（F）一定量的气体，在压强不变时，分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度降低而增加。
（II）（8分）一气象探测气球，在充有压强为1．00atm（即76．0cmHg）、温度为27．0℃的氦气时，体积为3．50m3
。在上升至海拔6．50km高空的过程中，气球内氦气逐渐减小到此高度上的大气压36．0cmGg，气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变。此后停止加热，保持高度不变。已知在这一海拔高度气温为-48．0℃。求： （1）氦气在停止加热前的体积；
（2）氦气在停止加热较长一段时间后的体积。
答案：（1）ADEF （4分，选对一个给1分，每选错一个扣2分，最低得分为0分） （II）（1）在气球上升至海拔6.50km高空的过程中，气球内氦气经历一等温过程。 根据玻意耳—马略特定律有
p1V1?p2V2
式中，p?76.0cmHg,V311?3.50m,p2?36.0cmHg,V2是在此等温过程末氦气的体积。由
①式得
V2?7.3m93 ② （2）在停止加热较长一段时间后，氦气的温度逐渐从T1?300K下降到与外界气体温度相同，即T2?225K。这是一等过程 根据盖—吕萨克定律有
V23T?V ③
1T 2式中，V3是在此等压过程末氦气的体积。由③式得
V3?5.54m3 ④
评分参考：本题8分。①至④式各2分。
13.（09·上海物理·21）（12分）如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm。先将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求： （1）稳定后右管内的气体压强p；
（2）左管A端插入水银槽的深度h。（大气压强p0＝76cmHg）
解析：（1）插入水银槽后右管内气体：由玻意耳定律得：p0l0S＝p（l0－?h/2）S， 所以p＝78cmHg；
（2）插入水银槽后左管压强：p’＝p＋?g?h＝80cmHg，左管内外水银面高度差h1＝＝4cm，中、左管内气体p0l＝p’l’，l’＝38cm， 左管插入水银槽深度h＝l＋?h/2－l’＋h1＝7cm。
14.（09·宁夏物理·34）（1）带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体。气体开始处于状态a，然后经过过程ab到达状态b或进过过程ac到状态c，b、c状态温度相同，如V-T图所示。设气体在状态b和状态c的压强分别为Pb、和PC，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Qab和Qac，则 （填入选项前的字母，有填错的不得分） （ C ） A. Pb >Pc，Qab>Qac B. Pb >Pc，Qab (2)图中系统由左右连个侧壁绝热、底部、截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两个容器的下端由可忽略容积的细管连通。 容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强p0，温度为T0=273K，连个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1 p0。系统平衡时，各气体柱的高度如图所示。现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h。氮气和氢气均可视为理想气体。求 （i）第二次平衡时氮气的体积； （ii）水的温度。 解析： （i）考虑氢气的等温过程。该过程的初态压强为po，体积为hS，末态体积为0.8hS。 设末态的压强为P，由玻意耳定律得 p?pohs0.8hS?1.25po ① p’－p0 ?g 活塞A从最高点被推回第一次平衡时位置的过程是等温过程。该过程的初态压强为1.1po，体积为V；末态的压强为P'，体积为V'，则 p?p?0.1po?1.35po ② 'V?2.2hS ③ '由玻意耳定律得 V?1.35po1.1po?2.2hS?2.7hS ④ (i i) 活塞A从最初位置升到最高点的过程为等压过程。该过程的初态体积和温度分别为 2hS和T0?273K，末态体积为2.7hS。设末态温度为T，由盖-吕萨克定律得 T?2.7hS2hST0?368.55K ⑤ 【考点精题精练】 1．一定质量的气体(分子力及分子势能不计)处于平衡状态Ⅰ，现设法使其温度升高同时压强减小，达到平衡状态Ⅱ，则在状态Ⅰ变为状态Ⅱ的过程 （ BD ） A．气体分子的平均动能必定减小 B．单位时间内气体分子对器壁单位面积的碰撞次数减少 C．气体的体积可能不变 D．气体必定吸收热量 2.下列关于分子运动和热现象的说法中正确的是 （ ） A．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在势能的缘故 B．一定量100℃的水变成100℃的水蒸汽，其分子之间的势能不变 C．对于一定量的气体，如果压强不变，体积增大，那么它的内能一定增大 D．如果气体温度升高，那么所有分子的速率都增大 3．分子间的引力和斥力都与分子间的距离有关，下列说法正确的是 A．无论分子间的距离怎样变化，分子间的引力和斥力总是相等的 B．无论分子间的距离怎样变化，分子间的斥力总小于引力 C．当分子间的引力增大时，斥力一定减小 D．当分子间的距离增大时，分子间的斥力比引力减小得快 4.一定质量的理想气体，现要使它的压强经过状态变化后回到初始状态的压强，那么使用下 列哪些过程可以实现 A．先将气体等温膨胀，再将气体等容降温 B．先将气体等温压缩，再将气体等容降温 C．先将气体等容升温，再将气体等温膨胀 D．先将气体等容降温，再将气体等温压缩 5.一定质量的理想气体由状态Ⅰ(p1，V1，T1)被压缩至状态Ⅱ(p2，V2，T2)，已知T2＞ T1，则该过程中 A．气体的内能一定是增加的B．气体可能向外界放热 C．气体一定从外界吸收热量D．气体对外界做正功 7.（10分）已知金刚石的密度为??3.5?103kg/m3，现有体积为4.0?10?8m3的一小块金刚石，它有多少个碳原子？假如金刚石中的碳原子是紧密地挨在一起，试估算碳原子的直径？（保留两位有效数字） 21.(10分)如图所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞面积之比SA∶SB＝1∶2，两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动。两个扎缸都不漏气。 初始时A、B中气体的体积皆为V0，温度皆为T0＝300K。A中气体压强PA＝1.5P0，P0是气缸外的大气压强，现对A加热，使其中气体的压强升到PA＝2.0P0，同时保持B中气体的温度不变求此时A中气体温度TA'。 解析： 先求金刚石的质量：m??v?3.5?10?4.0?10mM1.4?1012?10?4?33?8?1.4?10?4kg 这块金刚石的摩尔数为：n???1.17?10?2mol 这块金刚石所含的碳原子数为：N?nNA?1.17?10?2?6.02?1023?7.0?1021个 一个碳原子的体积为：V0?VN?4.0?107.0?10?821?5.7?15303m 把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式V0?6V06?5.7?103.14?30?6d可得碳原子直径为： 3d?3??3?2.2?10?10m 8.（10分）一根两端开口、横截面积为S=2cm2足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L=21cm的气柱，气体的温度t1=7℃,外界大气压取P0=1.0×105Pa(相当于75cm汞柱高的压强)。 （1）对气体加热，使其温度升高到t2=47℃,此时气柱为多长 （2）在活塞上施加一个竖直向上的拉力F=4N，保持气体的温度t2不变，平衡后气柱为多长？此时管内外水银面的高度差为多少？.解析： 活塞平衡时，有pASA + pBSB = p0 (SA + SB) p’ASA + p’BSB = p0 (SA + SB) 已知 SB =2SA B中气体初、末态温度相等，设末态体积为VB，则有 p’BVB= pBV0 设A中气体末态的体积为VA，因为两活塞移动的距离相等，故有 由气态方程 解得 K