机械技术基础习题
2．某带传动大、小带轮的基准直径分别为dd1=100mm，dd2=400mm，小带轮转速n1=1460r/min，传递功率P=10KW，滑动率ε=0.02。求：有效拉力、大带轮转速。
单元十 螺纹联接与螺旋传动 【例10-1】M24 表示公称直径为24mm的、方向为右旋的粗牙普通螺纹； M24×1.5 表示公称直径为24mm、螺距为1.5mm的、方向为右旋的细牙普通螺纹； M24×1.5 LH 表示公称直径为24mm、螺距为1.5mm的、方向为左旋的细牙普通螺纹。 【例10-2】①Tr40×7 表示公称直径为40mm、螺距为7mm、方向为右旋的单线梯形螺纹；②Tr40×14（P7）LH 表示公称直径为40mm、导程为14 mm（螺距7mm）、方向为左旋的多线梯形螺纹
螺栓联接的强度计算问题 ★受拉螺栓——普通螺栓联接：
失效形式——主要螺杆拉断
设计计算——确定螺纹小径d1，然后按照标准选定螺纹的公称直径（大径）d等；强度校核 ★受剪螺栓——铰制孔用螺栓联接：
失效形式——积压破坏或剪切
设计计算——确定光杆直径d０，然后按照标准选定螺纹的公称直径d等；强度校核 （１）受拉螺栓——普通螺栓联接 分：松联接——不预紧
紧联接——三种情况：只受预紧力、受轴向载荷、受横向载荷 １）松联接（图10-1所示情况）
强度条件：??F???? （F——载荷）
?d12/4
图10-1松联接 图10-2受横向载荷FR作用 图10-3受旋转力矩T作用
２）仅受预紧力的紧联接
拧紧螺母时，螺栓受拉同时产生扭转，考虑扭转对螺栓联接强度的影响（据第四强度理论），将外载荷提高30%，这样把拉扭的复合应力状态简化为纯拉伸来处理
1.3F强度条件：??20???? （F0——预紧力） (A)
?d1/4 3）受横向载荷的紧联接
受横向载荷 ～ 被联接件所受载荷相对螺栓轴线而言为横向载荷，有两种情况：受横向载荷、受旋转力矩。工作时，靠螺栓预紧产生的摩擦力传递横向载荷。 ①受横向载荷FR作用（图10-2所示情况） 一个螺栓一个摩擦面 要求 f F0=KfFR
z个螺栓n个摩擦面 要求 f znF0=KfFR F0?CFR 再按(A)设计计算
fzn ②受旋转力矩T作用（图10-3所示情况）
旋转力矩T靠摩擦力传递——可转换成一个螺栓一个摩擦面情况分析
DDf F0≥KfFR ∵zFRr?T,即:zfF0?T，要求zfF0?KfT
222KfT∴F0? 再按(A)设计计算
fzD
4）受轴向载荷的紧螺栓联接
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机械技术基础习题
图10-4受轴向载荷的螺栓联接图 图10-5 螺栓分布示意图
a)受力前 b)只受预紧力 c)受预紧力和轴向力
图10-6螺栓与被联接件受力与变形图 图10-7 受力、变形分析图
p4①单个螺栓所受轴向载荷F= z②螺栓受力分析
螺栓仅受预紧力F0作用时，螺栓拉伸变形δ、被联接件压缩变形δ1，其变形如图10-6b)、变形曲线如图10-7所示，则螺栓的刚度c=tanα、被联接件的刚度c1=tanβ
螺栓受轴向载荷F作用时，螺栓的拉伸变形增加了Δδ，而相应被联接件压缩变形减少了Δδ，即被联接件实际压缩变形变为（δ1-Δδ），此时被联接件结合面处受力比预紧力F0小，减少为F0′(F0′称为残余预紧力，为保证联接的可靠性，要求必须F0′＞0)
受轴向载荷的紧螺栓联接螺栓总受力FΣ=F0′+F或FΣ=F0+ KcF（分析略） 预紧力F0=F0′+(1- Kc)F
?D2Kc=
钢垫圈或无垫圈取0.2～0.3，皮革垫圈取0.7，铜皮石棉垫圈取0.8，橡胶垫圈取0.9。
