八、（本题满分14分）
23、某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹集的资金全部用于生产此两型号挖掘机，所生产的此两型号挖掘机可全部售出，此两型号挖掘机的生产成本和售价如下表：
（1）该厂对这两型号挖掘机有哪几种生产方案？ （2）该厂如何生产才能获得最大利润？
（3）)根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元(m＞0)，该厂应该如何生产可以获得最大利润？(注：利润＝售价－成本)
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数 学 试 题
注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，满分40分）
1、计算：2－(－2)等于（ B ）
A、－4 B、4 C、0 D、1 2、如图，AB∥CD，∠1=110°∠ECD=70°，∠E的大小是（ B ） A．30° B．40° C．50° D．60° 3、“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣
布的消息，用科学
计数法表示宇宙空间星星颗数为（ D ）．
A．700?10 B．7?10 C．0.7?10 D．7?10
4、马大哈同学做如下运算题： ①x5 + x5 =x10 ②x5 -x =x ③x5?x5 = x10 ④x10÷x5 =x2
4
20232322
⑤（x5 ）2 =x25 其中结果正确的是( C )
A、① ② ④ B、②④ C、③ D、 ④⑤
5、某商场为了吸引顾客，特设了一个有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖组，特等奖1名，一等奖50名，二等奖100名，那么某顾客买了1000元的物品，那么他中特等奖的概率为( A ).
111151 (B) (C) (D)
1001000010002006、用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a与b，如图（1）； ②可以画
(A)
出∠AOB的平分线OP，如图（2）； ③可以检验工件的凹面是否成半圆，如图（3）；④可以量出一个圆的半径，如图（4）.上述四个方法中，正确的个数是( D )
图（1）
B N b a O
M A 图（2）
P 图（3） 图（4）
?b27、化简??a?a?A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
?a???a?b的结果是（ C ） ?（A）a—b （B）
11 （C）a+b （D） a?ba?b28、已知抛物线y?x?bx?c的部分图象如图8所示，若y?0，则x的取值范围是（ B ）．
A．?1?x?4 B．?1?x?3 C．x??1或x?4 D．x??1或x?3 9、据报道，某市居民家庭人均住房建筑面积的一项调查情况如下图9所示，观察图9，从2002年到2004年城镇、农村人均住房建筑面积的年平均增长率分别为（ C ）．
A．0.1和0.2 B．0.2和0.3 C．0.2和0.4 D．0.3和0.4
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AEDPBFC
第8题图
第9题图 第10题图
10、如图10，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F。设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为?????（ A ）
二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）
11、分解因式：2m?8mn= 2m(m+2n)(m－2n) ．
12、如下图所示的图形可以被折成一个长方体，则该长方体的表面积为 88cm 2cm
4cm
6cm
第12题 第13题
13. 已知：如图，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于点B，DC的延长线交AB于点A，∠A =20?，则∠DBE＝____550_____
14.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，??叫做“三角形数”，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 47 . 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、计算：8?()2
3212?11?4cos45??2??2
2解：原式=22+2-22—8?????????6分 = —6?????8分
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16、图中有两个正方形，A、C两点在大正方形的对角形上，ΔHAC是等边三角形，若AB=2，求EF的长。 H G 析 解：第一步：求出OA=2 ，得AC=AH=22?3分
D C 第二步：求出OH=6，得出OE=OF=OH=6??6分
O 第三步：求出EF=23??8分
E A A B F 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、如图，点P的坐标为（2，交y轴于点A交双曲线y=
3），过点P作x轴的平行线2k(x＞0)于点N，作PM⊥AN交双曲线x A P M N ky=（x＞0）于M，连接AM，已知PN=1 x⑴求k的值.
⑵求△APM的面积. 答案： (1) k=4.5 (2)
O 第17题图 x 3 4
18、如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点．
（1）求证：△BCF≌△DCE． A D （2）若BC=5，CF=3，∠BFC=900，求DG︰GC的值．
F G 答案：（1）略
（2）4：3
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E B C
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定、及其性质，可
以拓展到扇形的相似中去．例如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”； 相似扇形的性质有弧长的比等于半径的比，面积的比等于半径比的平方??请你协助他们探索这个问题．
（1）写出判定扇形相似的一种方法：若 ，则两个扇形相似； （2）若有两个相似的扇形A和B，扇形A的圆心角为120°，半径为30，扇形B的面积是扇形A的面积的一半，求扇形B的圆心角和半径． （1）答案不唯一，例如“圆心角相等”、“半径和弧长对应成比例”等．??2分 （2）∵扇形A与扇形B相似．
∴扇形B的圆心角为120度．???????6分 设扇形B的半径为R， 则
扇形B的面积扇形B的半径2?（）??????8分
扇形A的面积扇形A的半径1R?()2， ∴R=152 230 即
答：扇形B的半径为152??????10分
20、小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工（如图甲所示），他想在现有的6块
瓷砖余料中（如图乙所示）挑选2块或3块进行铺设．请你帮小明设计两种不同的铺设方案（在下面图丙、图丁中画出铺设示意图，并标出所选用的每块余料的编号）．
本题方案不唯一，每画对一种方案给5分．
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