5 某多孔材料的密度已知为2.59g/cm3。取一块称得其干燥时质量为873g，同时量得体积为480cm3。浸水饱和后取出擦干表面水分称得质量为972g。求其质量吸水率、闭口孔隙率及开口孔隙率。 解：质量吸水率 Wm=（972-873）/873×100%=11.34%
绝对体积 V=873/2.59=337. cm3 自然体积 V0=480cm3 孔隙体积 Vp= V0—V= 480—337=143cm3 开口孔隙体积 Vk=吸水体积=972-873=99cm3 闭口孔隙体积 Vb=Vp—Vk=143-99=44cm3
闭口孔隙率 Pb=Vb/V0=44/480×100%=9.17% 开口孔隙率 Pk=Vk/V0=99/480×100%=20.63%
建筑钢材
从新进货的一批钢筋中抽样，并截取两根钢筋做拉伸试验，测得如下结果：屈服下限荷载分别为42.4kN，41.5kN；抗拉极限荷载分别为62.0kN，61.6kN,钢筋公称直径为12mm，标距为60mm，拉断时长度分别为66.0mm，67.0mm。计算该钢筋的屈服强度，抗拉强度及伸长率。
钢筋的屈服强度
漏了 1/2 钢筋的抗拉强度
钢筋的伸长率
无机胶凝材料
1 某工地要使用42.5普通硅酸盐水泥，按国家标准《通用硅酸盐水泥》（GB175-2007）和《水泥胶砂强度检验方法（ISO法）》（GB/T17671-1999）规定制备了标准水泥胶砂试件（40mm×40mm×160mm）两组，分别于3天和28天龄期进行抗折抗压试验，试验结果见表1，表2为普通硅酸盐水泥的强度要求，试分析该水泥强度是否合格。
表1 实验结果 表2 普通硅酸盐水泥各龄期强度要求（GB175-2007）
抗折破坏荷载（kN） 抗压破坏荷载（kN） 抗折强度（Mpa） 抗压强度（Mpa） 3d 28d 3d 28d 强度等级 3d 28d 3d 28d 24.2 71.2 1.75 2.94 28.9 75.5 42.5 3.5 6.5 17.0 42.5 29.0 70.3 42.5R 4.0 6.5 22.0 42.5 1.66 2.90 28.4 67.6 52.5 4.0 7.0 23.0 52.5 26.5 69.4 1.62 2.77 26.5 68.8 52.5R 5.0 7.0 27.0 52.5 解：受弯截面为正方形的标准试件，抗折强度计算公式为Rf(Ft)?1.5FL， b3把试件截面宽度b=0.04m，两支点距离L=0.1m和各抗折破坏荷载代入上式得： 各试件3d抗折强度分别为4.10MPa、3.89Mpa，3.80Mpa 各试件28d抗折强度分别为6.89MPa、6.80Mpa，6.49Mpa
3d抗折强度平均值=（4.10+3.89+3.80）/3=3.93Mpa，平均值与最大最小值之差均小于平均值10%，3个数据均有效，3d抗折强度为3.9Mpa，大于表2中42.5级水泥3d抗折强度要求的3.5Mpa，符合强度要求； 28d抗折强度平均值=（6.89+6.80+6.49）/3=6.73Mpa，平均值与最大最小值之差均小于平均值10%，3个数据均有效，28d抗折强度为6.7Mpa>6.5Mpa，符合要求；
3d抗压破坏荷载6各数据的平均值=（24.2+28.9+29.0+28.4+26.5+26.5）/6=27.2kN， 最大值与平均值之差=29-27.25=1.75<27.25×10%=2.73kN 最小值与平均值之差=27.25-24.2=3.05>27.25×10%=2.73kN，剔除此数据，取其余5个数据进行计算， 平均值=（28.9+29.0+28.4+26.5+26.5）/5=27.86kN，与最大最小值之差均小于10%的平均值，5个数据均有效，
抗压强度=抗压破坏荷载/受力面积，即f=F/A 3d抗压强度=27.86×1000/(0.04×0.04)=17.09×106N/m2=17.4Mpa>17.0Mpa，符合要求
28d抗压破坏最大荷载平均值=（71.2+75.5+70.3+67.6+69.4+68.8）/6=70.47Mpa，平均值与最大最小值之差均小于平均值10%，6个数据均有效， 28d抗压强度=70.47×1000/(0.04×0.04)=70.47×106N/m2=44.0Mpa>42.5Mpa，符合要求 结论：该水泥强度合格。
混凝土与砂浆
1、取500g干砂，经筛分后，其结果见下表。试计算该砂的细度模数，并判断该砂是否属于中砂。 筛孔尺寸mm） 筛余量（g） 4.75 8 2.36 82 1.18 70 0.60 98 0.30 124 0.15 106 <0.15 14
