2.965
7
Asymp. Sig. (2-tailed) a Based on negative ranks. b Wilcoxon Signed Ranks Test
.003
在此Z=-2.965，对应的显著性水平sig=0.003<0.05，所以可以说两个相关样本在0.05水平存在显著差异。
（2）符号检验法结果
①正负号频次表 表明第二次（期末）与第一次（期中）评定结果相比，正号个数为19个，负号个数为8个，两次评价相同的有1个。
Frequencies
N 8
SECOND - FIRST Negative Differences
Positive Differences 19
a SECOND < FIRST b SECOND > FIRST c FIRST = SECOND
Ties
1
Total 28
②统计量检验表 列出计算得到的Z值和对应的显著性水平
Test Statistics
SECOND - FIRST Z
Asymp. Sig. (2-tailed) a Sign Test
-1.925 .054
从上面检验结果可以看出，在0.05的显著性水平，期中和期末两次评价不存在显著差异。可见不同方法（符号等级检验和符号检验）得到的结果不一定相同，这时应以符号等级检验结果为参考。 四、多个相关样本的差异显著性检验 （一）弗里德曼双向等级方差分析
当把两个相关样本的差异显著性检验扩展到多个相关样本时，需要把每个样本的数据分别作为一个变量来输入。
8
1．数据
以本章第三节的例3为例来说明多个相关样本的非参数检验的操作。把每种实验处理结果作为一个变量输入，数据格式如下图9-6所示（9-4-4.sav）：
图9-6：多个相关样本非参数检验数据输入
2．理论分析
我们的目的是检验3中试验处理之间是否存在差异，从实验设计上来看，共选取了5个被试，每个被试同时接收3中实验处理，属于重复测量的问题，所以不能将三个处理得到的结果看成是相互独立的；另外得到的资料是等级形式的资料，因此应该用多个相关样本的非参数检验。 3．分析过程与结果
单击主菜单Analyze / Nonparametric Tests / K Related Samples…，可进入到主对话框。把指定分析的五个变量选入到分析表中。检验方法可使用系统默认的方法Friedman，其它设置可以保持默认。设置完成如下图9-7所示，然后点击OK得到程序运行结果。
9
图9-7：多个相关样本非参数检验对话框
4．结果及解释
（1）等级表 列出了每个组样本的等级平均数。 Ranks
Mean Rank A B C
1.40 2.10 2.50
得到第1组的平均等级为1.40，第1组的平均等级为2.10，第1组的平均等级为2.50。 （2）统计量检验表，列出了?2值、自由度、及显著性水平值。 Test Statistics
N
5
Chi-Square 3.444
df
Asymp. Sig. a Friedman Test
2 .179
在本例中，得到的卡方统计量的值为3.444，自由度为2，对应的0.179>0.05，所以各样本之间差异不显著，即三种实验处理结果不存在显著差异。应该注意这里得到的显著性水平是在近似卡方分布的情况下得到的，在小样本时，与查弗里德曼双向等级方差分析表得到的结果稍有差异。 （二）．肯德尔W系数的计算与检验
1．数据
再以第四章第三节关于介绍肯德尔W系数计算的例4为例，介绍肯德尔等级相关系数的计算与检验。以被评价者为变量，评价者为CASE，将数据按照图9-8形式输入（文件9-4-5.sav）。
2．理论分析
本例数据涉及到多个评价者对多种事物的评价是否具有一致性的问题，目的在于计算评分者信度的高低，可以用肯德尔W系数来描述。
10