（1）九年级一班有多少名学生？ （2）补全直方图的空缺部分。
（3）若九年级有800名学生，估计该年级参加文明劝导队的人数。
22.如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC = 90°，以AB为直径的⊙O交AC于点E，点D是BC边的中点，连结DE。
（1）求证：DE与⊙O相切； （2）若⊙O的半径为
，DE=3，求AE。
23.某商场欲购进A、B两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元。
（1）求y关于x的函数关系式？
（2）如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。（注：利润=售价-成本）
24.如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。
（1）求证：CE=CF；
（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？ （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
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如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且 ∠DCE=45°，BE=4，求DE的长。
25.如图①，正方形 ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限。动点P在正方形 ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒。
（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度； （2）求正方形边长及顶点C的坐标；
（3）在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标。
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参考答案
1、C 2、A 3、B 4、C 5、C 6、D 7、B 8、B 9、2 10、6.3×106 11、-27a6b3 12、108 13、8.5 14、10 15、x>2或-1 17、解：原式= 18、解：原式= 。 。 19、（1）证明：易证△AEF≌△DEC，∴AF=DC， 又AF=BD，∴BD=CD。 （2）四边形AFBD是矩形。 连结FD，易知四边形ACDF是平行四边形， ∴AC=FD，即FD=AB， 又四边形AFBD是平行四边形， ∴四边形AFBD是矩形。 20、解：（1）所作图形如右图所示： （2）以AB为腰的等腰三角形有△ABC1、△ABC2、△ABC3， 其中点C的坐标分别为：C1（-6，0）、C2（4，0）、C3（7，0）。 21、解：（1）九年级一班有50名学生； （2）图略。 （3）若九年级有800名学生，估计该年级参加文明劝导队的人数是160人。 22、（1）证明：略。 （2）AE= 。 23、解：（1）y=3x+2500（0≤x≤500）； （2）A、B两种品牌的饮料分别为125箱、375箱时，能获得最大利润2875元。 第1页,共3页 24、解：（1）证明△CBE≌△CDF，即得CE=CF。 （2）证明△ECG≌△FCG， ∴EG=FG， 即GE=FG=GD+DF=GD+BE。 （3）解：过C作CG⊥AD，交AD延长线于G， 在直角梯形ABCD中， ∵AD∥BC， ∴∠A=∠B=90°， 又∠CGA=90°，AB=BC， ∴四边形ABCD 为正方形， ∴AG=BC=12，已知∠DCE=45°， 根据（1）（2）可知，ED=BE+DG， 设DE=x，则DG=x-4，∴AD=16-x， 在Rt△AED中，即 ， ，解这个方程，得：x=10， ∴DE=10。 25、解：（1）Q（1，0）； 点P运动速度每秒钟1个单位长度。 （2）过点作BF⊥y轴于点F，BE⊥x轴于点E，则BF=8，OF=BE=4， ∴AF=10-4=6， 在Rt△AFB中， ， 过点C作CG⊥x轴于点G，与FB的延长线交于点H， ∵ ， ∴△ABF≌△BCH， ∴BH=AF=6，CH=BF=8， ∴OG=FH=8+6=14，CG=8+4=12， ∴所求C点的坐标为（14，12）。 （3）过点P作PM⊥y轴于点M，PN⊥轴于点N， 则△APM∽△ABF， ∴ ，即 ， ∴，， ∴PN=OM=10-，ON=PM=， 设△OPQ的面积为S（平方单位）， 第2页,共3页 ，（0≤t≤10） ∵ <0， ∴当此时P的坐标为（ ， 时，△OPQ的面积最大， ）。 第3页,共3页