残余预紧力F0′取值：载荷稳定联接取F0′=（0.2～0.6）F，载荷不稳定联接取F0′=（0.8～1.0）F，紧密性联接取F0′=（1.5～1.8）F。
（2）受剪螺栓
参见《工程力学》剪切与挤压问题
【例10-3】已知被联接件所承受的横向外载FR=15000N（如图10-8所示）。（1）若被联接件用两个普通紧螺栓联接（如图10-8a所示），接合面之间的摩擦系数f=0.2,可靠性系数Kf=1.2,螺栓许用拉应力[σ]=160Mpa。试求所需螺栓的最小直径d1。（2）若被联接件用一个铰制孔螺栓联接（如图10-8b所示），〔σP〕=180Mpa〔,τ〕=90Mpa，δ1=20mm，δ2=15mm。试求所需螺栓直径d0。
c称为螺栓的相对刚度，取值： c?c1 图10-8a普通螺栓联接 图10-8b铰制孔螺栓联接
解：(1)F0=(2)η=
KfFR1.2?150005.2?450005.2F0==45000N d1≥==21.576mm 2?1?0.2znf??160????4FR4FR4?15000≤〔η〕 d≥==14.567mm 0
1???90n?d02n????··27··
机械技术基础习题
∴铰制孔螺栓联接d0≥14.567mm
【例10-4】如图10-9所示三块板用4个M10普通螺栓固定，螺栓许用拉应力[σ]=160Mpa，接合面间的摩擦因数f = 0.15，可靠性系数Kf=1.2。求其允许的最大横向拉力FR。
15000FRFR≤〔ζP〕 d0≥==5.556mm
??P??2180?15d0?2
图10-9 图10-10
解：查表得 M10 d1=8.376mm F0=
KfFRznf
【例10-5】如图10-10所示凸缘联轴器，用六个普通螺栓联接，螺栓分布在D=100mm的圆周上，接合面摩擦系数f=0.16，可靠性系数Kf=1.2，若联轴器传递扭矩为150Nm，试求螺栓螺纹小径。（螺栓[σ]=120Mpa）
分析：摩擦力传递转矩
2KfT2?1.2?150?1035.2F0=5.2?3750=7.192mm 解：F0???3750N d1≥
??120fzD0.16?6?100????2
【例10-6】已知气缸内径D=200mm，缸内气体压强p=1N/mm，用8个普通螺栓联接，铜皮石棉垫圈，螺栓材料的[σ]=107N/mm2，取其剩余预紧力F0′=1.8F(F为螺栓转向载荷)，试问:①该螺栓所需预紧力F0为多少？②螺栓螺纹小径。
2p??200?14解：①F=4==3927(N)
z8225.2F05.2KfFR????dznf160???8.376?4?2?0.15=6781.7N=6.78KN 1 ζ=≤〔ζ〕 FR≤=2=2?d15.2?1.2?d1znf5.2Kf?D2铜皮石棉垫圈，螺栓的相对刚度Kc=0.8, ∴F0=F0′+(1-Kc)F=1.8×3927+(1-0.8)×3927=7854(N)
② FΣ= F0′+F=2.8F=2.8×3927=10996(N) d1≥
5.2F?????=13.042mm 选M16，d1=13.835mm
取D0=280mm， D0取值：D0=D+2×气缸壁厚+2×（d+3～6）计算 t=
?D0z=109.956mm＜7d=112mm 合适
螺旋传动
（1）滑动螺旋传动移动方向的判定
滑动螺旋传动移动件的移动方向，不仅与回转件的转动方向有关，还与螺纹旋向有关。图10-11所示右旋螺纹螺杆1按图示方向旋转，a)图螺母2固定，螺杆1旋转的同时右移；b)图螺杆1转动，螺母2移动——左移。
正确判定螺旋副移动件的移动方向很重要。判定方法——左右手法则：
左旋用左手，右旋用右手。四指的指向与转向一致且手握轴，移动方向——若转动与移动为同一构件，大拇指的指向即为其移动方向；若转动与移动不是同一构件，大拇指的指向与移动构件的移动方向相反。