分计筛余合累计筛余的计算结果见下表： 筛孔尺寸mm） 筛余量（g） 分计筛余（％） 累计筛余（％） 4.75 8 1.6 1.6 2.36 82 16.4 18.0 1.18 70 14.0 32.0 0.60 98 19.6 51.6 0.30 124 24.8 76.4 0.15 106 21.2 97.5 <0.15 14 结论：该砂属于中砂。
2、某混凝土的实验室配合比为1∶2.1∶4.0，W/C=0.60，实测混凝土的表观密度为2410kg/m3。求1m3混凝土各材料（干燥）用量。若工地现场砂子含水率为5%，石子含水率为2%，求拌制一盘200升该混凝土，各种材料的下料量。
解：因四种材料的质量之和等于混凝土拌合物的表观密度×1m3，有：
C＋S＋G＋W＝2410kg
C＋2.1C+4.0C＋0.6C＝2410kg
C＝2410 / 7.7=313kg W＝0.6C＝188kg S＝2.1C＝657kg G＝4.0C＝1252kg 现场砂子含水率5%，石子含水率2%
则拌200L混凝土需 砂子 S’=（1+5%）S×0.2=1.05×657×0.2=138kg 石子 G’=（1+2%）G×0.2=1.02×1252×0.2=255kg 水 W’=（188—657×0.05—1252×0.02）×0.2=26kg 水泥 C’=C=313×0.2=62.6kg
3、 现浇钢筋混凝土中等截面的梁（不受雨雪影响），设计要求混凝土为C25，采用机械搅拌、机械震捣。
3
已知下列合格材料：刚出厂的强度等级为32.5的普通水泥，富余系数为1.13，密度为3.2g/cm；河砂为
33
Ⅱ区的中砂，表观密度为2650kg/m；碎石连续级配为5～20mm，表观密度2780kg/m为；自来水。（相关的数据见附表）要求计算： 一、出初步配合比；
二、20L拌和物各材料用量。 附表：（参考教材）
解：一、确定混凝土的计算配合比 1、确定试配强度（fcu,0）
查表?=5.0
fcu,0=fcu,k+1.645?=25+1.645?5.0=33.2（MPa）
2、确定水灰比（W/C）
碎石A=0.46 B=0.07（此乃旧规范取值，考试时按题目所给）
W/C=
Afce0.46?32.5?1.13=?0.49
fcu,0?ABfce33.2?0.46?0.07?32.5?1.13 由于框架结构梁处于干燥环境，查表，(W/C)max?0.65，故可取W/C=0.49。
3、确定单位用水量（mw0）
查表，中等截面的梁和碎石最大粒径20mm，则取坍落度为30～50mm，由查表得mw0=195（kg）
4、计算水泥用量（mc0）
mc0=
mw0195??398(kg) W/C0.4933 查表，最小水泥用量为260kg/m，故可取mc0=398kg/m。
5、确定合理砂率（?s）
确定砂率(βs)查表并用内插法计算，
中砂、Dmax=20、W/C=0.4 时 βs = (29+34)/2=31.5， 中砂、Dmax=20、W/C=0.5 时 βs = (32+37)/2=34.5， 因此中砂、Dmax=20、W/C=0.49 时 βs =31.5+(34.5-31.5)/10×9=34.2%
6、计算粗、细骨料用量（mg0）及（ms0） 以下假定绝对体积法和表观密度法二选一，进行计算 ① 绝对体积法,联立以下方程，
398/3100+195/1000+ms0/2650+ mg0/2780+0.01=1
?s=ms0/（ms0+ mg0）×100%=34%
解得 ms0=614kg
mg0=1191kg
②假定表观密度法：假定表观密度为2400 kg/m，联立以下两个方程
3mc0?mg0?ms0?mw0?24502400
?s?ms0?100%ms0?mg0
解得：mg0=1193kg及ms0=615kg
按假定表观密度法，则初步计算配合比为： 水泥mc0=398kg/m 砂ms0=615kg/m 石子mg0=1193kg/m 水mw0=195kg/m
3333二、20L拌和物各材料用量
水泥：398×0.02=7.96 kg 砂子：615×0.02=12.3 kg 石子：1193×0.02=23.7 kg 水：195×0.02=3.90 kg
3
