《工程经济学》
计算题
? 某新建项目，建设期为3年，分年均衡进行贷款，第一年贷款300万元，第二年600万元，第三年400万元，年利率为12%，建设期内利息只计息不支付，计算建设期贷款利息。 答：q1＝1/2×300×12％＝18（万元）
q2＝（300+18+1/2×600）×12％＝74.16（万元）
q3＝（300+18+600+74.16+1/2×400）×12％＝143.06（万元） 所以，建设期贷款利息＝18+74.16+143.06＝235.22（万元）
? 某企业技术改造有两个方案可供选择，各方案的有关数据见表，设基准收益率为12％。问：采用那个方案有利？ A、B方案的数据 案
A B
投资额（万元）
800 1200
年净收益（万元）
360 480
寿期
6 8
NPVA=－800－800(P/F,12%,6)-800(P/F,12%,12)-800(P/F,12%,18)+360(P/A,12%,24) NPVB=－1200－1200(P/F,12%,8)-1200(P/F,12%,16)+480(P/A,12%,24)=1856.1(万元) 由于NPVA< NPVB，故方案B优于方案A。
? 某八层住宅工程，结构为钢筋混凝土框架，材料、机械、人工费总计为216357.83元，建筑面积为2091.73m2,。各分部工程所占费用如下表，试用ABC分析法选择该住宅工程的研究对象。
分部名称 基 础 墙 体 框 架 楼地面 装 饰 门 窗 其 他
总 计
代 号 A B C D E F G
费 用（元） 29113.01 41909.53 75149.86 10446.04 20571.49 33777.31 5390.59 216357.83
1
% 13.46 19.37 34.73 4.83 9.51 15.61 2.49 100
答：
按费用（或其百分比）大小排序：
分部名称 框 架 墙 体 门 窗 基 础 装 饰 楼地面 其 他 总 计
代 号 C B F A E D G
费 用（元） 75149.86 41909.53 33777.31 29113.01 20571.49 10446.04 5390.59 216357.83
% 34.73 19.37 15.61 13.46 9.51 4.83 2.49 100
累计百分比（%）
34.73 54.1 69.71 83.17 92.68 97.51 100 —
由上表可知：应选框架、墙体、门窗或包含基础作为研究对象。
? 假设某项目建设期3年，各年计划投资额分别为：第一年4000万元，第二年4800万元，第三年3800万元，年平均价格上涨率为5%，则该项目建设期间涨价预备费为多少？ 答：
PF1=4000×[(1+5%)-1]=200万 PF2=4800×[(1+5%)2-1]=492万 PF3=3800×[(1+5%)3-1]=598.975万
PF= PF1 +PF2 +PF3 =200+492=598.975=1290.975万
? 某家庭欲购买一套面积为80m2的经济适用房，单价为3500元/m2，首付款为房价的25％，其余申请公积金和商业组合抵押贷款，已知公积金和商业贷款的利率分别为4.2％和6.6％，期限为15年，公积金贷款的最高限额为10万元。问该家庭申请组合抵押贷款后的最低月还款额是多少？
答：P＝3500×80（1-25％）＝21万 n＝15×12＝180
i1＝4.2％/12＝0.35％ i2＝6.6％/12=0.55% P1=10万 P2＝11万 A1＝100000×0.35％×（1＋0.35％）180/[(1+0.35%)180-1]=749.75元
2
A2= 110000×0.55％（1＋0.55）180/[(1+0.55%)180-1]=964.28元 A＝A1+A2=1714.03元
? 何谓现金流量表？现金流量表的纵列、横行各是什么？
答：现金流量表是指能够直接、清楚地反映出项目在整个计算期内各年现金流量情况的一种表格，利用它可以进行现金流量分析、计算各项静态和动态评价指标，是评价项目投资方案经济效果的主要依据。现金流量表的纵列是现金流量的项目，其编排按现金流入、现金流出、净现金流量的顺序进行；现金流量表的横行是年份，按项目计算期的各个阶段来排列。
? 某三个互斥的投资方案的期初投资额、每年的净收益如下表所示，假设各方案的寿命均为10年。（P/A，10%，10）=6.1446
表 投资方案的期初投资额、每年的净收益
投资方案 A B C
期初投资额（万元） 5000 3000 1000
每年的净收益（万元） 1224 970 141
求：当资本的利率i=10%时，此时哪个方案最优？
答：NPVB-C=-（3000-1000）+（970-141）（P/A，10%，10）=-2000+829×6.1446=3093.87
差额净现值大于零，所以投资大的方案好，在B,C两个方案中B优
NPVA-B=-（5000-3000）+（1224-970）（P/A，10%，10）=-2000+254×6.1446=-439.3
差额净现值小于零，所以投资小的方案好，在A,B两个方案中B优
所以在A,B,C,三个方案中B方案最优
? 某工程项目拟定了两个方案,若年利率为10％, 试作方案选择。 项 目 I方案 II方案
