南京理工大学理学院
非线性光学思考题
1、什么叫非线性光学，它与线性光学有何异同？
非线性光学是研究强光（激光）与物质相互作用过程中出现的各种新现象和新效应。
极化响应过程 辐射过程
我们考察的是光与物质相互作用的过程，光进入物质中与物质相互作用，这就是上图中的极化响应过程，使得介质极化，之后光从物质中辐射出来，对应上图的辐射过程。
普通光入射介质，对应极化强度与入射光场的关系
其中，
ε为真空介电常数，χ为线性极化率
0
强激光入射介质（远离介质共振区），可以采用下面的级数形式表示
其中，?? 为线性极化率，? 和 ? 是二阶，三阶非线性极化率。对于各
(1)
(2)
(3)
向异性介质 ，??
(n)
为（n+1）阶张量，张量元一般为复数，实部对应介质的
折射率，虚部对应介质的吸收。
(1)(2)(3)
由非线性光学理论可以证明
(n?1)
(n)
at
原子内的平均电场强度的大小（～10-11 V/m）
??P ?P?P?P?P??P???E~?E
在强光作用下，E~E
原子
或E>>E
原子
，产生非线性效应，要满足这一条件就要
求较高的光强，所以非线性光学在激光诞生后才得到快速的发展。 此外，线性光学与非线性光学的区别： 在与物质相互作用中，物质的光学参数与光强无关 线性光学 满足迭加原理，两光相遇不会产生新的频谱 光学参数与入射光场强度有关且不为常数
非线性光学 常产生新的频谱，不满足迭加原理
两者相同之处：
两者均满足Maxwell 方程组
???D????B?0??B??E???t???D???H?j??t（ω）=ε（ω）·E（ω）
??其中，电位移矢量
磁感应强度 （ω）=μ（ω）·H（ω）
电流密度 （ω）=σ（ω）·E（ω）
电感应极化强度 （ω）=∑ε0·χm·E（ω） ε（ω）、μ（ω）、σ（ω）、χ（ω）均为二阶张量。
2、 试述多波耦合方程的推导及其物理意义。
麦克斯韦方程 物质方程
?（5） 0（1） ?????E?B??D??E?P??? ? ??t???
?????Hj?D?B? ???（2）
??t?? ????j ???D?（3） ??B??（4） ??0
对（1）式两边取旋度： ? ? ? ? ? E ? ? ?? ?
?t? B 将（6）式代入（8）式得到：
? ? ? ? E? ? ? ? ? ? ? H?
?t将(2)式代入(9)式，并且考虑到j ? 0 ，可得到：
? ? ? ? ? E ? ? ? ? ?? ? D? ??
?t???t??将(5)式代入(10)式:
? ? ? ? ? E? ? ? ?? ?2E?2 P?0 2 ? ? 2 ?t?t ? ? ? ? E ? ? ? ?? ? E ? ? ? ? 2 E ? ? ?? 2 E ? ? ? 0 ? ?E??0
(11)式改写为：
22?2E???????E?P0?t2???t2??H???E? （6） （7） （8） （9）
（10） （11）
12）
（