[图4]STQN对QST路径的定义
STQN每一步执行内容如下：(1)首先重新计算或用QN法更新Hessian。(2)按上述方法计算当前位置处的切线。(3)决定这一步是爬坡步还是EF步。如果是优化的第前两步，则一定认为是爬坡步，因为此时离过渡态区域还较远，应当先爬坡。如果是第3、4步，则估算出在切线方向的位移，超过一定标准就是爬坡步，否则说明爬得差不多了就进入EF步找过渡态。如果是第5步之后，一般已离过渡态区域较近，故一定认为是EF步。(4)如果是爬坡步，则在切线方向上移动（将切线方向作为EF方法所跟踪的振动方向来计算位移大小）。如果是EF步，首先计算Hessian各个本征向量的与切线重叠情况，如果有重叠大于0.8的本征向量，则以EF法跟踪本征值最大的本征向量来移动，相当于继续向上爬。如果没有大于0.8的，就跟踪最小本征值的本征向量移动来寻找过渡态。(5)步长长度若大于标准则调小，默认0.3 bohr。(6)根据预置受力、位移标准判断是否已收敛，收敛则结束循环。
注意，ST方法中具体包含LST和QST两种方法，STQN也用到了LST和QST两种反应路径的假设。高斯中的LST方法指的是ST中的LST方法，而QST2/3指的是利用QST路径假设的STQN方法，它们原理上截然不同，不要混淆。高斯中的QST2只需输入反应物和产物结构，通过几何方法估出STQN的初始步结构X。QST3需额外输入猜测的过渡态，它直接作为X，一般比QST2效果更好。对于经验不足的用户，用STQN方法往往比只提供过渡态初猜的方法更为适合。注意产物和反应物应当使用同样方法同样基组进行优化，如果是多分子比如A+B=C+D这样的反应，应当优化A和B/C和D的复合物作为输入的产物/产物，而不是单独优化A、B然后拼到一起，因为形成范德华复合物后孤立的分子会有一定构象改变，能量也低于它们孤立状态的加和。
2.2.3 赝坐标法(pseudo reaction coordinate)
也称为坐标驱动法(Coordinate Driving)。这个方法在高斯中就是柔性扫描(Relaxed Scan)，即扫描一个变量，但每一步对其它变量自动进行优化，每一步得到的结构就是在这个变量为一定值情况下的最优结构。赝坐标法扫描的是反应物转变到产物过程中的关键坐标，比如扫描化学键断裂/生成反应中的键长。扫描的结果就是近似的IRC，可以再将能量最高点作为初猜找过渡态，或者用更小的步长再次扫描能量最高点附近找更精确的过渡态结构。这个找过渡态方法实际上用的是能量极小化优化过程，由于这样的算法比寻找过渡态的算法更为稳健，所以赝坐标法是颇可靠的，其它方法失败时可考虑这种方法。
这个方法缺点是费时间，而且不适合通向过渡态路径中反应区域涉及多个坐标变化的反应过程，因为自定义扫描的内容很难全面、准确考虑到这些坐标变量的变化，结果难以说明问题，没有考虑进去的关键变量容易产生滞后效应(hysteresis effect)。比如乙烷由交叉构象变化到另一个交叉构象，需要经历重叠构象的过渡态，会涉及到三个HCCH二面角同时由60度变化到0度，如果用赝坐标法只扫描其中一个HCCH由60度变到0度，则每一步其它两个HCCH角一定会大于这个扫描的二面角，与实际不符。这是因为这两个角越小，分子的能量越高，每一步自动优化的时候它们更倾向于保持在大角度。最终到达过渡态时，所扫描的二面角到达了0度，另外两个二面角却大于0度，说明它们的运动比实际的过程滞后了。由于滞后效应，从反应物和产物两个方向扫描同相同的坐标，得到的路径也不同。上述简单的反应此方法滞后效应尚且严重，对于复杂变化，这种效应导致的问题更难以预测。故此方法确定的IRC、过渡态不可靠，只建议对简单的反应使用这种方法，扫描变量的选择注意避免滞后效应。
在高斯中此方法可以使用opt=modredundant或Opt=Z-matrix结合分子结构部分标记的扫描变量来实现。例如使用opt=modredundant并在分子结构末尾写上A 3 2 1 S 10 1.000000来指定3 2 1原子组成的角度进行柔性扫描，共10步，每步1.0度。如果不熟悉，也可以很方便地在GaussView里的冗余坐标编辑器里面添加要柔性扫描的变量。
