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②10 s内电动机产生的热量Q； ③直流电动机的机械功率。
答案：①8 V(3分) ②10 J(4分) ③3 W(3分) 解析：①由题意知，灯泡正常发光，故其两端电压 P
U＝＝8 V(2分)
I
电路是并联电路，故电源的电压等于灯泡两端电压，故E＝U＝8 V(1分) ②流过灯泡的电流I1＝1.5 A(1分) 则流过电动机的电流I2＝I－I1＝0.5 A(1分) 电动机的热功率P0＝I22R0＝1 W(1分) 10 s内产生的热量Q＝P0t＝10 J(1分) ③电动机的总功率P＝UI2＝4 W(2分) 电动机的机械功率P机＝P－P0＝3 W(1分)
4．电阻与电阻定律
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a．利用公式R＝ρ求解电阻问题
S
(10)(经典题，6分)两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的3倍，把另一根对折后绞合起来，则两导线的电阻之比为( ) A．6∶1 B．9∶1 C．18∶1 D．36∶1 答案：D
l
解析：设原来的电阻为R，根据电阻定律R＝ρ得，把其中的一根均匀拉长到原来的3倍，
S1
根据体积不变可知，其横截面积变为原来的，故电阻变为原来的9倍，即9R。把另一根对
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折后绞合起来，则长度变为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，则电阻变为原来的，
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即为R。故两导线的电阻之比为36∶1，故D项正确。
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b．综合利用公式I＝nqSv、I＝和R＝ρ求解电阻问题
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(11)(经典题，6分)经典物理学认为金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子(即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞。已知铜的电阻率为ρ，单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m、电荷量为e，假设自由电子与金属离子碰撞后减速到零，且碰撞时间极短，则铜导线中自由电子连续两次与金属离子碰撞的时间间隔的平均值为( ) 2m2m2ρm2nm
A. B.2 C.2 D.2 nρenρeneρe答案：B
解析：设铜导线的长度为l，横截面积为S，金属导线内的匀强电场电场强度为E，则电子eEeEt
定向移动的加速度为a＝，经过时间t获得的定向移动速度为v＝，在时间t内的平均
mm1eEt
速度为＝v＝，则由电流微观表达式I＝
22mlUEl2m
ρ＝＝，联立解得t＝2，故B项正确。 SIInρe
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＝t，由欧姆定律和电阻定律可知
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