（3）想一想，1200张纸大约有多厚？（如果10本书是500张纸，学生可以想象20本书是1000张纸，比20本书还要厚）。请学生描述“这1200张纸叠在一起有多高”，鼓励学生从不同的角度进行描述。
例4 说出与日常生活密切相关的数及其表达的事情。
[说明] 对小学生来讲，日常生活中用数来表示的例子很多，如，学号、班级人数、身高、物价、重量、距离等。教学中要引导学生自己去发现，相互交流，从而体会数的意义和作用。
例5 教室里有6行座位，每行7个，教室里一共有多少个座位？
[说明] 这个例子可以引导学生理解教室中的座位数是6个7的和，可以写成：6×7或7×6。
例6 学校组织987名学生去公园游玩。如果公园的门票每张8元，带8000元钱够不够？
[说明] 本例的目的是希望学生了解在什么样的情境中需要估算，知道“凑整计算”是估算的一个重要方法。
学生估计的结果可能比实际的结果多一些或者少一些，取决于学生将题中给出的数据加上几后凑整还是减去几后凑整。教师要引导学生运用自己的语言解释估算过程。公园门票的价格是8元，需要将987估计成1000，由此得到987与8相乘的结果肯定比8000小，所以带8000元够了。
学生还可能根据自己生活中的经验，将乘车或者其他消费等都考虑在内，只要学生解释合理，教师都可以给予支持。
例7 每条小船限乘4人，18人至少需要租几条船？你认为怎样分配才合适？
例8 估计每分钟脉搏跳动的次数、阅读的字数、跳绳的次数、走路的步数。
[说明] 本例既可以帮助学生体验1分的长短，又是一个估计问题，需要实际测量，在测量的基础上进行简单计算。
可以有三类方法进行实际测量：测量半分钟，然后用测得的数据乘2；测量1分；测量2分，然后用测得的数据除以2。对于学有余力的学生，可以引导他们感悟第一种方法省事，但可能不够准确；第三种方法费事，但可能更准确一些。帮助学生建立选择策略的思想。
例9 在下列横线上填上合适的数字、字母或图形，并说明理由。 1， 1， 2； 1， 1， 2； ， ， ； A， A， B； A， A， B； ， ， ；
， ， ；
[说明] 启发学生探索规律。希望学生感悟：对于有规律性的事物，无论是用数字还是字母或图形都可以反映相同的规律，只是表达形式不同。
例10 在下面的图1中，描出横排和竖排上两个数相加等于10 的格子，再分别描出相加等于6，9的格子，你能发现什么规律。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 + 图1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 [说明] 本例不仅能帮助学生熟练地进行20以内的加法，并且数值与图形结合，有利于学生以后学习坐标系、图像等。 根据学生的实际，借助上面的图1可以提出不同的问题。例如，进一步把两个数相加的和是8的格子描出来，看一看有什么规律。根据上图判断，出现次数最多的和是几？最少的是几？教师应根据自己学生的实际情况灵活地设计教学。如果学生在观察上图或者发现规律中有困难，教师可以引导学生从简单的情形入手，比如两个加数先限制在5以内。 图形与几何 例11 桌上放着一个茶壶，四位同学从各自的方向进行观察。 图2 请指出下面图3中四幅图分别是哪位同学看到的。 （ ） （ ） （ ） （ ） 图3
例12 一米约相当于 根铅笔长；北京到南京的铁路长约1000 。
[说明] 可以把问题举一反三，让学生了解实际情境中度量单位的意义，学会选择合适的度量单位，增加学生对测量单位的感知。
例13 测量、计算不规则图形的周长。
[说明] 引导学生用适当的方法尝试测量、计算不规则图形的周长，有利于学生把握图形的性质和理解周长的意义，学习解决实际问题的方法。教师可以作如下设计：
（1）可以从简单到复杂。先测量并计算一些由规则图形组合成的图形的周长。
（2）对于圆形或杨树叶形的图，可以运用各种测量工具, 也可以用各种测量方法，鼓励学生进行尝试。对于树叶的直接测量，可以用下面两种方法：
①滚动。可以在尺子上滚动“树叶”形状的图形，也可以保持“树叶”形状的图形不动，将尺子滚动进行测量。
②绕线。先用细线在图形的边缘围一周，再将细线拉直，然后测量细线的长度。
（3）测量会有误差。一方面要求学生测量时应当认真，尽量减小误差；一方面启发学生思考，是不是可以多测量几次，然后确定一个合适的结果。
例14 测量并计算一张给定正方形纸的面积，利用结果估计课桌面的面积；测量步长，利用步长估计教室的面积。
[说明] 把测量与面积计算有机地结合，让学生体会面积的实际背景和估计长方形面积的方法。
例15 在下列现象中，哪些是平移现象？哪些是旋转现象? （1）方向盘的转动； （2）火车车厢的直线运动； （3）电梯的上下移动； （4）钟摆的运动。
例16 图4中哪些图形通过平移可以互相重合?
