高一数学周清
1、以下命题：①|a|与|b|是否相等与a，b的方向无关；②两个具有公共终点的向量，一定是共线向量；③两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小；④单位向量都是共线向量．其中，正确命题的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3
2．已知四边形ABCD是一菱形，则下列等式中成立的是( )
A.AB
→＋BC→＝CA→ B.AB→＋AC→＝BC→ C.AC→＋BA→＝AD→ D.AC→＋AD→＝DC→ 3．若e1，e2是平面内的一组基底，则下列四组向量能作为平面向量的基底的是( ) A．e B．2e1
1－e2，e2－e11＋e2，e1＋2e2 C．2e2－3e1,6e1－4e2 D．e1＋e2，e1－e2
4．已知向量a，b，设AB→＝a＋2b，BC→＝－5a＋6b，CD→＝7a－2b，那么下列各组中
三点一定共线的是( ) A．A，B，C B．A，C，D C．A，B，D D．B，C，D
5．设|a|＝8，|b|＝12，则|a＋b|的最大值与最小值分别为____、______． 6.化简(AB
→－CD→)－(AC→－BD→)的结果是________．
7.已知|a|＝|b|，且a与b的夹角为120°，求a＋b与a的夹角_________，a－b与a的夹角__________
8．已知e1，e2是两个非零不共线的向量，a＝2e1－e2，b＝ke1＋e2，若a与b是共线向量，求实数k的值
9．已知e1，e2是平面内两个不共线的向量，a＝3e1－2e2，b＝－2e1＋e2，c＝7e1－4e2，试用向量a和b表示c.
10、如下图所示，在?????????ABCD中，
＝a，
＝b，
＝3
，M为BC的中点，
试用a，b表示AM,BN?.
11（附加题）如图，△ABC中，AD为三角形BC边上的中线且AE＝2EC，
BE交AD于G，求AGBG
GD及GE的值．