，当直线与
当直线过点
时在
重合即直线过点轴上的截距最大，
时在轴上的截距最小，，故
的取值范围是线段
及
的
;.
例9(06年湖南高考题改编)如图9，，点在由射线
延长线围成的阴影区域内)不含边界)运动，且.(1)实数对可以是
（ ）
时，
的取值范围是＿＿ 且
.又直线
的方程为
并建立直角坐标系如图1所示，
，直线
的方程为
(2)的取值范围是＿＿;当
解（特殊化）特别地，取则
，因点在阴影区域内，所以，经检验知，(1)应选.
(2)因直线当
时，
与直线的取值范围是
和直线.
交点的纵坐标分别为和，由图12知，
图9 图10
坐标法是数学方法中最重要的方法之一，解析几何的核心思想是“坐标法”，坐标法就是数形结合思想的体现.综上所述，构建仿射坐标系解决向量共线、向量线性表示以及线性规划等有关问题具有独特的解题功能，方法坐标化运算化、解法直观快捷，学生容易掌握便于运用“仿射坐标系”是在学生熟悉的“直角坐标系”相关知识和思想方法的类比拓展，符合“最近发展处”的理论要求.构建仿射坐标系解题，同时也是培养学生类比推理能力、知识思想方法迁移能力和创新思维能力的良好载体.