光电子技术解答
（收集整理版）
配套 光电子技术（第三版）
安毓英 编著
电子工业出版社
习 题1
1. 设在半径为Rc的圆盘中心法线上，距盘圆中心为l0处有一个辐射强度为Ie的点源S，如图所示。试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。
S l0 Rc
第1题图
1
d?eπRc2解：Ie?， d??2
d?l0
πRc2d?e?Ied??Ie2
l0
2. 如图所示，设小面源的面积为?As，辐射亮度为Le，面源法线与l0的夹角为?s；被照面的面积为?Ac，到面源?As的距离为l0。若?c为辐射在被照面?Ac的入射角，试计算小面源在?Ac上产生的辐射照度。
?s ?Ac
Le l0 ?As ?c
第2题图
解：用定义Le?d?edIe和Ee?求解。
dA?Arcos?r3.假设有一个按郎伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景），其各处的辐亮度Le均相同。试计算该扩展源在面积为Ad的探测器表面上产生的辐照度。 解：辐射亮度定义为面辐射源在某一给定方向上的辐射通量，因为余弦辐射体的辐射亮
度为
Le?dIeo?Leo dS得到余弦辐射体的面元dS向半空间的辐射通量为 d?e?Le0?dS?Le?dS
又因为在辐射接收面上的辐射照度Ee定义为照射在面元上的辐射通量d?e与该面元的面积dA之比，即Ee?d?e dA所以该扩展源在面积为Ad的探测器表面上产生的辐照度为Ee?Le?dS单位是AdW/m2
4. 霓虹灯发的光是热辐射吗？ 解： 不是热辐射。
2
5刚粉刷完的房间从房外远处看，它的窗口总显得特别黑暗，这是为什么？
解：因为刚粉刷完的房间需要吸收光线，故从房外远处看它的窗口总显得特别黑暗 6. 从黑体辐射曲线图可以看出，不同温度下的黑体辐射曲线的极大值处的波长?m随温度T的升高而减小。试由普朗克热辐射公式导出
?mT?常数。
这一关系式称为维恩位移定律，其中常数为2.898?10-3m?K。 解：普朗克热辐射公式求一阶导数，令其等于0，即可求的。
7.黑体辐射曲线下的面积等于在相应温度下黑体的辐射出射度M。试由普朗克热辐射公式导出M与温度T的四次方成正比，即
M?常数*T4
-8这一关系式被称为斯忒藩—玻尔兹曼定律，其中常数为5.67*10W(m?K)。
24解：黑体处于温度T时，在波长?处的单色辐射出射度有普朗克公式给出： Me?b2?hc2 ?5?[exp(hc/?kB)?1]hckB式中h为普朗克常数，c为真空中光速，kB为玻尔兹曼常数。令C1?2?hc2,C2?则上式可改写为Me?b?
C1 5?[exp(C2/?T)?1]??2?hc2将此式积分得 Meb??Me?bd???5d???T4此即为斯忒藩—玻尔
?[exp(hc/?kB)?1]00兹曼定律。 式中??42?2kB15h3c2?5.670?10?8J/m2?S?k4为斯忒藩—玻尔兹曼常数。
8．宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背景热辐射相当于3K黑体辐射。 （1）此辐射的单色辐射出射度在什么波长下有意义？ （2）地球表面接收到此辐射的功率是多大？ 解：答（1）由维恩位移定律?mT?2897.9得 （?m*k） ??（2）由Me?2897.9?965.97?m 3d?eC12和普朗克公式Me?b?5及地球面积S?4?R得dS?[exp(C2/?T)?1]出地球表面接收到此辐射的功率。
9. 常用的彩色胶卷一般分为日光型和灯光型。你知道这是按什么区分的吗？ 解：按色温区分。 10.
?vdv为频率在v(v?dv)间黑体辐射的能量密度，??d?为波长在?3
d?间黑体
辐射能量密度。已知?v?8?hv3/c3[exp(hv/kBT)?1]，试求??。 解：由?vdv=??d?得??=
11.如果激光器和微波激射器分别在
??10?m，
??500nm和
??3000MHz输出1W连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是
多少？
pp?解：n?h??ch（1）
6.626*10Js*3*10ms1W*500nm18（2）n??348?1?2.52*10个
6.626*10Js*3*10ms1W（3）n??5.03*1023个 ?346.626*10Js*3000MHz
12．设一对激光能级为上的粒子数为
n?1W*10?m?348?1?5.03*1019个
E2和E1（g?g21），相应频率为
?（波长为
?），各能级
n2和n1，求：
（1）当
??3000MHz，T=300K时，n2?？
n1??1?m，T=300K时，n2n?？
1（2）当
（3）当
??1?m，n2n?0.1时，温度T=?
1f2?E2?E1?h?n2解： kT?ekTe?n1f1
n（1）2?n1
*3000*10?6.626*10?23e1.38*10*300?346?e?4.8*10?4?1
4
hcn2?（2）?ekT?n1*10*3*10?6.626??e1.38*1023*300*1*10?6?e?4.8*10*3*10?6.626*10?23?e1.38*10*1*10?6T3?348?1.4*10?21
hcn（3）2?e?kT??348n1?0.1
得：
T?6.3*10K
13试证明，由于自发辐射，原子在证明：自发辐射，一个原子由高能级
数为：
E2能级的平均寿命
1
?s?A21E2自发跃迁到E1，单位时间内能级E2减少的粒子
dn2??(dn21) ， 自发跃迁几率?(dn21)1
A21dtdtspdtspn2?Atdn2(t)， n2?n20e??A21n2dt21?ne20??ts
1因此 ?s?A21
014焦距f是共焦腔光束特性的重要参数，试以f表示w0,wz,RZ,V00。由于f和w0是
一一对应的，因而也可以用w0作为表征共焦腔高斯光束的参数，试以w0表示f，
0。 wz,RZ,V00解：
w0?f??,
z?(z)??01?()2f，
zf2fR?z0??f(0?)z0fz0，
1L2?2V?L??0s?
2200015今有一球面腔，
R1?1.5m，
R2??1m，L＝0.8m。试证明该腔为稳定腔；
求出它的等价共焦腔的参数。 解：g1=1-
LL=0.47 g2=1-=1.8 ，g1?g2=0.846
R1R2 5