等份，因此所得到的每一分区是一个面积相同但非正方形的区域。藉由这样的分区方式不仅方便作业，更可以获得较均质的数据，每一分区可涵盖从平原至山地的范围，不会仅局限于全是平原或山地。以地质为例，不会有某一区只存在一、二种地质条件，缺乏其它的地质条件，造成分析上的不便。使用的数据格式与关联法则探勘相同，将数值数据转换为类别数据，然后针对每一属性计算每一分区内之山崩网格数，并且加以排序，另外再计算各属性值在该区内所占的网格数并加以排序，最后再以公式(1)计算崩塌与该属性质值的关联系数，来探讨环境因子与山崩之间的关联性。
第四节 预测型数据探勘模式
一、判定树算法(Decision Tree)
判定树算法所产生的树状结构相较于其他算法(不论是回归类的公式或是类神经网络完全封闭式的黑箱结构)，比较容易让人理解，这一点其实是相当重要的，因为在导入资料探索研究或项目时，有时候后不只是希望有准确的模型就好，对决策者来说，更重要的是能否从规则的内容中获得启发，此时，规则是否能够以人类所能理解的形式呈现就显得相当重要了。这也就是为什么在Kdnuggets针对企业数据探索所做的调查结果显示，判定树以高达16%的使用比例位居所有数据探索技术的第一名，而类神经网络则为9%的使用率排名第五。美国NASA曾经利用这样的技术，结合了地质学家、天文学家与图像处理专家，找出许多金星上的小火山以及新的星体和银河，获得了比人类专家判释更好的效果(Fayyad et al., 1996)。另外，Kompare and Dzeroski(1997)曾经以类似的方法应用在水质分类预测，Sester(2000)则将ID3方法应用在非结构性空间对象的分类判释。
判定树算法有相当多的版本，一开始由澳洲学者昆兰(Quilan, 1986)所开发，之后以此为演化基础，产生了有C4、C4.5、C5、CART、CHAID、QUEST等数种修改版的算法。本研究选择以C4.5(Quilan, 1993)判定树算法做为逻辑式模式的代表，建构其中之一个预测模式。
判定树是采用树状分岔的架构来产生规则(图3-9)，它适用于所有的分类问题，例如银行信用卡授信、直销响应、顾客流失预测、甚至空间议题如本研究之山崩预测议题，皆可应用判定树算法来产生容易理解规则。
在分类问题中，最完美的状况就是一刀切下来，一个节点包含了所有100%山崩的数据，另一则是100%不会山崩的地方，但世事总不尽如人意，所以不管使用哪一个变量来产生子节点，其子节点一定会有分布不纯净的状况。因此，我们希望找出哪一个变量的效果最好时，就必须判断根据哪一个变量分岔之后，产生的子节点总数据纯度最高？此时就产生了几个分岔准则(Split Criteria)的条件：
1. 纯净度是一个抽象的概念，必须要以数学公式让他可以量化。 2. 每个变量所产生的分岔数目不同，必须要能够提供纯净度的加总方式，来评估到底使用哪一个变量能够让纯净度最高。
3. 子节点的纯净度总合必须能和母节点的纯净度互相比较，以决定该分岔是否需要保留，因为若是子节点无法显著比母节点拥有更高的纯净度时，此时该分岔就一点意义都没有了。
4. 如果输入变量是连续变量时，如何才能快速搜寻，找出最好的连续变量切点，以达到最高的纯净度。
接着再持续以上的步骤，让每一个产生的子节点都是做根节点，再继续试算下一个最佳的分岔变量，继续产生新的分岔，就这样，判定树就会开始生长，一直到子节点再也无法产生纯净度更高的分岔为止。 分岔准则是根据增益比值(gain ratio)来计算，它首先根据每一节点选择一个具有最大信息增益值(information gain)属性，这一组纯度尚未净化的数据集
Entropy(S)???Pilog2(Pi)i?1cS之熵值的计算如下；
Pi是指预测因子选项i对于分类数据的切分率，即类别i在数据集S中所占
的比率，c为类别的数目。
其中，|S|为数据集S样本数，|Sv|为数据集中属性A等于v的样本数。
Gain(S,A)?Entropy(S)??vSvSEntropy(Sv)其中entropy表示乱度，这个观念来自热力学，用来表示物体分布的分散状况，乱度越高，则越无规则，因此判定树算法的目标就是希望能够降低数据分类结果的乱度。比较各个属性值的增益比值，挑选具有最高增益比值的变量来当做分岔变数。
N0. 属性数据 类别 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 外观 气温 湿度 强风 晴 热 潮湿 否 晴 热 潮湿 是 多云 热 潮湿 否 下雨 适中 潮湿 否 不适 不适 适合 适合 外觀 晴 多雲 下雨 溼度 高 不適合
正常 適合
適合 是 強風 否 適合
下雨 微凉 正常 否 适合 下雨 微凉 正常 是 多云 微凉 正常 是 晴 适中 潮湿 否 不适 适合 不适 不適合
晴 微凉 正常 否 适合 下雨 适中 正常 否 适合 图3-9 产生判定树之树状架构
但是，如果按照前述流程制作出来的判定树，可以在训练组产生极佳的效果，但是如果遇到新案例，就会产生过度学习的效果，而使预测能力大大降低，为了避免这样的问题发生，因此后来的研究再针对分岔时的流程做改进；
1. 算法会将全体数据随机分成训练组及鉴效组。 2. 根据分岔准则利用训练组资料产生第一个分岔点。
3. 利用鉴效组数据验证第一个分岔点是否为最佳分岔，若规则可再现，则继续进行后续分岔，若是不能再现则舍弃该变量，重新从剩余变量中筛