图4
例17 图5是一张动物园的示意图，根据图中所标的位置回答下列问题：
图5
（1）熊猫馆在猴山的哪个方向上？ （2）大象馆在海洋馆的哪个方向上？
[说明] 可以先从一个固定的观测点出发，描述其他物体的方位，再改变观测点，描述与其他物体的相对方位。
统计与概率
例18 分别选择三个不同的标准把全班同学分为两类，记录调查结果。
[说明] 比较、排列、分类等活动是对数据进行初步整理，是学生进行数据分析的开始，也为以后学习统计与概率和其他方面的数学知识积累感性经验。教学中应鼓励学生依据分类标准得出结论，具体可作如下设计：
（1）教师给出问题后，引导学生讨论不同的分类标准。例如，性别，身高，家到学校的距离，出生年月，左右手写字，等等。
（2）当提出的标准较多时，可以分组进行活动，完成调查。 （3）运用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现调查结果。
例19 新年联欢会准备买水果，调查班级同学最喜欢吃的水果，设计购买方案。
[说明] 借助学生身边的例子，体会数据调查、数据分析对于决策的作用。此例可以举一反三。教学中可作如下设计：
（1）全班同学讨论决定购买方案的原则，可以在限定的金额内考虑学生最喜欢吃的一种或几种水果，或者其他的原则。
（2）鼓励学生讨论收集数据的方法。例如，可以采用一个同学提案、赞同举手的方法；可以采取填写调查表的方法；可以全部提案后，同学轮流在自己同意的盒里放积木的方法，等等。必须事先约定，每位同学最多可以同意几项。
（3）收集并表示数据，参照事先的约定决定购买水果的方案。
要根据学生讨论的实际情况进行灵活处理，购买方案没有对错之分，但要符合最初制定的原则。
例20 对全班同学的身高进行调查分析。
[说明] 学校一般每年都要测量学生的身高，这为学习统计提供了很好的数据资源，因此这个问题可以贯穿第一学段和第二学段，根据不同学段的学生特点，要求可以有所不同。希望学生把每年测量身高的数据都保留下来，养成保存资料的习惯。在第一学段，主要让学生感悟可以从数据中得到一些信息。教学中可以作如下设计：
（1）指导学生将全班同学的身高进行汇总。
（2）从汇总后的数据中发现信息。比如最高（最大值）、最矮（最小值）、相差多少（极差），大部分同学的身高是多少（众数）等。在讨论过程中，括号中的有些名词并不需要出现，但是希望学生体会数据所代表的意义。
（3）在整理中，可以让学生尝试创造灵活的方法。例如，寻找最高，可以直接比较寻找，当学生人数比较多时，也可以分组寻找组内最高，然后在每组的最高中寻找最高；在考虑顺序问题时，可以参见例18。
综合与实践
例21 图形分类。
如图6所示，桌上散落着一些扣子，请把这些扣子分类。想一想：应当如何确定分类的标准？根据分类的标准可以把这些扣子分成几类？然后具体操作，并用文字、图画或表格等方式把结果记录下来。
图6
[说明] 本活动适合于本学段的各个年级，可以在要求上有所区分。本活动的目的是希望学生能够清楚，分类是要依赖分类标准的，例如，扣子的形状、扣子的颜色或者扣眼的数量都可以作为分类的标准，而在不同的分类标准下分类的结果可能是不同的。本活动将有利于培养学生把握图形的特征、抽象出多个图形的共性的能力。另一方面，活动还要求学生运用文字、图画或表格等方法记录对扣子进行分类后的结果，这有利于培养学生整理数据的能力。
教师在此活动的教学中可以作如下设计：
（1）教师提出问题，引导学生讨论分类标准。可以启发学生这样思考：先关注一个指标作为分类标准，如先关注颜色；在此基础上，再进一步关注两个指标作为分类标准，如进一步关注颜色和形状；最后再关注颜色、形状和扣眼数。这样可以避免出现混乱。