第6章 关系数据理论（难点）
一、单项选择题
1.设计性能较优的关系模式称为规范化，规范化主要的理论依据是 。
A．关系规范化理论 B．关系运算理论 C．关系代数理论 D．数理逻辑 答案：A 2.当关系模式R(A，B)已属于3NF，下列说法中 是正确的。
A．它一定消除了插入和删除异常 B．仍存在一定的插入和删除异常 C．一定属于BCNF D．A和C都是
答案：B
3、关系模型中的关系模式至少是 。
A．1NF B．2NF C．3NF D．BCNF 答案：A
4、消除了部分函数依赖的1NF的关系模式，必定是 。
A．1NF B．2NF C．3NF D．4NF 答案：B 5.关系规范化中的删除异常是指 ( )
A．不该删除的数据被删除 B．不该插入的数据被插入 C．应该删除的数据未被删除 D．应该插入的数据未被插入
答案：A
6.有关系模式A(S，C，M)，其中各属性的含义是：S：学生；C ：课程；M：名次，其语义是：每一个学生选修每门课程的成绩有一定的名次，每门课程中每一名次只有一个学生（即没有并列名次），则关系模式A最高达到（ ） A．1NF B．2NF C．3NF D．BCNF
答案：D
二、多项选择题
1．关系规范化中的删除操作异常、插入操作异常是指 。
A．不该删除的数据被删除 B．不该插入的数据被插入 C．应该删除的数据未被删除 D．应该插入的数据未被插入 答案： AD
2.不规范的关系模式可能存在的问题是： A.插入异常 B删除异常 C更新异常 D冗余太大 答案： ABCD
3. 数据依赖中最重要的是：
A多值依赖 B函数依赖 C关系依赖 D属性依赖 答案： AB 三、判断题
1．关系模式的分解不唯一 。
对
2. 关系模式的候选码可以有多个，主码只能有一个。
对
3. 关系规范化过程中，是可以逐步达到2NF、3NF及更高的等级。
对
4.规范化实质是概念的单一化，即让一个关系描述一个概念、一个实体或者实体间的一种联系。若多余一个概念就把它分离出去。 对
四、填空题
1、在关系A(S，SN，D)和B(D，CN，NM中，A的主键是S，B的主键是D，则D在S中称为 。答案：外部键
2、对于非规范化的模式，经过 ① 转变为1NF，将1NF经过 ② 转变为2NF，将2NF经过 ③ 转变为3NF。
答案：①使属性域变为简单域 ②消除非主属性对主码的部分依赖③消除非主属性对主码的传递依赖 3、在关系数据库的规范化理论中，在执行“分解”时，必须遵守规范化原则：保持原有的依赖关系和 。 答案：无损连接性
4. 关系模式R(A，B，C，D)中，存在函数依赖关系{A→B，A→C，A→D，（B，C）→A}，则侯选码是 , ，
R∈ NF。
答案：A,(BC),BC
5. 已知关系R（A，B，C，D）和R上的函数依赖集F={A→C,D，C→B}，则
R∈ NF。 答案：2
五、综合练习
1、已知学生关系模式
S(Sno，Sname，SD，Sdname，Course，Grade)
其中：Sno学号、Sname姓名、SD系名、Sdname系主任名、Course课程、Grade成绩。 (1)写出关系模式S的基本函数依赖和主码。
(2)原关系模式S为几范式？为什么？分解成高一级范式，并说明为什么? (3)将关系模式分解成3NF，并说明为什么? (1)写出关系模式S的基本函数依赖和主码。 答: 关系模式S的基本函数依赖如下：
Sno→Sname，SD→Sdname，Sno→SD，(Sno，Course) →Grade 关系模式S的码为：（Sno，Course）。
(2)原关系模式S为几范式？为什么？分解成高一级范式，并说明为什么?
答: 原关系模式S是属于1NF的，码为(Sno，Course)，非主属性中的成绩完全依赖于码，而其它非主属性对码的函数依赖为部分函数依赖，所以不属于2NF。
消除非主属性对码的函数依赖为部分函数依赖，将关系模式分解成2NF如下： S1(Sno，Sname，SD，Sdname) S2(Sno，Course，Grade)
(3)将关系模式分解成3NF，并说明为什么? 答: 将上述关系模式分解成3NF如下：
关系模式S1中存在Sno→SD，SD→Sdname，即非主属性Sdname传递依赖于Sno，所以S1不是3NF。进一
步分解如下：
S11(Sno，Sname,SD) S12(SD，Sdname) 分解后的关系模式S11、S12满足3NF。
对关系模式S2不存在非主属性对码的传递依赖，故属于3NF。所以，原模式S(Sno，Sname，SD，Sdname，
Course，Grade)按如下分解满足3NF。 S11(Sno，Sname，SD) S12(SD，Sdname) S2(Sno，Course，Grade) 2、设有如下关系R
(1)它为第几范式? 为什么?