图10-11
双螺旋机构补充
双螺旋机构分差动螺旋机构和复式螺旋机构两种，差动螺旋机构的两段螺旋旋向相同但导程不同，一般应用于微调机构；复式螺旋机构两段螺旋旋向相反，一般应用于快速传动。
双螺旋机构一般螺杆为主动件，将螺杆的转动转化为两个螺母之间的相对移动，图10-12所示。a）图螺母2固定，螺杆1转动且移动，螺母3移动，一般应用于差动螺旋机构；b)图螺杆1转动但不移动，螺母2、3作相
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机械技术基础习题
对移动，一般应用于复式螺旋机构。
图10-12
①图5-2a）所示差动螺旋机构，螺杆1转过θ角螺母3相当于螺母2的位移为 s=
应用上面公式时注意：根据螺杆1的移动方向和螺母3的移动方向是否相同来决定位移s取值的“+”与“-”——若相同，位移s取“+”值；若不相同则位移s取“-”值。
【例10-5】图10-12a）所示差动螺旋机构，构件1与2组成螺旋副A，其导程pA=2.5mm，构件1与3组成螺旋副B。螺杆1按图示转向转动时螺杆同时向左移动，且螺杆1转过1/4圈时螺母3向右移动了0.125mm。试判断螺旋副的旋向；计算螺旋副B的导程pB。
分析：差动螺旋机构，螺旋副A、螺旋副B的旋向相同；?=1；螺母3的移动方向与螺杆1的移动方向
2?4相反，位移s取“-”值。
解：旋向判断——符合左手定则 左旋
s=
?（PHA-PHB） (PHA、PHB分别为A、B螺旋的导程) 2?②图5-2 b)所示差动螺旋机构，螺杆1转过θ角螺母2与螺母3的相对位移为 s=
?1（PHA-PHB） 即 -0.125=（2.5-pB）解得 pB=3mm 2?4?（PHA+PHB） (PHA、PHB分别为A、B螺旋的导程) 2?三、习题
（一）填空题
1．螺旋副中，螺纹的升角λ愈 ，自锁性愈好；螺纹的升角λ愈 ，螺旋副效率愈高。 2．圆柱普通螺纹的公称直径是 ，作危险截面计算的直径是 。 3．传动效率最高的是 螺纹，用于单向传力的是 螺纹。 4．多线螺纹导程ｓ、螺距ｐ和线数ｎ的关系为 。 5．普通米制螺纹的牙型角为 。
6．螺纹轴线铅垂放臵，若螺旋线左高右低，可判断为 旋螺纹。 7．螺纹联接的防松措施有 、 、 三大类。
8．螺纹联接的主要类型有 、 、 、 等。 9．两个被联接件都可以制出通孔，且需拆装方便的场合应采用 联接。 10．对顶螺母（双螺母）防松属 防松，开口销与槽螺母属 防松。 11．螺纹联接防松的实质是 。
12．被连接件受横向载荷作用时，若采用普通螺栓连接，则螺栓受 载荷作用，可能发生的失效形式为 。
13．采用凸台或沉头座孔作为螺栓头或螺母的支承面是为了 。 （二）选择题
1．当被联接件之一很厚，联接需常拆装时，采用 联接。 A．螺栓 B．双头螺柱 C．螺钉 D．紧定螺钉 2．螺钉联接适于在 联接中使用。
A．两较薄零件、经常拆卸场合 B．一厚一薄零件，经常拆卸场合 C．两较薄零件、不经常拆卸场合 D．一厚一薄零件，不经常拆卸场合 3．在设计普通螺栓联接时，螺栓的直径是根据螺栓 强度确定的。
A．螺纹工作表面的挤压 B．螺纹的剪切 C．螺纹根部的弯曲 D．螺纹部分的拉伸 4．一般机件螺纹联接，常用 螺纹。
A．粗牙普通 B．细牙普通 C．管 D．锯齿形
5．计算紧螺栓联接的拉伸强度时，考虑到 的影响，需将拉伸载荷增加30%计算。 A．剪切 B．扭转 C．弯曲 D．扭转和弯曲 6．螺纹联接防松的根本问题是 。
A．增加螺纹联接的刚度 B．增加螺纹联接的强度 C．防止螺纹副相对转动 D．增加螺纹联接的轴向力 7．在螺栓联接设计中，有时在螺栓孔处制作沉头座孔或凸台，其目的是 。
