基于Multisim的FM调频电路设计
2.2.2变容二极管直接调频电路工作原理
（1）变容二极管的特性
变容二极管是根据PN结的结电容随反向电压改变而变化的原理设计的。在加反向偏压时，变容二管呈现一个较大的结电容。这个结电容的大小能灵敏地随反向偏压而变化。正是利用了变容二极管这一特性，将变容二极管接到振荡器的振荡回路中，作为可控电容元件，则回路的电容量会明显地随调制电压而变化，从而改变振荡频率，达到调频的目的。
变容二极管的反向电压与其结电容呈非线性关系。其结电容Cj与反向偏置电压Ur之间有如下关系：
Cj?
Cj0?ur??1???Ud?
r (1)
式中，UD 为PN结的势垒电压，Cj0 为Ur =0时的结电容;γ为电容变化系数。
（2）调频基本原理
6
基于Multisim的FM调频电路设计
Multisim仿真变容二极管调频电路
图1是变容二极管调频器的原理电路。整个图形可以分为两个部分，主振电路和调频电路。左边是一个克拉泼电路，其中Rb1和Rb2是偏置电阻，Rc和Re分别为集电极电阻和射极电阻，Q1为一个型号2N2222A的三极管，C1，C2，C3以及L1是振荡电路的主要工作元件，右边是BBY31型变容二极管和它的偏置电路。其中Cc是耦合电容，L2为高频扼流圈，它对高频信号可视为开路。变容二极管是振荡回路的一个组成部分，加在变容二极管上的反向电压为
ur=Vcc?VB+uΩ(t)=VQ+uΩ(t)(2)
式中，VQ=Vcc?VB是加在变容二极管上的直流偏置电压；uΩ(t)为调制信号电压。
图2结电容随调制电压变化关系
7
基于Multisim的FM调频电路设计
图2 (a)是变容二极管的结电容与反向电压Ur的关系曲线。由电路可知，加在变容二极管上的反向电压为直流偏压VQ和调制电压uΩ(t)之和，若设调制电压为单频余弦信号，即uΩ (t)=UΩmcosΩt则反向电压为:
ur (t)= VQ+UΩmcosΩt(3)
如图2 (b)所示。在Ur (t)的控制下，结电容将随时间发生变化，如图2 (c)所示。结电容是振荡器振荡回路的一部分，结电容随调制信号变化，回路总电容也随调制信号变化，故振荡频率也将随调制信号变化。只要适当选取变容二极管的特性及工作状态，可以使振荡频率的变化与调制信号近似成线性关系，从而实现调频。
为了满足变容二极管两端电压Vq=4V时，Cq=75pF，Q处的斜率为12.5pF/V。故选择变容二极管的型号为BBY31，已测量出其Cj-v 曲线如图3所示。
图3变容二极管Cj-V曲线
（3）电路分析
设调制信号为uΩ(t)=UΩmcosΩt，加在二极管上的反向直流偏压为 VQ，VQ的取值应保证在未加调制信号时振荡器的振荡频率等于要求的载波频率，同时还应保证在调制信号uΩ (t)的变化范围内保持变容二极管在反向电压下工作。加
8
基于Multisim的FM调频电路设计
在变容二极管上的控制电压为
ur (t)= VQ+UΩmcosΩt(4)
当调制信号电压uΩ(t)=0时，即为载波状态。此时ur(t)=VQ，对应的变容二极管结电容为CjQ:
CjQ?Cj0?VQ??1???Ud?r(5)
当调制信号电压uΩ(t)=UΩm cosΩt时，
Cj?Cj0Cj0?(6)
[1?mcos?t]r[UD?VQ(1?U?mcos?t)]rUDUD?VQ代入式(5),并令m= UΩm /(UD+VQ)为电容调制度，则可得
Cj?Cj0[1?mcos?t]r(7)
上式表示的是变容二极管的结电容与调制电压的关系。而变容二极管调频器的瞬时频率与调制电压的关系由振荡回路决定。由图1可得，振荡器振荡回路的等效电路，如图4所示。
图4振荡回路（克泼拉）等效电路
(3)变容二极管作为振荡回路的总电容
设C1未接入,Cc较大,即回路的总电容仅是变容二极管的结电容。加在变容二极管上的高频电压很小,可忽略其对变容二极管电容量变化的影响,则瞬时振
9
基于Multisim的FM调频电路设计
荡角频率为
w(t)?1 L1CjQ1(8) L1Cj因为未加调制信号时的载波频率w(t)?所以
w(t)?L1CjQ11(1?mcos?t)r (9)
根据调频的要求,当变容二极管的结电容作为回路总电容时,实现线性调频的条件是容二极管的电容变化系数γ=2。若变容二极管的电容变化系数γ不等于2，设uΩ(t)=UΩmcosΩt ，则(1?mcos?t)，可以在mcos?t=0处展开成为泰勒级数, 得
rrrrr[?1][?1][?2]r2(1?mcos?t)?1?mcos?t?22m2cos2?t?22(mcos?t)3?...(10) 22!2!y2y2通常m<1，上列级数是收敛的。因此,可以忽略三次方项以上的各项,则从上式可知,对于变容二极管调频器,若使用的变容二极管的变容系数γ≠2,则输出调频波会产生非线性失真和中心频率偏移。其结果如下：
rr[?1]r2w(t)?wc[1?mcos?t?2m2cos2?t]22!rr22r ?wc[1?mcos?t?mcos2?t?m2cos2?t]284rrrrr?wc[1?(?1)m2?mcos?t?(?1)m2cos2?t]82282a.调频波的最大角频率偏移?w?rmwc(11) 2b.调频波会产生二次谐波失真,二次谐波失真的最大角频率偏移
r?y??w???1?m2wc（12）
8?2? 10