4k2?N?a??x(k)sin,(k?1,2,...,)1??NN2??b?4?x(k)cosk2?,(k?1,2,...,N)1?NN2?
x1(t)?a1sin(w1t)?b1cos(w1t)
幅值
X1?2a1?b12
39.与傅立叶算法相比，最小二乘法有何特点?
在电力系统发生故障时，短路电流中含有衰减性非周期分量，在实际使用傅立叶算法时，要考虑对衰减性非周期分量的补偿。
最小二乘法是一种拟合的算法，将电力系统的故障电流和电压拟合成由衰减性非周期分量、基波到基波整数倍频的五次谐波的形式，利用冗余的故障电流和电压的采样值计算出被拟合的各谐分量的幅值和相角。因此不必考虑对衰减性非周期分量的补偿。 六、应用题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)
40.发电机纵差保护方案中，基波相量法标积制动式如何提高内部故障的灵敏性和外部故障的选择性?
标积制动式
∣IN-IT∣＞S(INITcosθ）
θ为IN与IT的相位角，INITcosθ为标积量；S为标积制动系数。
(1) 区外发生短路
在区外发生短路时，有IN=IT，θ值较小，因此制动量分别为SINITcosθ>0。 (2) 区内发生短路
标积制动原理制动量当θ值较大，大于90 °，SINITcosθ就变成了负值。负值的制动量在数学上就是动作量，更有助于保护动作。标积制动原理反应区内短路故障的灵敏度很高。 (3) 发电机未并网前或解列运行时的内部短路
在发电机并网前发生的内部短路，由于发电机机端无电流，仅有中性点有短路电流，因此标积原理的制动量为0，而比率制动原理不为0，显然，标积原理的动作裕度更大，对动作更可靠。
41.简要说明异步采样和同步采样的特点。
异步采样，也称为定时采样，即采样周期或采样频率永远地保持固定不变。
同步采样也称为跟踪采样，即为了使采样频率始终与系统实际运行频率保持固定的比例关系，必须使采样频率随系统运行频率的变化而实时地调整。 七、综合题(本大题共2小题，每小题7分，共14分) 42.分析差分滤波器y(k)=x(k)+x(k-3)的滤波性能。 差分滤波器
2
y(k)?x(k)?x(k?3)
26
加法滤波器
y(k)?x(k)?x(k?m)
H(z)?1?Z?m
j?T脉冲传递函数为
频率特性 H(e幅频特性
)?1?e?jm?T?1?cosm?T?jsinm?T
(1?cosm?T)2?sin2(m?T)2
H(ej?T)? ?2cos(m?T)
2 令
??2?f,f1为基波，
fs?1?Nf1 ， N?12，f?kf1 T则当
m?T3?2?kf1??，（n=1,2,3……）时， ??k?(2n?1)22?Nf142
H(ej?T)?0即可滤除k?2(2n?1)?4n?2次谐波，
(n?1,2,3...)
即k?2,6,10,...,2(2n?1),...
43.设采样频率为600Hz，要求保留三次谐波分量，完全滤除直流和其它谐波分量，(最高谐
波次数为k=5)，试用零点配置法设计数字滤波器。
-1-1-2
H0(z)=1-Z H1(z)=1-1.732Z+Z
-1-2-2
H2(z)=1-Z+Z H3(z)=1+Z
-1-2-1-2
H4(z)=1+Z+Z H5(z)=1+1.732Z+Z H(z)= H0(z) H1(z) H2(z)H4(z) H5(z)
27