A．避免螺栓受附加弯曲应力影响 B．便于安装 C．为安装防护装臵 D．为避免螺栓受拉力过大
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机械技术基础习题
8．当铰制孔用螺栓组连接承受横向载荷或旋转力矩时，该螺栓组中的螺栓 。
A．必受剪切力作用 B．必受拉力作用 C．同时受到剪切与拉伸 D．既可能受剪切，也可能受挤压作用 9．计算紧螺栓连接的拉伸强度时，考虑到拉伸与扭转的复合作用，应将拉伸载荷增加到原来的 倍。 A．1.1 B．1.3 C．1.25 D．0.3
10．采用普通螺栓连接的凸缘联轴器，在传递转矩时， 。 A．螺栓的横截面受剪切 B．螺栓与螺栓孔配合面受挤压 C．螺栓同时受剪切与挤压 D．螺栓受拉伸与扭转作用
11．在螺栓连接中，有时在一个螺栓上采用双螺母，其目的是 。 A．提高强度 B．提高刚度 C．防松 D．减小每圈螺纹牙上的受力 12．螺纹联接是一种 。
A、可拆联接 B．不可拆联接 C．具有防松装臵的为不可拆联接，否则为可拆联接 D．具有自锁性能的为不可拆联接，否则可拆
13．普通螺纹联接中的松螺纹和紧螺纹联接的主要区别是：松螺纹联接的螺纹部分不承受 的作用。 A．拉伸 B．扭转 C．剪切 D．弯曲
14．被联接件受横向外力时，如采用普通螺纹联接，则螺栓可能失效的形式为 。 A．剪切破坏 B．拉断 C．挤压破坏
15．同一螺栓组的螺栓即使受力不同，一般应采用相同的材料和尺寸，其原因是 。 A．使结合面受力均匀 B．便于装配 C．便于降低成本和购买零件 D．为了外形美观 16．受轴向载荷的紧螺栓联接的计算公式ζ=
1.3F?≤[ζ]中，FΣ表示 。
?d12/4A．工作载荷 B．预紧力 C．工作载荷+预紧力 D．工作载荷+残余预紧力 17． 螺纹用于联接。
A．三角形 B．梯形 C．矩形 D．锯齿形 18．在常用的螺旋传动中，传动效率最高的螺纹是 。
A．三角形螺纹 B．梯形螺纹 C．锯齿形螺纹 D．矩形螺纹
19*．如图10-33所示为一螺旋拉紧装臵，如按图上箭头方向旋转中间零件，能使两段螺杆A及B向中央移动，从而将两端零件拉紧．此装臵中，A、B螺杆上螺纹的旋向分别是 。
A．A左旋；B左旋 B．A右旋；B右旋 C．A左旋；B右旋 D．A右旋；B左旋
图10-13
（三）判断题 （ ）1．Ｍ24×1.5—表示公称直径为24mm，螺距为1.5mm的粗牙普通螺纹。 （ ）2．细牙螺纹Ｍ20×2与Ｍ20×1相比，后者中径较大。 （ ）3．矩形螺纹效率最高，三角形螺纹自锁性最好。
（ ）4．采用螺栓联接时，被联接件上的孔径应比螺栓直径略大些，否则无法装配。 （ ）5．螺钉和螺栓联接的主要区别是被联接件上必须加工螺纹孔。
（ ）6．铰制孔用螺栓的尺寸精度较高，更适合于受轴向工作载荷的螺栓联接。
（ ）7．螺栓与螺母的旋合圈数较多，同时受载的螺纹圈数就越多，这可提高螺纹的承载能力，故如果结构允许，螺母的厚度越大越好。
（ ）8．螺纹联接有自锁作用，所以不用防松装臵。 （ ）9．螺纹的公称尺寸为中径。
（ ）10．设计螺栓组时常把螺栓布臵成轴对称的简单几何形状，从而使接合面受力较均匀。 （ ）11．弹簧垫圈防松和对顶螺母防松都属于机械防松。
（ ）12．螺栓组的对称中心应与被联接件结合面的几何形心重合。 （ ）13．受横向载荷的普通螺栓联接的螺栓受横向力。
（ ）14．维持一定的残余预紧力可以保证螺栓联接的紧密性。
（四）问答题
1．螺纹联接有哪些主要类型？各适用什么场合？ 2．简答螺栓联接的主要失效形式和计算准则。 3．螺纹联接为何要防松？请具体说明防松的措施。
单元十一 轴毂联接
习题
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