重庆科技学院高等教育自学考试本科毕业论文 4 系统的软件设计
图4-4 初始化子程序SBR_0梯形图
(2) PID控制中断子程序
首先将由AIW0输入的采样数据进行标准化转换，经过PID运算后，再将标准值转化成输出值，由AQW0输出模拟信号。具体程序梯形图如图4-5所示。
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图4-5 PID控制中断子程序INT_0梯形图
4.3 PID控制器参数整定
4.3.1 PID控制及其控制算法
在供水系统的设计中，选用了含PID调节的PLC来实现闭环控制保证供水系统中的压力恒定。在连续控制系统中，常采用Proportional(比例)、Integral(积分)、Derivative(微分)控制方式，称之为PID控制。PID控制是连续控制系统中技术最成熟、应用最广泛的控制方式。具有理论成熟，算法简单，控制效果好，易于为人们熟悉和掌握等优点。PID控制器是一种线性控制器，它是对给定值r(t)和实际输出值y(t)之间的偏差e(t)：
e(t)?y(t)?r(t) （4.1）
经比例(P)、积分(I)和微分(D)运算后通过线性组合构成控制量u(t)，对被控对象进行控制，故称PID控制器。系统由模拟PID控制器和被控对象组成，其控制系统原理框图如图4-6所示，图中u(t)为PID调节器输出的调节量。
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图4-6 PID控制原理框图
PID控制规律为：
?1de(t)?y(t)?Kp?e(t)??e(t)dt?Td? （4.2）
Tdti??式中：Kp为比例系数；Ti为积分时间常数；Td为微分时间常数。相应的传递函数形式：
G(s)?U(s)1?KP(1??Tds) （4.3） E(s)TisPID控制器各环节的作用及调节规律如下：
(1) 比例环节：成比例地反映控制系统偏差信号的作用，偏差e(t)一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差，但不能彻底消除系统偏差，系统偏差随比例系数Kp的增大而减少，比例系数过大将导致系统不稳定。
(2) 积分环节：表明控制器的输出与偏差持续的时间有关。只要偏差存在，控制就要发生改变，直到系统偏差为零。积分环节主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数Ti，Ti越大，积分作用越弱，易引起系统超调量加大，反之则越强，易引起系统振荡。
(3) 微分环节：对偏差信号的变化趋势做出反应，并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。微分环节主要用来控制被调量的振荡，减小超调量，加快系统响应时间，改善系统的动态特性。
自从计算机进入控制领域以来，用数字计算机代替模拟调节器来实现PID控制算法具有更大的灵活性和可靠性。数字PID控制算法是通过对式(4.2)离散化来实现的。以一阶后向差分近似代替连续系统的微分，得到PID位置控制算法表达式：
?Tu(n)?KP?e(n)?Ti??Td?e(n)?e(n?1)?? （4.4） T??e(j)?j?0n式中：T为采样周期；n为采样序号；e(n)为第n时刻的偏差信号；e(n?l)为第n?1时刻的偏差信号。
实际控制中多采用增量式PID控制算法，其表达式为：
?u(n)?u(n)?u(n?1)?KP?e(n)?e(n?1)??KIe(n)?KD?e(n)?2e(n?1)?e(n?2)? （4.5）
式中：?u(n)为调节器输出的控制增量；KI?KPTT；KD?KPD。 TIT24
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4.3.2 PID参数整定
控制器参数整定的方法很多，归纳起来可分为两大类：理论计算整定法与工程整定法，常用的工程整定法有：动态特性参数法、稳定边界法、阻尼振荡法和现场经验整定法，本设计选用的是动态特性参数法，就是根据系统开环广义过程（包括调节阀WV(s)、被控对象WO(s)和测量变送Wm(s)）阶跃响应特性进行近似计算的方法。
本系统是一个单闭环系统，结构框图如图4-7所示。
+—Wc(s)Wv(s)Wo(s)Wm(s)
图4-7 恒压供水系统结构框图
由于本设计对压力控制的要求较高，故选择PI控制器，其传递函数为：
WC(s)?1?1?1??? （4.7） ??TIs?本系统可近似为带纯滞后的一阶惯性环节，假设其过程传递函数为
WO(s)?2e?300s；变频器可近似为一个比例环节，即WV(s)?50；反馈回路
300s?1传递函数为Wm(s)?0.03。由于本系统具有自衡能力，与公式(4.8)、(4.9)可求的PI控制器各参数。
当0.2??T?1.5时，
?1??2.6T?0.08 (4.8)
???0.6TTI?0.8T (4.9)
T?240计算的：??3，I
1?1?240s?1PI控制器的传递函数为：WC(s)??1? ??3?240s?720s用matlab软件仿真，编程如下：
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