试验4 方差分析
1. 某学校给3组学生以3种不同方式辅导学习，一个学期后，学生独立思考水平
提高的成绩如表所示。
学生独立思考水平提高的成绩 方式1 方式2 方式3 37 49 33 42 48 33 42 48 35 43 48 32 41 47 31 42 45 35 45 46 34 46 47 32 41 48 32 40 49 33 问：该数据中的因变量是什么？因素又是什么？如何建立数据文件？对该数据进
行方差分析，检验3种方式的影响是否存在显著差异？
2. 某年级有三个小班，他们进行了一次数学考试，现从各班随机抽取一些学生，记录其成绩如下表。建立数据文件，并将原始数据文件保存为“data4_2.sav”。试在显著性水平0.05下检验各班级的平均分数有无显著差异。
数学考试成绩表
Ⅰ班 73 89 82 43 80 73 78 76
3．某公司需采购大量化纤织品，本地现有4个生产厂家，每家均有甲、乙、丙、丁种类型的化纤织品，公司研究机构对每个厂的每种样品进行试验，测得其质量指标为下表。现需检验各类化纤织品及各厂家生产对产品质量有无显著影响。
各厂家四种化纤织品的质量指标 66 60 45 93 36 77 79 87 88 78 48 91 51 85 74 56 Ⅱ班 77 31 78 62 76 96 80 85 68 79 56 91 71 71 87 97 Ⅲ班 41 59 68 53 79 15 75 89 化纤品 厂家 A1 A2 A3 A4
甲 40 28 31 46 乙 41 37 40 47 6
丙 46 42 45 52 丁 34 22 25 40 试验5 相关与回归分析
1. 现有某省1996～2011年全社会固定资产投资总额INV和GDP两个指标的年度数
据，见下表。试分析全社会固定资产投资总额和GDP的相互关系，并建立全社会固定资产投资总额和GDP之间的线性回归方程。
某省全社会固定资产投资和GDP年度数据 年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003
2．收集某地区城镇居民家庭人均收入（X）和城镇储蓄（Y）两个变量（2000年至2011年）数据，如下表：
某地区2000年至2011年城镇居民家庭人均收入和城镇储蓄 年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005
试对城镇储蓄依城镇居民家庭人均收入的变化规律拟合恰当的曲线方程。
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GDP(亿元) INV（亿元） 年份 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 GDP（亿元） INV（亿元） 509.44 614.07 682.8 744.44 833.3 997.7 1278.28 1694.42 120.38 144.71 114.51 121.24 156.39 234.4 324.58 422.18 2195.7 2647.16 2993 3118.1 3326.8 3691.88 3983 4140.94 523 684.14 667.39 796.9 883.9 1012.2 1174.3 1348 城镇人均收入 X(元) 685.30 827.90 916.00 1119.40 1260.70 1387.30 城镇储蓄 Y（亿元） 1057.20 1471.50 2067.60 2659.20 3734.80 5192.60 年份 2006 2007 2008 2009 2010 2011 城镇人均收入 X(元) 1544.30 1826.10 2336.50 3179.20 3892.90 4377.20 城镇储蓄 Y（亿元） 6790.90 8678.10 11627.30 16702.80 23466.70 30850.20
3．一家大型商业银行在多个地区设有分行，为弄清楚不良贷款形成的原因，抽取了该银行所属的25家分行2002年的有关业务数据,如下表：
（1）试建立不良贷款y与贷款余额x1、累计应收贷款x2、贷款项目个数x3和固定资产投资额x4的线性回归方程，说明回归方程式和各回归系数在0.05水平上是否显著，并解释各回归系数的含义；
（2）检验模型中的多重共性线，并用逐步筛选变量的方法改进上述方程。
本年累计本年固定不良贷款各项贷款余贷款项目分行编号 应收贷款 资产投资(亿元） 额（亿元） 个数（个） （亿元） 额（亿元） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 0.9 1.1 4.8 3.2 7.8 2.7 1.6 12.5 1.0 2.6 0.3 4.0 0.8 3.5 10.2 3.0 0.2 0.4 1.0 6.8 11.6 1.6 1.2 7.2 3.2 67.3 111.3 173.0 80.8 199.7 16.2 107.4 185.4 96.1 72.8 64.2 132.2 58.6 174.6 263.5 79.3 14.8 73.5 24.7 139.4 368.2 95.7 109.6 196.2 102.2 6.8 19.8 7.7 7.2 16.5 2.2 10.7 27.1 1.7 9.1 2.1 11.2 6.0 12.7 15.6 8.9 0.6 5.9 5.0 7.2 16.8 3.8 10.3 15.8 12.0 5 16 17 10 19 1 17 18 10 14 11 23 14 26 34 15 2 11 4 28 32 10 14 16 10 51.9 90.9 73.7 14.5 63.2 2.2 20.2 43.8 55.9 64.3 42.7 76.7 22.8 117.1 146.7 29.9 42.1 25.3 13.4 64.3 163.9 44.5 67.9 39.7 97.1 8