4、己知每拌制1m混凝土需要干砂606Kg，水180Kg，经实验室配合比调整计算后，砂率宜为0.34，水灰比宜为0.6。测得施工现场的含水率砂为7%，石子的含水率为3%，试计算施工配合比。 解：试验室配合比：
砂：S=606Kg 水：W=180Kg
因为W/C=0.6，故C（水泥）=W/0.6=180/0.6=300Kg
又因S/（S+G）=0.34，S=606Kg，故G（石子）=1176.35Kg
所以施工配合比为： 水泥用量：C‘=C=300Kg
砂用量：S‘=S（1+Ws）=606×(1+7%)=648.42Kg 石子用量：G‘=G(1+WG)=1176.35×(1+3%)=1211.64Kg 用水量：W‘=W-S×Ws-G×WG=180-606×7%-1176.35×3%=102.29Kg
故施工配合比为1m3混凝土中需水泥用量为300Kg；砂用量为648.42Kg；石子用量为1211.64Kg；用水量为102.29Kg。
5、某一混凝土工程需配制强度等级为C25的混凝土。初步确定用水量为190Kg，砂率为0.32，水泥为525号普通水泥、密度为3.1g/cm3；砂、石的表观密度分别为2.60g/cm3,2.65g/cm3；试计算该混凝土的初步配合比。（假定含气量α=1%，标准差σ=5.0MPa，强度公式中系数A=0.46，B=0.52，水泥富余系数K=1.13）。
b
解：因设计要求的强度等级为C25，σ=5.0MPa,A=0.46,B=0.52,Kc=1.13,fc=42.5
故fcu =fcu,k+1.645σ=25+1.645×5.0=33.23MPa fc=Kcfcb=1.13×42.5=48.03MPa
fcu=Afc(C/W-B) 33.23=0.46×48.03×(Co/Wo-0.52) Co/Wo=2.02,又因Wo=190kg,故Co=383.8kg
ρc=3.1g/cm3 ρs’=2.6g/cm3 ρ’G=2.65g/cm3 ρw=1g/cm3 用体积法：Co/ρc+ Wo/ρw+ So/ρs’+ Go/ρG’+10αL=1000L 故383.8/3.1+190/1+ So/2.6+ Go/2.65+10×1%=1000 SP=So/(So+Go)=0.32 So=578.21kg Go=1230.23kg
故初步配合比为：1m3混凝土中水用量为190kg，水泥用量为383.8kg，砂用量为578.21kg,石子用量
为1230.23kg。
6 某施工单位拌制C20的混凝土，同时制作200mm×200mm×200mm立方体试件3件，在标准条件下养护28d后，测得破坏荷载分别为790kN，880kN，1000kN，用非统计法判定此批混凝土抗压强度是否合格。
解：该混凝土28d的标准立方体抗压强度
最大值与中间值之差（1000-880）/880×100%=13.6%<15%， 最小值与中间值之差（880-790）/880×100%=10.2%<15%
因而此3个数据均为有效数据。取荷载平均值Fm=(790+880+1000)/3=890kN，
则28d标准立方体抗压强度平均值mfcu=890×1000/（0.2×0.2）×1.05=23.36MPa>1.15×20=23Mpa 28d标准立方体抗压强度最小值 fcu，min=790×1000/（0.2×0.2）×1.05=20.74 MPa>0.95×20=19Mpa 结论：该批混凝土抗压强度合格
7 配制混凝土时，制作标准立方体试件3件，在标准条件下养护7d后，测得破坏荷载分别为450kN，
475kN，560kN，试估算该混凝土的28d的标准立方体抗压强度。 解： 最大值与中间值的差 （560-475）/475×100%=17.9%>15%，
最小值与中间值的差 （475-450）/475×100%=5.3%<15%，
此组数据仍有效，剔除最大最小值，取中间值475kN作为破坏荷载
7d标准立方体抗压强度=475×1000/（0.15×0.15）=21.11×106N/m2=21.11MPa 估算28d标准立方体抗压强度 f28，cu=lg28/lg7×f7，cu=1.712×21.11=36.14Mpa
沥青和沥青混合料
某防水工程需石油沥青30t，要求软化点不低于80℃，现有60号和10号石油沥青，测得他们的软化点分别是49℃和98℃，问这两种牌号的石油沥青如何掺配？
软化点为49℃的石油沥青掺配比例不大于
即30t石油沥青中应掺入不大于30×36.7％＝11.0t的软化点为49℃的石油沥青 软化点为98℃的石油沥青掺入不少于30－11.0=19t。