高三物理三轮回扣系列(七)电路
一、考纲要求 欧姆定律 电源的电动势和内阻 电阻定律 电阻的串联、并联 直流电路 闭合电路的欧姆定律 电功率、焦耳定律 交变电流 交变电流的图像 交变电流 正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 理想变压器 远距离输电 Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ 二、基本概念：
1.电流---（1）定义:电荷的定向移动形成电流. （2）电流的方向:规定正电荷定向移动的方向为电流的方向.
在外电路中电流由高电势点流向低电势点，在电源的内部电流由低电势点流向高电势点（由负极流向正极）.
2.电流强度: ------（1）定义:通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用时间的比值，I=q/t （2）在国际单位制中电流的单位是安.1mA=10-3A，1μA=10-6A
（3）电流强度的定义式中，如果是正、负离子同时定向移动，q应为正负离子的电荷量和. 2.电阻--（1）定义:导体两端的电压与通过导体中的电流的比值叫导体的电阻. （2）定义式:R=U/I，单位:Ω
（3）电阻是导体本身的属性，跟导体两端的电压及通过电流无关. 3★★.电阻定律
（1）内容:在温度不变时，导体的电阻R与它的长度L成正比，与它的横截面积S成反比. （2）公式:R=ρL/S. （3）适用条件:①粗细均匀的导线;②浓度均匀的电解液. 4.电阻率:反映了材料对电流的阻碍作用.
（1）有些材料的电阻率随温度升高而增大（如金属）;有些材料的电阻率随温度升高而减小（如半导体和绝缘体）;有些材料的电阻率几乎不受温度影响（如锰铜和康铜）.
（2）半导体:导电性能介于导体和绝缘体之间，而且电阻随温度的增加而减小，这种材料称为半导体，半导体有热敏特性，光敏特性，掺入微量杂质特性.
（3）超导现象:当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导现象，处于这种状态的物体叫超导体. 5.电功和电热
（1）电功和电功率:
电流做功的实质是电场力对电荷做功.电场力对电荷做功，电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能.因此电功W=qU=UIt，这是计算电功普遍适用的公式.
单位时间内电流做的功叫电功率，P=W/t=UI，这是计算电功率普遍适用的公式.
（2）★焦耳定律:Q=I2 Rt，式中Q表示电流通过导体产生的热量，单位是J.焦耳定律无论是对纯电阻电路还是对非纯电阻电路都是适用的. （3）电功和电热的关系
①纯电阻电路消耗的电能全部转化为热能，电功和电热是相等的.所以有W=Q，UIt=I 2 Rt，U=IR（欧姆定律成立），
②非纯电阻电路消耗的电能一部分转化为热
能，另一部分转化为其他形式的能.所以有W>Q，UIt>I 2 Rt，U>IR（欧姆定律不成立）. ★ 6.串并联电路
电路 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)
电阻关系 R串=R1+R2+R3+ 1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+ 电流关系 I总=I1=I2=I3 I并=I1+I2+I3+ 电压关系 U总=U1+U2+U3+ U总=U1=U2=U3= 功率分配 P总=P1+P2+P3+ P总=P1+P2+P3+
7.电动势 --（1）物理意义:反映电源把其他形式能转化为电能本领大小的物理量.例如一节干电池的电动势E=15V，物理意义是指:电路闭合后，电流通过电源，每通过1C的电荷，干电池就把15J的化学能转化为电能.
（2）大小:等于电路中通过1C电荷量时电源所提供的电能的数值，等于电源没有接入电路时两极间的电压，在闭合电路中等于内外电路上电势降落之和E=U 外 +U 内 . ★★ 8.闭合电路欧姆定律
（1）内容:闭合电路的电流强度跟电源的电动势成正比，跟闭合电路总电阻成反比. （2）表达式:I=E/（R+r）
（3）总电流I和路端电压U随外电阻R的变化规律
当R增大时，I变小，又据U=E-Ir知，U变大.当R增大到∞时，I=0，U=E（断路）. 当R减小时，I变大，又据U=E-Ir知，U变小.当R减小到零时，I=E r ，U=0（短路）. 9.路端电压随电流变化关系图像
U 端 =E-Ir.上式的函数图像是一条向下倾斜的直线.纵坐标轴上的截距等于电动势的大小;横坐标轴上的截距等于短路电流I短;图线的斜率值等于电源内阻的大小. 10.闭合电路中的三个功率
（1）电源的总功率:就是电源提供的总功率，即电源将其他形式的能转化为电能的功率，也叫电源消耗的功率 P 总 =EI.
