习题集
第一章习题
1-1 当电子的速度为2.5×108m·s-1时, 它的动能和总能量各为多少MeV? 1-2 将?粒子的速度加速至光速的0.95时, ?粒子的质量为多少u? 合多少g?
1-3 t=25℃, p=1.013×10Pa时, S+O2?SO2的反应热q=296.9kJ·mol, 试计算生成1molSO2
时体系的质量亏损。
1-4 1kg的水从0℃升温至100℃, 质量增加了多少? 1-5 试计算239U, 236U最后一个中子的结合能。已知：
??92,238??47.307MeV；??92,239??50.572MeV；??92,235??40.916MeV；??92,236??42.442MeV。
1-6 当质子在球形核里均匀分布时，原子核的库仑能为
Ec?3eZ(Z?1)54??0R25
-1
Z为核电荷数，R为核半径，r0 取1.5?10?15m。试计算13C和13N核的库仑能之差。 1-7 已知：??6,13??3.125MeV；??7,13??5.346MeV。计算13C和13N核的结合能之
差； 1-8 利用结合能半经验公式，计算
236
U, U最后一个中子的结合能, 并把结果与1-5题的结
239
果进行比较
1-9 计算42K原子核每一个核子的平均结合能？
1-10利用结合能半经验公式计算64Cu, 107Ag, 140Ce, 238U 核的质量, 并把计算值与下列实验
值进行比较, 说明质量公式的应用范围。
64107M(Cu)?63.929756u；M(Ag)?106.905091u；
140238M(Ce)?139.905484u；M(U)?238.050786u；
1-10利用结合能半经验公式计算64Cu, 107Ag, 140Ce, 238U 核的质量, 并把计算值与下列实验
值进行比较, 说明质量公式的应用范围。
64107M(Cu)?63.929756u；M(Ag)?106.905091u；
M(140Ce)?139.905484u；M(238U)?238.050786u；
141-11质子、中子和电子的自旋都为1/2, 以7N为例证明： 原子核不可能由电子和质子组
成, 但可以由质子和中子组成。 1-12 试证明对偶偶核基态的宇称总是偶的。
第二章习题
2-1 放射性核素的活度分别经多少个半衰期以后，可以减小至原来的3%, 1%, 0.1%, 0.01%?
32142382-2 已知P,C,U的半衰期分别为14.26d, 5730a, 4.468×109a，试求它们的衰变常数
（以sec为单位）。
2-3 放射性核素平均寿命的含义是什么？试计算
90-1
239Pu(T1/2?2.44?10y)，
4Sr(T1/2?28.1a)，
210Po(T1/2?138.4d)的平均寿命。
2-4 对只含一种放射性核素的放射源，在不同时间进行测量，所得数据如下：
t（min） I?1min?
1 4950 11 4360 26 3670 41 3054 56 2540 66 2239 81 1881 96 1569 111 1317 (1) 作出衰变曲线； (2) 由图求出此核素的T1/2和?。
2-5 已知226Ra的T1/2?1.6?103a，原子质量为226.025u，求1g 每秒钟发射的?粒子数。
2-6 计算下面1.0Ci的放射源的质量（克）？ （a）18F；（b）14C； （c）222Rn；（d）235U。
226
Ra（不包括子体）
2-7 人体内含18%的C和0.2%的K。已知天然条件下14C与12C的原子数之比为1.2:1012,
40求体重为75kgT1/2?1..26?10a。C的T1/2?5730a；K的天然丰度为0.0118%，
的人体内的总放射性活度。
1492-8 已知90Sr按下式衰变：
?,28.1a?,64h9090Sr????Y????Zr(稳定)
试计算将纯90Sr放置多长时间，其放射性活度刚好与90Y的相等。 2-9一个6.2mg的90Sr样品和它的子核90Y处于长期平衡。
90-- （a） 90Sr现在的活度是多少？ （b） 90Y现在的活度是多少？ （c） 90Y现在的质量是多少？
（d）100年后90Y的活度是多少？
2-10 对某混合样品的放射性进行连续测量，所得结果如下： t(min) I(1/min) t(min) I(1/min)
0 4200 4.5 450 0.5 2776 6.0 342 1.0 1964 7.0 259 2.0 1243 8.0 198 2.5 975 9.0 149 3.0 821 10.0 112 3.5 701 11.5 74 4.0 604 12.5 56 (1) 作出衰变曲线；
(2) 试求混合样品中含有几种放射性核素？半衰期各为多大？ (3) 试求混合样品中各核素的起始计数率为多大？
2222-11 将1Ci的Rn密封于内表面面积为6cm的安瓿内，试问：经过两年以后，安瓿内可
2
能有哪几种核素？其中原子数最大的是什么核素？若将安瓿打破，从1cm2的内表面每秒钟发射多少?,?粒子？
2-12 1000cm3海水含有0.4gK和1.8×10-6gU。假定后者与其子体达平衡，试计算1000cm3
