练习题
某排共有10个座位,若4人就坐,每人左右两边都有空位,那么不同的坐法有多少种?
————————45——等价于4人插5空模型:
A?120十五.实际操作穷举策略
例15.设有编号1,2,3,4,5的五个球和编号1,2
解：3,4,5的五个盒子,现将5个球投入这五个盒子内,要求每个盒子放一个球，并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同,有多少投法？
从5个球中取出2个与盒子对号有___C25种,还剩下3球3盒序号不能对应，
利用实际操作法，如果剩下3,4,5号球, 3,4,5号盒,3号球装4号盒时，则4,5号球有且只有1种装法：5343号盒
4号盒
5号盒
43号盒
54号盒
35号盒
同理3号球装5号盒时，4,5号球有也只有１种
2装法,由分步计数原理有2C?20种投法。
5对于条件比较复杂的排列组合问题，不易用公式进行运算，往往利用穷举法或画出树状图会收到意想不到的结果！
练习题
同一寝室4人,每人写一张贺年卡集中起来,然后每人各拿一张别人写的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有多少种？
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十六. 分解与合成策略
例16. 30030能被多少个不同的正偶数整除.分析：先把30030分解成质因数的乘积形式:
30030=2×3×5 ×7 ×11×13,依题意可知正偶因数必先取2,再从其余5个因数中任取若干个组成乘积，所有的正偶因数为：
??????2C5C5C5C5C5C50123455