（2）电源输出功率:整个外电路上消耗的电功率.对于纯电阻电路，电源的输出功率.
2 2 2
P 出 =I R=[E/（R+r）] R ，当R=r时，电源输出功率最大，其最大输出功率为Pmax=E/ 4r
2
（3）电源内耗功率:内电路上消耗的电功率 P内 =U内 I=I r
（4）电源的效率:指电源的输出功率与电源的功率之比，即 η=P 出 /P总 =IU /IE =U /E . 9.交变电流:大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流.按正弦规律变化的电动势、电流称为正弦交流电.
10.正弦交流电 ----（1）函数式:e=Emsinωt （其中★Em =NBSω）
（2）线圈平面与中性面重合时，磁通量最大，电动势为零，磁通量的变化率为零，线圈平面与中心面垂直时，磁通量为零，电动势最大，磁通量的变化率最大.
（3）若从线圈平面和磁场方向平行时开始计时，交变电流的变化规律为i=I m cosωt.. （4）图像:正弦交流电的电动势e、电流i、和电压u，其变化规律可用函数图像描述。 11.表征交变电流的物理量
（1）瞬时值:交流电某一时刻的值，常用e、u、i表示.
（2）最大值:E m =NBSω，最大值Em （Um ，Im ）与线圈的形状，以及转动轴处于线圈平面内哪个位置无关.在考虑电容器的耐压值时，则应根据交流电的最大值.
（3）有效值:交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的.即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值.
①求电功、电功率以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算，有效值与最大值之间的关系
E=Em/2 ，U=Um/2 ，I=Im/2 只适用于正弦交流电，其他交变电流的有效值只能根据有效值的定义来计算，切不可乱套公式.②在正弦交流电中，各种交流电器设备上标示值及交流电表上的测量值都指有效值.
（4）周期和频率 ----周期T:交流电完成一次周期性变化所需的时间.在一个周期内，交流电的方向变化两次.
频率f:交流电在1s内完成周期性变化的次数.角频率:ω=2π/T=2πf. 12.电感、电容对交变电流的影响
（1）电感:通直流、阻交流;通低频、阻高频.（2）电容:通交流、隔直流;通高频、阻低频. 13.变压器 -（1）理想变压器:工作时无功率损失（即无铜损、铁损），因此，理想变压器原副线圈电阻均不计.
（2）★理想变压器的关系式:
①电压关系:U1/U2 =n1/n2 （变压比），即电压与匝数成正比. ②功率关系:P 入 =P 出 ，即I1U1 =I2U2+I3U3 +? ③电流关系:I1/I2 =n2/n1 （变流比），即对只有一个副线圈的变压器电流跟匝数成反比. （3）变压器的高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制，低压线圈匝数少而通过的电流大，应当用较粗的导线绕制.
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14.电能的输送 -----（1）关键:减少输电线上电能的损失:P 耗 =I R 线
（2）方法:①减小输电导线的电阻，如采用电阻率小的材料;加大导线的横截面积.②提高输电电压，减小输电电流.前一方法的作用十分有限，代价较高，一般采用后一种方法.
