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（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标． 例题3、（2007年枣庄）在平面直角坐标系中， △AOB的位置如图所示．已知∠AOB＝90°， AO=BO，点A的坐标为(-3，1)． (1)求点B的坐标， (2)求过A，O，B三点的抛物线的解析式， (3)设点B关于抛物线的对称轴?的对称点为Bl， 求△AB1 B的面积． 例题4、（2007年巴中）如图12，以边长为2的正方形ABCD的对角线所在直线建立平面直角坐标系，抛物线y?x2?bx?c经过点B且与直线AB只有一个公共点． （1）求直线AB的解析式．（3分） （2）求抛物线y?x2?bx?c的解析式．（3分） （3）若点P为（2）中抛物线上一点，过点P作PM?x轴于点M，问是否存在这样的点P，使△PMC∽△ADC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（5分） y D C A O B x 【当堂反馈】 1、（2006年锦州市）已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式________． 2、（2007年河北省）如图13，已知二次函数y?ax2?4x?c的图像经过新世纪教育网 www.xsjjyw.com 精品资料 版权所有@新世纪教育网
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点A和点B． （1）求该二次函数的表达式； （2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标； （3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离． 3、（2007年泸州）如图9，已知直线l:y?3x及抛物线2C:y?ax2?bx?c (a≠0)，且抛物线C的图象上部分点的对应值如下表： x y … … -2 -5 -1 0 0 3 1 4 2 5 3 0 4 -5 … … (1)求抛物线C对应的函数关系式； (2)求直线l与抛物线C的交点A、B的坐标； (3)若动点M在直线l上方的抛物线C上移动，求△ABM的边AB上的高h的最大值． 新世纪教育网 www.xsjjyw.com 精品资料 版权所有@新世纪教育网
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5、（2007年临沂）如图1，已知抛物线的顶点为A(2，且经过原点O，1)，与x轴的另一个交点为B． （1）求抛物线的解析式； （2）若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以O，C，D，B四点为顶点的四边形为平行四边形，求D点的坐标； （3）连接OA，AB，如图2，在x轴下方的抛物线上是否存在点P，使得△OBP与△OAB相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由． y y A A B B O O x x 图1 图2 （第5题图） 【中考聚焦】 1、（2007年巴中）巴人广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管最大高度为3米，此时喷水水平距离为1米，在如图4所示的坐标系中，这支喷泉的函数关系式是22（ ） 1??Ａ．y???x???3 2??2 1??Ｂ．y?3?x???1 2??1??Ｄ．y??8?x???3 2??22 1??Ｃ．y??8?x???3 2?? 2、（2007年浙江宁波市）如图，在平而直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tan∠ACO=1，CO=BO，AB=3，2则这条抛物线的函数解析式是 ． 新世纪教育网 www.xsjjyw.com 精品资料 版权所有@新世纪教育网