海水的放射性活度。
2-13 1g与其短寿命子体处于平衡状态的226Ra，每年产生标准状态的氦气172cm3，求阿伏加德罗常数。
2-14 经过多长时间，在500g纯U中积累的Pb可以达到10g？ 2-15 有一
223Ra(T1/2?11.435d)与另一未知核素与其子体达到平衡的混合物，对此混合物
的测量得到：t=0时, I=9000cmin； t=5d时, I=4517cmin; t=10d时, I=2509cmin。试求未知核素的半衰期。
2-16 某矿石试样经分析获得下列原子数比：
206?940Ar/40K?4.13(K?????1040?.1.26?1040Ar,；
Pb/238U?0.66；
87Sr/Rb?0.049(Rb??????8787?,4.8?10?a87Sr)。假定矿石中
40Ar,Sr,87206Pb分别由
40K,Rb,87238U衰变产生，试用上述数据分别估算此矿石的年龄，
并说明K?Ar法所得的数据为什么偏低。
2-17 假定活植物体中14C与12C的原子数之比为1.2:10, T1/2(14C)?5730a。考古工作者将某古代遗址中一块木头碳化后，测得每克碳的放射性活度为3.5dpm，试估算此古代遗址距今多少年？
12
第三章习题
3-1 实验测得TA2的?能谱精细结构由Tal?4.785MeV(95%)和
?4.602MeV(5%)两种?粒子组成, 试计算：
Ra2261)子体222Rn的反冲能； 2)226Ra的?衰变能；
3)激发态222Rn发射的?光子能量。 作出226Ra 的衰变纲图(简图)。
3-2 比较下列核衰变过程的衰变能和库仑位垒高度：
234U???230Th，234U?12C?222Rn，234U?16O?218Po
有关原子的质量剩余如下：??2,4??2.425MeV； ??92,234??38.14M； 3eV ??6,12??0MeV； ??90,230??30.861MeV； ??86,222??26.370MeV；??8,16???4.737MeV； ??84,21?8?8.39M。 3eV3-3 238Pu的重要用途之一是制造核电池。假定238Pu（T12?87.75a，E??5.4992MeV）
?衰变能的5%转换为电能, 当电池的输出功率为20W时, 此电池应装多少g238Pu?
3-4 226Ra通过3次?衰变生成214Pb, 即
4.78MeV5.496.00222218214 226Ra?????Rn????Po????Pb
利用这些数据和下面的原子质量, 说明226Ra?214Pb?12C过程在能量上虽然允许,
?15但实际上观察不到。(r0?1.4?10m)；??88,226??23.666MeV；??82,214???0.224MeV。
43-5 设Eb(A,Z),Eb?He?,Eb(A?4,Z?2)分别为母核、?粒子、子核的结合能，试证明
Q??Eb(A?4,Z?2)?Eb(He)?Eb(A,Z)。
64,EC三种形式衰变, 已知有关核素的质量如下：Cu：
63.929766u；64Ni：63.927967u；64Zn：63.929145u。试求：(1)??,??粒子的
43-6
64Cu能以?,???最大能量; (2)在电子俘获衰变中中微子的能量。
777?73-7 已知M?Be??7.016929u，M?Li??7.016004u，求Be?e?Li??过程中子核Li和中微子能量和动量。 3-8 实验测得
1.037MeV567Mn的各??粒子的最大能量和强度为2.847MeV(14.6%); 各?(56.3%),
(27.9%), 0.734MeV光子的能量和强度为
560.847MeV(98.9%), 1.810MeV(27.2%)和2.113MeV(14.3%)。试作出Mn的?衰变
纲图。
6480??3-9 29Cu,35Br都能以?,?和EC三种形式衰变。指出Z,A为何值的原子核可能具有与6480Cu,35Br相似的衰变性质?为什么? 293-10 Co经?衰变生成激发态的Ni, 然后接连放射1.17,1.33MeV的两个?光子,过60到Ni的基态。假定两个?光子几乎同时放出, 试分别计算两个?光子以相同和相反方向放出时,
6060?60Ni核获得的反冲能。
3-11 在214Pb的??谱中观察到能量分别为36.74,37.37,39.63,48.85,49.10KeV的单能谱线。已知214Bi的电子结合能?L,I?61.41kwV, ?L,ii?15.75keV, ?L,III?13.45keV, ?M,1?4.00keV,?M,II?3.7keV, 证明214Pb的?谱中这些单能谱线是内转换引起的, 并计算核214Bi的激发能。
3-12 137Cs?T12?30.17a?经??衰变至子核激发态的强度为93%, 该核?跃迁的内转换系数为?K?0.0976,IK/IL?5.66, IM/Il?0.260, 试计算1?g内放出的?光子数。
137Cs衰变时每秒钟
3-13 119Sn自激发态跃迁至基态时发射24KeV的?光子。为了补赏发射体与吸收体之间的能级位移10?6eV, 要求这两者之间的相对运动速度为多少? 3-14 已知119Sn的24KeV能级的寿命为1.9?10?8s。当穆斯鲍尔谱线的半宽度等于该能级的自然宽度?时，源与吸收体之间应有多大的相对运动速度？
