易武 《MATLAB的差分码PSK调制解调实现》 第１页 共15页
基于MATLAB的差分码PSK调制解调实现
学生姓名：易武 指导老师：吴志敏
摘要
PSK调制是通信系统中最为重要的环节之一，PSK调制技术的改进也是通信系统性能提高的重要途径。分析了数字调制系统的基本调制解调方法，利用MATLAB作为编程工具，设计了相移键控系统的模型，并且对模型的方针流程以及仿真结果都给出具体详实的分析，为实际系统的构建提供了很好的依据。数字调制是通信系统中最为重要的环节之一，数字调制解调技术的改进也是通信系统性能提高的重要途径。 关键词 MATLAB；PSK；调制解调；差分码
1 引 言
1.1课程设计目的
差分码PSK的调制解调的实现，通过课程设计，我学到了MATLAB的操作，深入了解了PSK调制解调的原理，利用MATLAB集成环境下的M文件，编程实现差分码的PSK调制解调，并绘制了调制前后的时域和频域波形级叠加噪声时解调前后额频域波形，根据运行结果和波形来分析该解调过程的正确性及信道对信号的额传输影响，知道了2PSK信号的产生方法主要有两种。这两种方法的复杂程度差不多，并且都可以用数字信号处理器实现，加深了对信号的调制解调的认识，培养了实际操作能力。
1.2课程设计要求
1） 2） 3）
绘制基带信号，PSK调制信号和解调信号。 绘制噪声后的调制信号和解调信号。
改变噪声功率进行解调，分析噪声对信号传输造成的影响。
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1.3课程设计原理
差分码PSK的调制解调实质上就是DPSK调制解调，利用载波的多种不同的相位状态来表征数字信息的调制方式，调制解调有2DPSK和4DPSK调制解调，本次课程实际采用二进制的DPSK。
2 PSK调制解调原理
2.1 2PSK调制的基本原理
在4PSK信号中，相位变化是以未调载波的相位作为参考基准的。由于它利用载波相位的绝对数值表示数字信息，所以又称为绝对相移。4PSK相干解调时，由于载波恢复中相位有０、π模糊性，导致解调过程出现“反向工作”现象，恢复出的数字信号“１”和“０”倒置，从而使2PSK难以实际应用。为了克服此缺点，提出了二进制差分相移键控（2DPSK）方式。
2DPSK是利用前后相邻码元的载波相对相位变化传递数字信息，所以又称相对相移键控。假设??为当前码元与前一码元的载波相位差，可定义一种数字信息与??之间的关系为
?0??????表示数字信息“０”表示数字信息“１” （２－１）
于是可以将一组二进制数字信息与其对应的2DPSK信号的载波相位关系示例如下：
二进制数字信息:
1 1 0 1 0 0 1 1 0
2DPSK信号相位: (0) π 0 0 π π π 0 π π 或
(π) 0 π π 0 0 0 π 0 0
数字信息与??之间的关系也可定义为
?0??????表示数字信息“1”表示数字信息“0”
由此示例可知，对于相同的基带数字信息序列，由于初始相位不同，2DPSK信号的相位并不直接代表基带信号，而前后码元相对相位的差才唯一决定信息符号。
为了更直观地说明信号码元的相位关系，我们可以用矢量图来表述。按照（２－１）的定义关系，我们可以用如图２－1（a）所示的矢量图来表示，图中，虚线矢量位置称
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为基准相位。在绝对相移中，它是未调制载波的相位；在相对相移中，它是前一码元的载波相位，当前码元的相位可能是0或π。但是按照这种定义，在某个长的码元序列中，信号波形的相位可能仍没有突跳出点，致使在接收端无法辨认信号码元的起止时刻。这样，24DPSK方式虽然解决了载波相位不确定性问题，但是码元的定时问题仍没有解决。
为了解决定时问题，可以采用图２－1（b）所示的相移方式。这时，当前的码元的相位相对于前一码元的相位改变±π/2。因此，在相邻码元之间必定有相位突跳。在接收端检测此相位突跳就能确定每个码元的起止时刻，即可提供码元定时信息。根据ITU-T建议，图２-1（a）所示的相移方式称为A方式；图２-1（b）所示的相移方式称为B方式。由于后者的优点，目前被广泛采用。
错误! π/2
相位
参考相位
参考相位
-π/2
相位 (b) B方式
(a) A方式
图２－1 2DPSK信号的矢量图
2.2 4PSK解调的基本原理
2DPSK信号的产生方法：先对二进制数字基带信号进行差分编码，即把表示数字信息的序列的绝对码变换成相对码（差分码），然后再根据相对码绝对调相，从而产生二进制差分相移键控信号。2DPSK信号调制器原理框图如图２－2所示。
开关电路 o e2DPSK (t) cosωct 180°移相 s(t) π 码变换 图２－2 2DPSK信号调制器原理框图
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差分码可取传号差分码或空号差分码。其中，传号差分码的编码规则为
bn?an?bn?1
（2.2－2）
式中：?为模２加；bn?1为bn的前一码元，最初的bn?1可任意设定。
式（２.3－2）称为差分编码（码变换），即把绝对码变换为相对码；其逆过程称为差分译码（码反变换），即
an?bn?bn?1 （2.2－3）
2DPSK信号的解调方法之一是相干解调（极性比较法）加码反变换法。其解调原理是：对2DPSK信号进行相干解调，恢复出相对码，再经码反变换器变换为绝对码，从而恢复出发送的二进制数字信息。在解调过程中，由于载波相位模糊性的影响，使得解调出的相对码也可能是“１”和“０”倒置，但经差分译码（码反变换）得到的绝对码不会发生任何倒置的现象，从而解决了载波相位模糊性带来的问题。2DPSK的相干解调器原理框图如图２－3所示。
e2DPSK (t)
带通滤波器 相乘器 cosωct 低通滤波器 抽样判决器 定时脉冲 码反变换器 输出 图２－3 4DPSK相干解调器原理框图
4DPSK信号的另一种解调方法是差分相干解调（相位比较法），其原理框图如图２－6所示。用这种方法解调进不需要专门的相干载波，只需由收到的4DPSK信号延时一个码元间隔Ts，然后与4DPSK信号本身相乘。相乘器起着相位比较的作用，相乘结果反映了前后码元的相位差，经低通滤波后再抽样判决，即可直接恢复原始数字信息，故解调器中不需要码反变换器。
4DPSK系统是一种实用的数字调相系统，但其抗加性白噪声性能比2PSK的要差。
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e2DPSK (t)
带通滤波器 延迟Ts 相乘器 低通滤波器 抽样判决器 定时脉冲 输出 图２－6 2DPSK差分相干解调器原理框图
3
图3 调制解调流程
调制解调流程
4 四进制差分相移键控(4DPSK)代码实现
4.1 基本参数设置
设置基本参数，将载波频率设置40赫兹，基带信号频率设置为20HZ，采样频率1000HZ。这样使得每个基波码元调制后的已调信号中有两个正弦波输出，设置信噪比，为以后的改变噪声大小提供方便。 M=4; %输入二进制 Fc=40; %载波频率 20HZ Fd=20; %原始信号与已调信号取样频率 10 HZ Fs=1000; %采样频率 500 HZ
SRNperBit=6; %设置信噪比为6 SNR=2;
adjSRN=SRNperBit-10*log10(Fs/Fd)+10*log10(log2(M)); %信噪比转换