23.1平行线分线段成比例定理
教学目标
1. 使学生掌握平行线分线段成比例定理及推论.
2.会用平行线分线段成比例定理及推论进行计算或者证明。
3. 通过定理的变式图形，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力． 重点、难点
1．教学重点：平行线等分线段定理 2．教学难点：平行线等分线段定理 教学过程
一、情境导入
1．同学们，我们的作业本每一页都是由一些距离相等的平行线组成，，下面请同学们在作业本上画一条直线和相邻的三条平行线交于A,B,C三点，AB与BC相等吗？
2．再画一条直线与这三条平行线交于点D,E,F,DE 与 EF相等吗？
二、新课
1、思考： 三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果？ 我们将通过一些特殊的例子来研究：
AB2DE?,那么，?？如图：直线l1//l2//l3,l4、l5被l1、l2 、l3所截 若BC3EF
若AB3DE?，那么,?？BC4EF你能否利用所学过的相关知识进行说明？
AB2DE若?,那么，?？2、引导学生以 为例，进行分析证明得出结论.在引导学生BC3EF用文字语言叙述。
平行线分线段成比例定理
两条直线被一组平行线所截，所得的 对应线段成比例. 3、引导学生得出其他结论。
4、对平行线分线段成比例定理的图形进行变化，引导学生分析结论仍然成立。进一步得出平行线分线段成比例定理的推论。
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。 4、例题学习
例1 已知：如图 l1∥l2∥l3, AB=4 ，DE=3，EF=6。求BC。
变式、已知：DE∥BC，AB＝15，BD＝4，AC＝9， 求：AE的长？
例4、已知:点E在平行四边形ABCD的边CD的延长线上，BE分别交AC、AD于点O、F，求证：BO:FO=EO:BO
三、反馈练习：
1、如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC,若AD：AB=3：4, AE=6，则AC=( )
A 、.2 B、.4 C 、 .6 D. 、8
2、如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ）
A B ADBCBCDFA． B． ??DFCECEADD C CDBCCDADC． D． ??F E EFBEEFAF 3、已知：ED∥BC，AB＝5，AC＝7，AD＝2 求：AE的长？
4、已知：AB⊥BD，ED⊥BD，垂足分别为B、D 求证：AC／EC＝BC／DC
四、课堂小结：
（l）平行线分线段成比例定理及推论．
（2）定理的证明只取三条平行线，是在较简单的情况下证明的，对于多于三条的平行线的情况，也可用同样方法证明． 五、作业：P55 7
1、如图：∠A=∠C，AB/BC=3/2，BE=8。求BD=？ 2、已知：FG∥AE∥BC，GH∥CD，求：AF/BF=EH/HD