素应置为背景颜色。在实际应用中，有多种字体（如宋体、楷体等），每种字体又有多种大小型号，因此字库的存储空间是很庞大的。解决这个问题一般采用压 缩技术。如黑白段压缩、部件压缩、轮廓字形压缩等。其中，轮廓字形法压缩比大， 且能保证字符质量，是当今国际上最流行的一种方法。轮廓字形法采用直线或二/三 次bezier曲线的集合来描述一个字符的轮廓线。轮廓线构成一个或若干个封闭的平面区域。轮廓线定义加上一些指示横宽、竖宽、基点、基线等控制信息就构成了字符的压缩数据。
点阵字符的显示分为两步。首先从字库中将它的位图检索出来。然后将检索到的位图写到帧缓冲器中。 1.5.2 矢量字符
矢量字符记录字符的笔画信息而不是整个位图，具有存储空间小，美观、变换方便等优点。对于字符的旋转、缩放等变换，点阵字符的变换需要对表示字符位图中的每一像素进行；而矢量字符的变换只要对其笔画端点进行变换就可以了。矢量字符的显示也分为两步。首先从字库中找到它的字符信息。然后取出端点坐标，对其进行适当的几何变换，再根据各端点的标志显示出字符。 1.5.3 字符属性
字符属性一般包括字体、字高、字宽因子（扩展/压缩）、字倾斜角、对齐方式、字色和写方式等。字符属性的内容如下。
（1）字体：如仿宋体、楷体、黑体、隶书； （2）字倾斜角：如倾斜；
（3）对齐：如左对齐、中心对齐、右对齐； （4）字色：如红、绿、蓝色；
（5）写方式：替换方式时，对应字符掩模中空白区被置成背景色。写方式时，这部分区域颜色不受影响。 1.6 图 形 裁 剪
在使用计算机处理图形信息时，计算机内部存储的图形往往比较大，而屏幕显示的只是图的一部分。因此需要确定图形中哪些部分落在显示区之内，哪些落在显示区之外，以便只显示落在显示区内的那部分图形。这个选择过程称为裁剪。最简单的裁剪方法是把各种图形扫描转换为点之后，再判断各点是否在窗内。但那样太费时，一般不可取。这是因为有些图形组成部分全部在窗口外，可以完全排除，不必进行扫描转换。所以一般采用先裁剪再扫描转换的方法，多边形裁剪示意图，如图1-22所示。
（a）裁剪前 （b）裁剪后 图1-22 多边形裁剪示意图 1.6.1 线裁剪 1．直线和窗口的关系
直线和窗口的关系如图1-23所示，可以分为如下3类： （1）整条直线在窗口内。此时，不需剪裁，显示整条直线。 （2）整条直线在窗口外，此时，不需剪裁，不显示整条直线。
（3）部分直线在窗口内，部分直线在窗口外。此时，需要求出直线与窗框的交点，并将窗口外的直线部分剪裁掉，显示窗口内的直线部分。
直线剪裁算法有两个主要步骤。首先将不需剪裁的直线挑出，即删去在窗外的直线。然后，对其余直线，逐条与窗框求交点，并将窗口外的部分删去。 2．Cohen-Sutherland直线剪裁算法
以区域编码为基础，将窗口及其周围的8个方向以4 bit的二进制数进行编码。如图1-24所示的编码方法将窗口及其邻域分为5个区域。 （1）内域：区域（0000）。
（2）上域：区域（1001，1000，1010）。 （3）下域：区域(0101, 0100, 0110)。 （4）左域：区域(1001, 0001, 0101)。
图1-24 窗口及其邻域的5个区域及与直线的关系 （5）右域：区域(1010, 0010, 0110)。
当线段的两个端点的编码的逻辑―与‖非零时，线段显然为不可见的。对某线段的两各端点的区号进行位与运算，可知这两个端点是否同在视区的上、下、左、右。算法的主要思想是，对每条直线，如P1P2利用以下步骤进行判断：
① 对直线两端点P1、P2编码分别记为C1(P1)={a1, b1, c1, d1}，C2(P2)={a2, b2, c2, d2}其中，ai、bi、ci、di取值范围为 {1, 0}，i∈{1, 2}。
② 如果ai=bi=ci=di=0，则显示整条直线，取出下一条直线，返回步骤①；否则，进入步骤③。
③ 如果| a1–a2 |=1，则求直线与窗上边（y=yw–max）的交点，并删去交点以上部分。如果| b1–b2 |=1，| c1–c2 |＝1，| d1–d2 |=1，进行类似处理。 ④ 返回步骤①判断下一条直线。 1.6.2 多边形裁剪
多边形裁剪算法的关键在于，通过剪裁，要保持窗口内多边形的边界部分，而且要将窗框的有关部分按一定次序插入多边形的保留边界之间，从而使剪裁后的多边形的边仍然保持封闭状态，以便填色算法得以正确实现，多边形裁剪原理示意图，如 图1-25所示。
（a）剪裁的多边形 （b）按直线剪裁的多边形 （c）按多边形剪裁后的多边形 图1-25 多边形裁剪原理示意图1 （1）Sutherland-Hodgman算法思路：
将多边形的各边先相对于窗口的某一条边界进行裁剪，然后将裁剪结果再与另一条边界进行裁剪，如此重复多次，便可得到最终结果。 （2）实现方法：
① 设置两个表。输入顶点表（向量）——用于存放被裁剪多边形的顶点p1–pm。输出顶点表（线性链表）——用于存放裁剪过程中间结果的顶点q1–qn。
② 输入顶点表中各顶点要求按一定顺序排列，一般可采用顺时针或逆时针方向。
③ 相对于裁剪窗口的各条边界，按顶点表中的顺序，逐边进行裁剪。 （3）具体操作步骤如下：
① Pi若位于边界线的可见一侧，则Pi送给输出顶点表。 ② Pi若位于边界线的不可见一侧，则将其舍弃。
③ 除第一个顶点外，还要检查每一个Pi和前一顶点Pi–1是否位于窗口边界的同一 侧，若不在同一侧，则需计算出交点送给输出顶点表。 ④ 最后一个顶点Pn则还要与P1一起进行同样的检查。 如图1-26所示，是上述多边形裁剪的原理示意图。