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（3）远距离输电过程：输电导线损耗的电功率:P 损 =（P/U）R 线 ，因此，当输送的电能一
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定时，输电电压增大到原来的n倍，输电导线上损耗的功率就减少到原来的1/n。
2
（4）解有关远距离输电问题时，公式P 损 =U 线 I 线 或P 损 =U 线 R 线 不常用，其原因是在一般情况下，U 线 不易求出，且易把U 线 和U 总 相混淆而造成错误. 三、题目演练：
1．如图所示，当滑动变阻器滑动触头P逐渐向上移动时，接在理想变压器两端的四个理想电表示数
A．V1不变、V2不变、A1变大、A2变大 B．V1不变、V2不变、A1变小、A2变小 C．V1变大、V2变大、A1变小、A2变小 D．V1变小、V2变小、A1变大、A2变大
2．如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界）。则线框内产生的感应电流的有效值为
2222A．BL? B．2BL? C．2BL? D．BL?
2R4R4R2R3．如图所示，电路甲、乙中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，接通S，使电路达到稳定，灯泡D发光。则（ ）
A.在电路甲中,断开S,D将逐渐变暗
B.在电路甲中,断开S,D将先变得更亮,然后渐渐变暗 C.在电路乙中,断开S,D将渐渐变暗
D.在电路乙中,断开S,D将变得更亮,然后渐渐变暗
4．远距离输电中，发电厂输送的电功率相同，如果分别采用输电电压为U1=11kV输电和输电电压为U2=110kV输电。则两种情况中，输电线上损耗功率之比P1∶P2等于 A．1∶100 B．10∶1 C．1∶10 D．100∶1
5．调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，CD之间加上输入电压，当滑动触头P转动时，改变了副线圈匝数，从而调节输出电压。图中A为交流电流表，V为交流电压表， R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，CD两端接恒压交流电源，变压器可视为理想变压器。则（ ）
A．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时, 电流表读数变小 B．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时, 电压表读数变小 C．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时, 变压器输入功率变大
D．当变压器滑动触头P顺时针转动时，电压表读数变大，电流表读数变大
6．如图所示，面积为S、匝数为N、电阻为r的线圈与阻值为R的电阻构成闭合回路，理想交流电压表并联在电阻R的两端．线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转动轴以角速度ω匀速转动．设线圈转动到图示位置的时刻t＝0.则( ) A．在t＝0时刻，线圈处于中性面，流过电阻R的电流为0，电压表的读数也为0
B．1秒钟内流过电阻R的电流方向改变?次 ?C．在电阻R的两端再并联一只电阻后，电压表的读数将减小 D．在电阻R的两端再并联一只电容较大的电容器后，电压表的读数不变
7． 如图所示，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的.和为理想电压表，读数分别为U1和U2；、和为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3.现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是( ) A. U2变小、I3变小 B. U2不变、I3变大 C. I1变小、I2变小 D. I1变大、I2变大
8．如图所示，50匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B＝2／10T的水平匀强磁场中，
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线框面积S＝0.5m，线框电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω＝200 rad／s匀速转动， 并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220V，60W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许
通过的最大电流为（ ）
A．中性面位置穿过线框的磁通量为零
10A，下列说法正确的是
B．线框中产生交变电压的有效值为5002V C．变压器原、副线圈匝数之比为25∶11 D．允许变压器输出的最大功率为5 000W
9．如图所示，理想变压器原副线圈匝数之比为4:1，原线圈接人一电压为u=U0sinωt的交流电源，副线圈接一个R=27.5Ω的负载电阻。若Uo=2202V，ω=100πrad/s，则下述结论正确的是（ ）
A、副线圈中电压表的读数为552V； B、副线圈中输出交流电的周期为1s； 100?C、原线圈中电流表的读数为0.5A； D、原线圈中的输入功率为1102W。
10．如图所示，有一矩形线圈的面积为S，匝数为N内阻不计，绕轴在水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度做匀速转动，从图示位置开始计时。矩形线圈通过滑环接一理想变压器，滑动触头P上下移动时可改变输出电压，副线圈接有可调电阻R，下列判断正确的是
A．矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=
B．矩形线圈从图示位置经过时间时，通过电流表的电荷量为0
C．当P位置不动,R增大时，电压表读数也增大 D．当P位置向上移动、R不变时，电流表读数减小