24.(1) 树状图或列表如下????2分
有6种可能结果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．??????????3分
(注：用其它方式表达选购方案且正确给1分)
(2) 因为选中A型号电脑有2种方案，即(A，D)（A，E），所以A型号电脑被选中的概率是1 ?????43分
(3) 由(2)可知，当选用方案（A，D）时，设购买A型号、D型号电脑分别为x，y台，根据题意，得?x?y?36,????????????????????????????????????6000x?5000y?100000.?5分
解得?x??80,经检验不符合题意，舍去；????????????????????????????6
??y?116.分
(注：如考生不列方程，直接判断(A，D)不合题意，舍去，也给2分) 当选用方案（A，Ｅ）时，设购买A型号、Ｅ型号电脑分别为x，y台，根据题意，得
?x?y?36,?????????????????????????????????????.?6000x?2000y?1000007分
?x?7,解得?????????????????????????????????????????8
y?29.?分
所以希望中学购买了7台A型号电脑．?????????????????????????????9分
25。(1)60????????2分 (2)90????????3分；108??????????4分
(3)推广问题：点E、D分别是正n边形中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE = CD，DB交AE于P点．
?则∠APD的度数为 ?n?2??180 ????????????????????????????9分
n226.⑴由题意得：??k??0,3????3k?10?0.000，解得
23＜k＜
10，又k为偶数，∴k＝2 ???????????1分 3∴一次函数的解析式为y＝
43x＋4???????????????????????????2分
⑵求得A(－3，0)、B(0，4)，∴OB＝4，∵S?BOC＝
12OB2OC＝＝22OC＝2，∴OC＝1 2∴C(1，0)或(－1，0) ???????????????????????????????3分 若取C(1，0)、A(－3，0)、B(0，4)，设y＝a(x＋3)(x-1)， 将B(0，4)代入，求得a＝－
43＜0，舍. ????????????????????????4分
若取C(-1，0)、A(－3，0)、B(0，4)，设y＝a(x＋3)(x+1)，将B(0，4)代入，求得a＝
43???5分
黄牛课件 www.kejian123.com
∴抛物线为y＝
4216x＋x＋4 ???????????????????????????6分 33⑶如图，过C作CD⊥AB于D，则tan∠ABC＝DC
yBD B ∵ Sin∠BAO＝OB＝CD，cos∠BAO＝AO＝AD
ABACABAC ∴ DCD48AD3619＝ ， DC＝，＝，AD＝，∴BD＝ ??????8分 AC55AC555O ∴tan∠ABC＝8???????????????????????9分 xC19A27．⑴在矩形OABC中，设OC=x 则OA= x+2，依题意得x(x?2)?15
解得：x1分 ?3,x2??5（不合题意，舍去） ∴OC=3， OA=5 ???????????? 4
0（只要学生写出OC＝3，OA＝5即给2分） ⑵连结O′D ，在矩形OABC中，OC=AB， ∠OCB=∠ABC=90，CE=BE=5
2∴ △OCE≌△ABE ∴EA=EO ∴∠1=∠2 在⊙O′中，∵ O′O= O′D ∴∠1=∠3∴∠3=∠2 ∴O′D∥AE，∵DF⊥AE ∴ DF⊥O′D 又∵点D在⊙O′上，O′D为⊙O′的半径 ，∴DF为⊙O′切线。 ??????????? 8分 ⑶不同意. 理由如下: ①当AO=AP时， 以点A为圆心，以AO为半径画弧交BC于P1和P4两点 过P1点作P1H⊥OA于点H，P1H = OC = 3，∵A P1= OA = 5 ∴A H = 4， ∴OH =1 求得点P1（1，3） 同理可得：P4（9，3） ??????????9分 ②当OA=OP时， 同上可求得:：P2（4，3），P3（?4，3） ???????????????????????11分 因此，在直线BC上，除了E点外，既存在⊙O′内的点P1，又存在⊙O′外的点P2、P3、P4，它们 分别使△AOP为等腰三角形。 ???????????12分
yyP3 2 C P1 2 Ｏ′ 2 1 3 E P2 2 B P4 2 F 2 O H D 图16 A x 黄牛课件 www.kejian123.com