(2)是否存在删除操作异常?若存在，则说明是在什么情况下发生的?
(3)将它分解为高一级范式，分解后的关系是如何解决分解前可能存在的删除操作异常问题? (1)它为第几范式? 为什么?
解:它是2NF。 因为R的候选关键字为“课程名”。 依赖关系: 课程名→教师名，教师名 课程名，教师名→教师地址，所以 课程名→教师地址。即存在非主属性“教师地址”对候选码课程名的传递函数，因此R不是3NF。但：因为不存在非主属性对候选码的部分函数依赖，所以R是2NF。
(2)是否存在删除操作异常?若存在，则说明是在什么情况下发生的? 解: 存在。当删除某门课程时会删除不该删除的教师的有关信息。
(3)将它分解为高一级范式，分解后的关系是如何解决分解前可能存在的删除操作异常问题? 解: 分解为高一级范式如图所示。
R1如下: R2如下:
分解后，若删除课程数据时，仅对关系R1操作，教师地址信息在关系R2中仍然保留，不会丢失教师方面的信息。
3、设某商业集团数据库中有一关系模式R如下： R （商店编号，商品编号，数量，部门编号，负责人）
如果规定：（1） 每个商店的每种商品只的在一个部门销售；（2） 每个商店的每个部门只有一个负责人；（3） 每个商店的每种商品只有一个库存数量。
试回答下列问题：（1） 根据上述规定，写出关系模式R的基本函数依赖；
答: 关系模式S的基本函数依赖如下： (商店编号，商品编号) →部门编号，（商店编号，部门编号）→负责人，(商店编号，商品编号) →数量
（2） 找出关系模式R的候选码；答:关系模式R的码为：（商店编号，商品编号, 部门编号）。
（3） 试问关系模式R最高已经达到第几范式？为什么？答: 原关系模式R是属于1NF的，码为（商店编号，商品编号, 部门编号），非主属性对码的函数依赖全为部分函数依赖，所以不属于2NF。
消除非主属性对码的函数依赖为部分函数依赖，将关系模式分解成2NF如下： R1(商店编号，商品编号, 部门编号, 数量) R2(商店编号，部门编号, 负责人)
（4） 如果R不属于3NF，请将R分解成3NF模式集。 答：将R分解为
R1(商店编号，商品编号, 部门编号, 数量) R2(商店编号，部门编号, 负责人)
分解后的R不存在传递的函数依赖，所以分解后的R已经是第3NF
4.设有关系STUDENT(S#,SNAME,SDEPT,MNAME,CNAME,GRADE)，（S#,CNAME）为候选码，设关系中有如下函数依赖： （S#,CNAME）→SNAME,SDEPT,MNAME
S#→SNAME,SDEPT,MNAME （S#,CNAME）→GRADE SDEPT→MNAME 试求下列问题：
（1）关系STUDENT属于第几范式？并说明理由。（3分）
（2）如果关系STUDENT不属于3NF，请将关系STUDENT逐步分解为
3NF。（7分）
要求：写出达到每一级范式的分解过程，并指明消除什么类型的函数依赖。
参考答案：
（1） 关系STUDENT是1NF，因为F中存在非主属性SNAME，SDEPT，MNAME对侯选码（S#,CNAME）的
部分函数依赖，所以达不到2NF。 （2）
① 首先消除部分函数依赖（S#,CNAME）→SNAME,SDEPT,MNAME将关系分解为： R1(S#,SNAME,SDEPT,MNAME)，R2(S#,CNAME,GRADE)
R1(S#,SNAME,SDEPT,MNAME)，S#为候选码， R1的函数依赖集为：
F1 = { S#→SNAME,SDEPT,MNAME，SDEPT→MNAME}
R2(S#,CNAME,GRADE)，S#为候选码， R2的函数依赖集为：
F2={（S#,CNAME）→GRADE}
② 在关系R1中还存在非主属性MNAME对候选码S#的传递函数依赖S#→MNAME，所以将R1进一步分解：
R11(S#,SNAME,SDEPT) ，R12(SDEPT,MNAME)
其中：
R11(S#,SNAME,SDEPT) 以S#为候选码， R11的函数依赖集为：
F11 = { S#→SNAME,SDEPT}
R12(SDEPT,MNAME) 以SDEPT为候选码， R12的函数依赖集为： F12 = { SDEPT→MNAME}
在R2、R11、R12关系模式中都消除了非主属性对码的传递函数依赖，所以上述三个关系模式均是3NF。