（2）根据：“2016年除夕音视频通话时长达4.2亿分钟，是2015年除夕的4倍”及“微信红包的参与者达4.2亿人，收发总量达80.8亿个，是2015年除夕的8倍”可得2015年除夕当日微信红包收发总量和音视频的通话时长，列表可得． 【解答】解：（1）根据题意，2016年除夕当日，拼手气红包收发量约为80.8×20%=16.16（亿个）， 故答案为：16.16；
（2）列表如下：
26．有这样一个问题：探究函数y=
的图象与性质：
小宏根据学习函数的经验，对函数y=下面是小宏的探究过程，请补充完整： （1）函数y=
的图象与性质进行了探究．
的自变量x的取值范围是 x≠0 ；
（2）下表是y与x的几组对应值 x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 y … ﹣ ﹣ 求m，n的值；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）结合函数的图象，写出该函数的性质（两条即可）：① x＜0时，函数y随x的增大而增大． ② x＞0时，函数y随x的增大而增大． ．
0 ﹣ ﹣ 1 2 3 … m ﹣ ﹣ 0 n … 第26页（共37页）
【考点】反比例函数的图象；反比例函数的性质；二次函数的性质． 【分析】（1）根据分母不能为0即可写出自变量的取值范围、 （2）利用描点法即可画出图象，观察图象可得函数的性质． 【解答】解：（1）数y=故答案为x≠0．
的自变量x的取值范围x≠0，
（2）函数图象如图所示，
性质①x＜0时，函数y随x的增大而增大． ②x＞0时，函数y随x的增大而增大．
故答案为：x＜0时，函数y随x的增大而增大；为x＞0时，函数y随x的增大而增大．
第27页（共37页）
27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣2mx﹣3（m≠0）与x轴交于A，B两点，且点A的坐标为（3，0）． （1）求点B的坐标及m的值；
（2）当﹣2＜x＜3时，结合函数图象直接写出y的取值范围；
（3）将抛物线在x轴上方的部分沿x轴翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象M．若直线y=kx+1（k≠0）与图象M在直线一个公共点，结合图象求k的取值范围．
左侧的部分只有
【考点】抛物线与x轴的交点；一次函数图象与系数的关系；二次函数图象与几何变换．
【分析】（1）求出对称轴，根据对称性求出点B坐标，利用待定系数法求出m的值．
（2）画出图象，利用图象即可解决问题． （3）当直线y=kx+1经过点（，﹣与图象M在直线
）时，k=﹣
，推出直线y=kx+1（k≠0）
，当直
左侧的部分只有一个公共点，由图象可知k＜﹣
线y=kx+1经过点（﹣1，0）时，k=1，此时直线y=kx+1也满足条件，由此即可解决问题．
【解答】解：（1）∵抛物线的对称轴x=1，点A坐标（3，0）， 又∵A、B关于对称轴对称， ∴B（﹣1，0），
把点B（﹣1，0）代入得到0=m+2m﹣3， ∴m=1．
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（2）如图，由图象可知，当﹣2＜x＜3时，﹣4≤y＜5．
（3）将抛物线在x轴上方的部分沿x轴翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象M，如图所示，
∵x=时，y=﹣1﹣3=﹣，
）时，k=﹣
，
∴当直线y=kx+1经过点（，﹣
∴直线y=kx+1（k≠0）与图象M在直线象可知k＜﹣
，
左侧的部分只有一个公共点，由图
当直线y=kx+1经过点（﹣1，0）时，k=1，此时直线y=kx+1也满足条件， 综上所述，k的取值范围为k＜﹣
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或k=1．
28．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°．点D为AC的中点．将线段DE绕点D逆
时针旋转90°得到线段DF，连接EF，CF．过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．
（1）若点E在线段DC上，如图1， ①依题意补全图1；
②判断FH与FC的数量关系并加以证明．
（2）若E为线段DC的延长线上一点，如图2，且CE=
，∠CFE=15°，请求出
△FCH的面积∠CFE=12°，请写出求△FCH的面积的思路．（可以不写出计算结果）
【考点】三角形综合题． 【分析】（1）①依题意补全图1
②延长DF交AB于点G，根据三角形中位线的判定得出点G为AB的中点，根据中位线的性质及已知条件AC=BC，得出DC=DG，从而EC=FG，易证∠1=∠2=90°﹣∠DFC，∠CEF=∠FGH=135°，由AAS证出△CEF≌△FGH．所以CF=FH． （2）通过证明△CEF≌△FGH（ASA）得出FC=FH，再求出FC的长，即可解答． 【解答】解：（1）①如图1，
②FH与FC的数量关系是：FH=FC． 证明如下：如图2，延长DF交AB于点G，
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