第四章习题
4-1 确定下列核反应中的未知粒子x：
1231241887(a)8O(d,p)x，?b?.x?p,??39Y,(c).52Te?x,d?53I。 4-2 利用下述核数据, 求核反应192Os(d,t)191Os的Q值。
12
4-3 能量为6MeV的质子投射到静态的C核上, 试求质心的运动速度。取质子的质量为lu。 4-4 求下列核反应的阈能：
209
1693
O(p,d)O Nb(p,d)Nb Bi(p,d)Bi
20892
15
Q=-13.44MeV Q=-6.62MeV Q=-5.23MeV
16
209
4-5 若靶核与入射粒子之间的距离等于两者的半径之和, 试求核反应的几率作出预言。
4-6 能量为5.3MeV的?粒子投射在铍靶上, 引起8Be(?,n)O(p,d)O,Nb(p,d)Nb 和
159392
Bi(p,d)208Bi反应的库仑位垒高度。把计算结果与4-4题计算的阈能进行比较,试对上述
12C反应, 其反应能为5.702MeV。
假定反应前9Be核处于静止状态,试求中子的最大和最小能量。
4-7 测量10MeV中子在铅中的反应截面实验，发现中子在1cm厚的铅吸收材料中衰减到原来的84.5％。铅的原子量是207.21，密度11.4g/cm3。计算总的反应截面。 4-8 快中子照射铝靶时, 可以发生以下反应
2727 Al?n?Mg?p
27??Al ??????,T12?9.46m?已知铝靶的面积为2×5cm2, 厚为1cm, 靶面垂直于中了束。铝靶经107cm-2·s-1的快中子束长期照射后, 经过20.4min, 放射性活度为1.13×10-2?Ci,试求反应截面?。
4-9自然界硼的密度是0.128′1024at/cm3，对能量E＝0.025eV的中子捕获截面sc＝764b，散射截面ss＝4b。
(a) 计算0.025eV的宏观捕获、散射和总作用截面。 (b) 0.025eV中子束穿过1mm和1cm厚的硼时衰减多少？
(c) 假设捕获截面是1v规律，计算0.0025eV和100eV中子在硼中的宏观截面。 （d）吸收50％能量为100eV中子束，需要多厚的硼？
4-10用14MeV的2H核轰击磷粉靶, 由于(d,p)反应, 生成了32P。如果用流强为25?A的2H
32
核照射2h以后, P的放射性活度为14.7mCi, 求此核反应的产额。在照射过程中32P的衰
变可以忽略。
4-11 试计算H核俘获动能为1MeV 的质子所形成的He核的激发能。 4-12 单能慢中子与181Ta发生以下反应
1812
3
Ta?n?182Ta*?182Ta??
当入射中子的能量Tn?4.3eV时, 观察到共振吸收, 其共振收截面为?0?4200b,中子
?3182
宽度?n?2?10eV,?????n, 试推断复合核Ta*的寿命。
第五章习题
5-1 235U俘获一个热中子时，分裂成两个碎片，其质量数分别为96和140。设两碎片的总动能为165MeV，试计算每一个碎片的动能和速度。 5-2 试计算234U和241Am的裂变阈能。
5-3 假定235U在吸收一个热中子后裂变成143Ba,90Zr 两个碎片，已知143Nd,90Zr为稳定核素，试写出它们的衰变链。
5-4 计算下面聚变反应产生的能量：
21H?1H?2He?0n341 并利用上面的结果，计算一个100兆瓦的电厂一年需要多少氘（2H）和氚（3H）？ 5-5 地球表面海水总量为1018吨，海水中氢与氘原子数之比为1:1.5?10?4。每克氘可放出
10kW?h聚变能，试计算海水中蕴藏的氘聚变能总量。
55-6设一个聚变堆的功率为100万kW, 以d?T为燃料, 试计算一年要消耗多少氘?这大功率的电站, 若改用煤作燃料, 则每年要消耗多少煤(煤的燃料热约为3.3?107Jkg)?
第六章习题
1. 如果已知质子在某一物质中的射程和能量关系曲线，能否从这一曲线求得d(氘核)与
t(氚核)在同一物质中的射程值？如能够，请说明如何计算。
2. 请估算4MeV?粒子在硅中的阻止时间。已经4MeV?粒子在硅中射程为17.8?m。 3. 10MeV的氘核与10MeV的电子穿过铅时，它们的辐射损失率之比为多少？20MeV电子
穿过铅时，辐射损失与电离损失之比是多少？ 4. 一准直的?光子束(能量E?=2.04MeV)，穿过薄铅片，并在20?方向测量次级电子。试问
在此方向的光电子和康普顿反冲电子能量各为多少(铅的BK?88.1keV，BL?15keV)。 某一能量的?射线在铅中的线性吸收系数为0.6cm－1，试问它的质量吸收系数及原子的吸收截面是多少？按防护要求，要用多厚的铅容器才能使源射到容器外的?射线强度减弱1000倍？
第七章习题
1. 标准偏差?是一个具体的误差吗？若在1min内测得某放射源计数率n为100/min，其
标准偏差??nt?101?10，则该计数率用统计误差表示为n????100?10?min，试说
明其理由。
2. 进行放射性测量时，若要求计数率的相对误差不大于1%,2%,5%时，要求总的计数N应
分别不小于多少？