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图2-2 四周飞行器电气连接图
硬件清单如表2-1
表2-1 四轴飞行器硬件清单
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2.2软件构成
2.2.1.上位机
上位机是针对飞行器的需要，在Qt SDK上写的一个桌面程序，可以通过串口与飞行器相连，具备传感器校正、显示姿态、测试电机、查看电量、设置参数等功能。
2.2.2. 下位机
下位机为飞行器上MCU里的程序，主要有三个任务：计算姿态、接受命令和输出控制。下位机直接控制电机功率，飞行器的安全性、稳定性、可操纵性都取决于它。下位机的三个任务实时性都要求很高，所以计算姿态的频率设为200Hz，输出控制的频率为100Hz，而接收到命令后，立即处理。因为电子调速器接受的信号为PWM信号，高电平时间在1ms~2ms之3.1.坐标系统间，所以控制信号输出频率也不能太高。
3.飞行器原理
3.1.坐标系统
飞行器涉及两个空间直角坐标系统：地理坐标系和机体坐标系。地理坐标系是固连在地面的坐标系，机体坐标系是固连在飞行器上的坐标系。四轴飞行器运动范围小，可以不考虑地面曲率，且假设地面为惯性系。地理坐标系采用“东北天坐标系”，X轴指向东，为方便罗盘的使用，Y轴指向地磁北，Z轴指向天顶。机体坐标系原点在飞行器中心，xy 平面为电机所在平面，电机分布在{|x|=|y|,z=0}的直线上，第一象限的电机带正桨，z轴指向飞行器上方。如图3-1所示。
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图3-1 地理坐标系和机体坐标系图示（坐标系方向重合时）
3.2. 姿态的表示和运算
飞行器的姿态，是指飞行器的指向，一般用三个姿态角表示，包括偏航角(yaw)、俯仰角(pitch)和滚转角(roll)。更深一层，姿态其实是一个旋转变换，表示机体坐标系与地理坐标系的旋转关系，这里定义姿态为机体坐标系向地理坐标系的转换。旋转变换有多种表示方式，包括变换矩阵、姿态角、转轴转角、四元数等。
在本文中，矩阵用加粗大写字母表示，如EAR，左上标和左下标表示从机体坐标系（Aircraft）变换到地理坐标系（Earth）；四元数用加粗小写字母表示，如EAq，上下标意义与变换矩阵一样；向量用带箭头加粗小写字母表示，如Av，左上标A表示向量的值是在机体坐标系的坐标值。
因为姿态实质是一个旋转变换，根据刚体有限转动的欧拉定理，旋转变换是可以串联的，所以一个姿态可以经过一个旋转变换，变成另一个姿态。类比点和向量的概念，姿态相当于点，旋转相当于向量，点可以通过加向量，变成另一个点。如果用矩阵表示旋转，旋转的串联由矩阵乘法来实现。如果用四元数表示旋转，则由
四元数的乘法来实现旋转串联。
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用四元数来表示旋转，组合旋转时比用其他方法运算量更少，所以无论在计算机图形学、飞行器控制等涉及刚体旋转的领域，四元数都有举足轻重的地位[9]。飞行器的姿态计算是围绕姿态四元数进行的，下面简要介绍一下四元数的运算。
一个四元数由4个实数组成。
q=[wq xq yq zq]T
(3-1)
规范化的四元数可以表示旋转，见(3-2)式,单位向[xw yw zw]T为旋转的转轴。
wq=cos(@/2)
xq=xw *sin(@/2)
yq=yw *sin(@/2) (3-2)
zq=zw *sin(@/2)过程见(3-3)式。
wr = wpwq - xpxq - ypyq - zpzq
记四元数乘法的符号为。四元数乘法跟矩阵一样，有结合律，没有交换律。运算
xr= wpxq + xpwq + ypzq - zpyq
yr= wpyq - xpzq + ypzq + zpxq (3-3)
zr= wpzq + xpyq - ypxq + zpwq
3.3.动力学原理
螺旋桨旋转时，把空气对螺旋桨的压力在轴向和侧向两个方向分解，得到两种力学效应：推力和转矩。当四轴飞行器悬停时，合外力为0，螺旋桨的推力用于抵消重力，转矩则由成对的正桨反桨抵消。当飞行器运动时，因为推力只能沿轴向，所以只能通过倾斜姿态来提供水平的动力，控制运动由控制姿态来间接实现。
假设四轴为刚体，根据质点系动量矩定理，角速度和角加速度由外力矩决定[10]，通过控制四个螺旋桨，可以产生需要的力矩。首先对螺旋桨编号：第一象限的为0号，然后逆时针依次递增，如图(3-1)。同步增加0号和1号、减小2号和3号桨的功率，可以在不改变推力的情况下，提供x轴的力矩；同步增加1号和2号、减小0
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号和3号桨的功率，可以在不改变推力的情况下，提供y轴的力矩；同步增加1号和3号、减小0号和2号桨的功率，可以在不改变推力的情况下，提供z轴的力矩。以上“增加”和“减小”只是表明变化的方向，可以增加负数和减小负数，提供的力矩就沿对应轴的负方向了。把三个轴的力矩叠加起来，就得到各螺旋桨功率变化与提供的力矩的对应关系，可以用一个矩阵等式表示，见(3-5)
T是螺旋桨的功率变
化量，为4×1矩阵，每行分别对应0到3号螺旋桨；向量m是力矩，为3×1矩阵。mx、my和mz是各轴的力矩系数，用于把力矩转换成功率变化量，具体数值与电机力矩特性、电机安装位置等有关。
4.姿态测量
获取当前姿态是控制飞行器平稳飞行的基础，姿态的测量要求低噪声、高输出频率，当采用陀螺仪等需要积分的传感器时，还需要考虑积分发散等问题。近年来MEMS传感器越来越成熟、应用广泛，成为低成本姿态测量的首选器件[11]，因此该项目使用的传感器全部都是MEMS传感器，在使用传感器的值进行姿态计算之前，有必要校正传感器。
4.1.传感器校正
由于实验条件限制，传感器的校正只有两项，分别对应两种类型的传感器：陀螺仪——静止时0输出的传感器、加速度计与罗盘——测量某向量场强度的传感器。
4.1.1.陀螺仪
对于陀螺仪等静止时0输出的传感器，可以很方便地校正零偏。把传感器固定好，这时对输出值Xf求平均，得到的A即为零偏，实际使用时，把测得的值减去零偏，得到的值就是校正值。实际应用的公式如(4-2)，A为零偏值，3×1矩阵，单位：LSB；Yi为校正好的值，3×1矩阵，单位：rad/s；Xi为测量原始值，单位：LSB； gain为转换系数，单位：(rad/s)/LSB，由传感器的数据手册给出。
4.1.2.加速度计和电子罗盘
加速度计和罗盘都是测量所在点的某个向量场的值的传感器，静态时加速度计测的是等效重力加速度场，电子罗盘测的是地磁场。下面仅介绍加速度计的校正，罗盘的校正同理。
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