图1-26 多边形裁剪原理示意图2 1.6.3 字符裁剪
前面已经介绍了字符和文本的输出。当字符和文本部分在窗口内、部分在窗口外时，就提出了字符裁剪问题。字符串裁剪可按三个精度来进行：串精度、字符精度以及笔画/像素精度。采用串精度进行裁剪时，用包围字符串的外接矩形对窗口进行裁剪。当字符串方框整个在窗口内时予以显示，否则不显示。采用字符精度进行裁剪时，用包围字符的外接矩形对窗口作裁剪，某个字符方框整个落在窗口内予以显示，否则不显示。采用笔画/像素精度进行裁剪时，将笔画分解成直线段对窗口进行裁剪，处理方法同上。字符裁剪的原理示意图，如图1-27所示。
（a）待裁剪字符串 （b）串精度裁剪 （c）字符精度裁剪 （d）笔画/像素精度裁剪 图1-27 字符裁剪原理示意图 1.6.4 图形裁剪编程 1．程序设计功能说明
如图1-28所示为图形裁剪的实用程序运行时的主界面，首先根据界面提示，在 用户区双击，出现所需要裁剪的各种线段，再单击菜单中―图形裁剪‖，可选择其下拉菜单的各图形裁剪选项完成各种图形裁剪（在窗口中红矩形框外的线段或多边形被裁 减掉）。
图1-28 ―图形裁剪‖程序主界面 2．程序设计步骤
程序―图形裁剪‖的设计步骤如下：
（1）创建工程名称为―图形裁剪‖单文档应用程序框架（参看上面单文档应用程序框架的建立）。
（2）编辑菜单资源。
设计如图1-29所示的菜单项。在工作区的ResourceView标签中，单击Menu项左边―+‖，然后双击其子项IDR_MAINFRAME，并根据表1-9中的定义编辑菜单资源。 表1-9 菜单资源表
菜单标题 菜单项标题 标示符ID 图形裁剪 线段裁剪 ID_CLIPLINE 多边形裁剪 ID_CLIPPOLYGON （3）添加消息处理函数。
利用ClassWizard（建立类向导）为应用程序添加与菜单项相关的消息处理函数，ClassName栏中选择CMyView，根据表1-10建立如下的消息映射函数，ClassWizard会自动完成有关的函数声明。
表1-10 菜单项的消息处理函数 菜单项ID 消 息 消息处理函数
ID_CLIPLINE CONMMAN OnIDTRANSLATION ID_CLIPPOLYGON CONMMAN OnIDROTATION
（4）添加代码，在图形裁剪应用程序的相应文件中添加如下黑体字部分代码。 ① 在―图形裁剪View.h‖文档中的适当位置添加定义存储线段端点的数组。
class CMyView : public CView {
protected: // create from serialization only ? public:
CPoint ptset[N]; ? };
② 在―图形裁剪View.cpp‖文档中的适当位置手工添加以下黑体部分代码。
#include \ #include \图形裁剪.h\? #endif
#define LEFT 1 #define RIGHT 2 #define BOTTOM 4 #define TOP 8 #define XL 300 #define XR 500 #define YT 100 #define YB 200
//////////////////////////////////////////////////////////////////
void CMyView::OnDraw(CDC* pDC)//功能为程序开始呈现下面的界面 {
CMyDoc* pDoc = GetDocument(); ASSERT_VALID(pDoc);
// TODO: add draw code for native data here CPen newpen(PS_SOLID,1,RGB(255,0,0)); CPen *old=pDC->SelectObject(&newpen); pDC->Rectangle(CRect(XL,YT,XR,YB));
//剪切窗口，可通过修改上面的对应数据修改裁剪矩形框 ptset[0]=CPoint(320,150);
//需要剪切的各种线段，可通过修改数据修改线段（见图1-30） ptset[1]=CPoint(370,110); ptset[2]=CPoint(200,190); ptset[3]=CPoint(550,150); ptset[4]=CPoint(200,250); ptset[5]=CPoint(350,230); ptset[6]=CPoint(400,50); ptset[7]=CPoint(450,130);
pDC->TextOut(0,0,\双击, 出现要剪切的线段\
pDC->TextOut(0,0,\双击鼠标右键, 出现要剪切的多边形\pDC->SelectObject(old); }
//////////////////////////////////////////////////////////////////
//处理双击左键消息函数，得到要进行裁剪的直线段
void CMyView::OnLButtonDblClk(UINT nFlags, CPoint point) {
CDC* pDC=GetDC();
CPen newpen(PS_SOLID,1,RGB(255,0,0)); CPen *old=pDC->SelectObject(&newpen); for(int i=0;i pDC->MoveTo(ptset[i]); pDC->LineTo(ptset[i+1]); i++; } CView::OnLButtonDblClk(nFlags, point); }