投资 (万元) 20 10
年收入(万
元) 18 10
年经营成本 (万元) 2.5 1
残值 (万元) 6 4
寿命(年)
4 3
大修费 (万元/次) 2（二年一次）
答：I方案净现值=-20+（18-2.5）*（P/A，10%,4)-2*(P/F，10%，2）+6*（P/F,10%,4) =-20+15.5*3.1699-2*0.8264+6*0.6830 =31.58万元
II方案净现值=-10+（10-1）*（P/A，10%,3)+4*（P/F,10%,3)
3
=-10+9*2.4869+4*0.7513 =15.39万元 选择I方案
? 今有两个寿命期均是10年的互斥方案：A方案初始投资额为50万元，年净收益为14万；B方案初始投资额为100万元，年净收益为25万元。设基准贴现率是15 %，请通过计算回答： （1）两方案的内部收益率是否都大于15 %？ （2）根据上述计算哪个方案优选？ 答：（1）两方案净现值分别为：
NPVA = -50 + 14(P/A, 15%, 10) = -50 + 14×5.0188=20.26万元
NPVB = -100 + 25(P/A, 15%, 10) = -100 + 25×5.0188 =25.47万元 由上计算可知，NPVB > NPVA> 0，故两方案的内部收益率均大于15 %。 （2）由于NPVB > NPVA，故方案B优选。
? 某音像公司经济分析人员提出六个可供选择的方案，每个方案的使用期都是10年，且期末均无残值。各方案的数据见表所示。请根据下列假设进行决策。 （1）假设各方案互斥，基准收益率为12%；
（2）假设各方案独立，且有足够的资本，基准收益率为12%； （3）假设各方案独立，只有90000元的资金，基准收益率为10%。
单位：元
方 案 投资资本 年净现金流量
A 80000 11000
B 40000 8000
C 10000 2000
D 30000 7150
E 15000 2500
F 90000 14000
答：寿命期相同，采用净现值法。
NPVA＝－80000＋11000(P/A,12%,10) ＝－80000＋11000×5.6502＝－17847.8＜0 NPVB＝－40000＋8000(P/A,12%,10) ＝－40000＋8000×5.6502＝5201.6＞0 NPVC＝－10000＋2000(P/A,12%,10) ＝－10000＋2000×5.6502＝1300.4＞0 NPVD＝－30000＋7150(P/A,12%,10) ＝－30000＋7150×5.6502＝10398.93＞0 NPVE＝－15000＋2500(P/A,12%,10) ＝－15000＋2500×5.6502＝－874.5＜0 NPVF＝－90000＋14000(P/A,12%,10) ＝－90000＋14000×5.6502＝－10897.2＜0 故 方案B、C、D可行
（1）若各方案互斥，NPVD＞NPVB＞NPVC，则选择D方案
4
（2）各方案独立，且有足够的资本，则同时选择方案B、C、D （3）假设各方案独立，有90000元的资金限额时（基准收益率为10%）：
NPVA＝－80000＋11000(P/A,10%,10) ＝－80000＋11000×5.6502＝－12409.4＜0 NPVB＝－40000＋8000(P/A,10%,10) ＝－40000＋8000×5.6502＝9156.8＞0 NPVC＝－10000＋2000(P/A,10%,10) ＝－10000＋2000×5.6502＝2289.2＞0 NPVD＝－30000＋7150(P/A,10%,10) ＝－30000＋7150×5.6502＝13933.89＞0 NPVE＝－15000＋2500(P/A,10%,10) ＝－15000＋2500×5.6502＝361.5＞0 NPVF＝－90000＋14000(P/A,10%,10) ＝－90000＋14000×5.6502＝－3975.6＜0 方案B、C、D、E可行
故若各方案独立，只有90000元的资金，则选择方案组合（D＋ B＋C）
? 某企业账面反映的长期资金共500万元，其中长期借款100万元，应付长期债券50万元，普通股250万元，保留盈余100万元；其资金成本分别为6.7%、9.17%、11.26%、11%。该企业的加权平均资金成本为：
答：
? 年初存入银行100万元，若年利率为12%，年计息12次，每季度支付一次，问每季度能支付多少？（ 已知：P=100万， r=12%， m=12， n=4； 求A.） 答：实际季利率=(1+r/m)^3-1=(1+1%)^3-1=3.03%
=100*[3.03%(1+3.03%)^4]/[(1+3.03%)^4-1] =100*0.2692=26.92万元
? 某项目建筑工程费5500万元，设备及工器具购置费12000万元，安装工程费3500万元，工程建设其他费用9600万元，建设期各年价格上涨指数均为5％，项目建设期2年，各项费用的第一年和第二年的分年投入比例为4:6，求该项目的涨价预备费。
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