如果只执行常规的某个变量的扫描，比如高斯中的scan来找能量最高点作为初猜结构，对于简单体系可行，但对于复杂体系，这样忽略了此变量的变化导致分子其它部分结构的驰豫，如此得到的能量最高点作为过渡态初猜很不可靠，因为势能中掺入了不合理的结构造成的能量升高，使势能曲线形状改变。
2.2.4 DHS方法(Dewar-Healy-Stewart，亦称Saddle方法)与LTP方法(Line-Then-Plane)
DHS方法中第一步将反应和产物分别作为A点和B点，确定哪个点能量低，比如A比B低，就把A点的结构向B点稍微做调整(~5%)得到A'，然后限制变量空间中A'与B的距离不变（即在超球面上）对A'进行优化得到A''。将A''与B当作下一步的起始点A与B，重复上述方法。这样反复进行迭代，若以序号n代表第n次得到的A''或B''，会依次得到例如A''(1)、A''(2)、B''(1)、A''(3)......直到A与B十分接近时才停止迭代，此位置就是过渡态。将得到的全部A''(n)按序号n依次连接，B''(n)也按序号依次连接，再将序号最大的A''(n)与B''(n)连接，得到的就是近似的IRC。LTP与DHS方法基本一致，不同的是每步是在垂直于A'与B连线的超平面上优化。DHS方法虽然可以很快地走到过渡态附近的位置，但是越往后每步的AB距离缩近也越少，故并不能有效率地贴近过渡态。然而每步的在连线上调整的距离不可过大，否则可能造成一侧的点跨过过渡态势垒跑到另一侧得到错误结果。
[图5]DHS方法示意图
2.2.5 Ridge方法
第一步时将反应物、产物作为A点和B点，在其LST的路径上找到能量最大点C，然后在AC与BC直线上相距C为s的位置上分别设一点A'和B'，将A'与B'分别沿着此处势能面负梯度优化p距离，将得到的A''与B''作为下一步的A和B。反复进行这个步骤，收敛后C的位置就是过渡态位置。s和p是计算过程中动态调节的参数，对结果影响较大，它们应当随C逐渐接近过渡态而减小，可设若当前步的C能量高于上一步的C，则减小p至原先一半；若s与p的比值大于某个数值，s也减半。Ridge方法的缺点是接近过渡态时效率较低，可以当C进入过渡态二次区域后改用QN法来加快收敛。也可以结合DIIS法，速度比原先有一半以上的提升，效率有时还高于基于二阶导数的方法，而且在某些势能面非常平坦的体系比二阶导数方法更可靠。
[图6]Ridge方法示意图
2.2.6 Step-and-Slide方法
使产物和反应物的结构同时顺着LST描述的路径相对移动(step步)，直到它们的能量都等于某个预先设定的能量，然后让这两个结构在它们当前所在的势能等值面上滑动(slide步)，使二者结构在坐标空间中的距离最小。重复上述step和slide步骤，最终当两个结构碰上，这个位置就是过渡态。
[图7]Step and Slide方法示意图
2.2.7 Müller-Brown方法 见下文IRC算法相应部分
2.2.8 CI-NEB、ANEBA方法
见下文“寻找过渡态的chain-of-state方法”相应部分
2.3 基于反应物结构的算法
2.3.1 最缓上升法(least steep ascent,shallowest ascent)
由反应物结构到达过渡态结构的过程是沿着势能面最容易行进的路径进行的（不考虑动力学问题），这个途径一般比其它方向要缓和，所以由反应物结构开始，沿着势能面最缓的方向逐渐往上爬，往往可以沿着MEP到达过渡态。但要注意这条路径时常与从过渡态沿最陡下降路径所走出的MEP并不一致，因此原理上此法不能保证一定能到达过渡态。图8描述的是LEPS势结合谐振势的势能面，最缓上升法所走的黑色粗曲线严重不符合实际MEP（黑点所示路径），而且曲线是中断的。此法也可能走到与此平衡结构相连的其它过渡态，而非预期的过渡态。还容易因为步长问题导致走到中途时跑到另外一条错误路径上，虽然设