力学实验总复习
一、打点计时器系列实验中纸带的处理
1．纸带的选取：一般实验应用点迹清晰、无漏点的纸带中选取有足够多点的一段作为实验纸带。在“验证机械能守恒定律”实验中还要求纸带包含第一、二点，并且第一、二两点距离接近2.0mm。
2．根据纸带上点的密集程度选取计数点: 打点计时器每打n个点取一个计数点，则计数点时间间隔为n个打点时间间隔，即T=0.02n（s）。一般取n＝5，此时T=0.1s。
3．测量计数点间距离: 为了测量、计算的方便和减小偶然误差的考虑，测量距离时不要分段测量，尽可能一次测量完毕，即测量计数起点到其它各计数点的距离。如图所示，则由图可得：
SI?s1，SII?s2?s1，SIII?s3?s2，SIV?s4?s3，SV?s5?s4，SVI?s6?s5
s1 s2 s3 s4 s5 s6 0 1 2 3 SⅣ 4 SⅤ 5 SⅥ 6 SⅠ SⅡ SⅢ
4．判定物体运动的性质： ⑴ 若SI、SII、SIII、直线运动。
SIV、SV、SVI基本相等，则可判定物体在实验误差范围内作匀速
SIV－SIII，△s4=SV－SIV，△s5=SVI－SV
⑵ 设△s1=SII－SI，△s2=SIII－SII，△s3=
若△s1、△s2、△s3、△s4、△s5基本相等，则可判定物体在实验误差范围内作匀变速直线运动。
⑶ 测定第n点的瞬时速度。物体作匀变速直线运动时，在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。即测出第n点的相邻的前、后两段相等时间T内的距离，由平均速度公式就可求得，如上图中第4点的瞬时速度为：v4?SIV?SVs5?s3?。 2T2T⑷ 测定作匀变速直线运动物体的加速度，一般用逐差法求加速度。将如上图所示的连续相等时间间隔T内的位移SI、SII、SIII、SIV、SV、SVI分成两组，利用?s?aT可得：
2
1
a1?SIV?SISV?SIISVI?SIIIa?a?、、，再算出的a1、a2、a3平均值，即：233T23T23T2a?a1?a2?a3就是所测定作匀变速直线运动物体的加速度。若为奇数组数据则将中间一
3组去掉，然后再将数据分组利用逐差法求解。
三 、考试大纲规定的学生实验
1.长度的测量（游标卡尺和螺旋测微器） 例1 、读出下列游标卡尺测量的读数。
⑴ ⑵
3 4 cm 678cm
⑶
012345678900 5 10
0 10 20
12345
cm
例2 读出下列螺旋测微器测量的读数。 ⑴ ⑵
10 15
0 0 5 10
例3、有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度．用它测量一小球的直径，如图甲所示的读数是 mm．用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图乙所示的读数是 mm．
图甲
1 0
2 5
3 (cm) 10
0 mm
25 30 30 25 20 15 图乙
2. 研究匀变速直线运动
（1）纸带处理。从打点计时器重复打下的多条纸带中选点迹 清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O，然后每5个点取一个计数点A、B、C、…（或者说每隔4个点取一个记数点），这样做的好处是相邻记数点间的时间间隔是0.1s，便于计算。测出相邻计数点间的距离s1、s2、s3 …
（2）利用s1、s2、s3 …可以计算相邻相等时间内的位移差s2-s1、s3-
2
s2、s4- s3…，如果它们在允许的误差范围内相等，则可以判定被测物体的运动是匀变速直线运动。
（3）利用纸带可以求被测物体在任一计数点对应时刻的瞬时速度v：如
s?s3 vc?22T（4）利用纸带求被测物体的加速度a。具体来说又有3种方法：
①“逐差法”：从纸带上得到6个相邻相等时间内的位移，则
?s?s5?s6???s1?s2?s3? a?49T2 ②利用任意两段相邻记数点间的位移求a：如a?0 T 2T 3T 4T 5T 6T t/s
v/(ms-1) sm?sn
?m?n?T2 ③利用v-t图象求a：求出A、B、C、D、E、F各点的即时速度，画出如右的v-t图线，图线的斜率就是加速度a。
例6、在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。计时器所用电源的频率为50Hz，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm）。由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的即时速度大小v4＝________m／s，小车的加速度大小a＝________m／s2。（保留三位有效数字）
例7 、做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率为50Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按图所示，使每一条纸带下端与x轴重合，左边与y轴平行，将纸带段粘贴在直角坐标系中，则小车运动的加速度是 m/s2（保留两位有效数字）。
例8、2004年7月25日，中国用长征运载火箭成功地发射了“探测2号”卫星．右图是某监测系统每隔2.5s拍摄的关于起始匀加速阶段火箭的一组照片．
60.0 52.5 45.0 37.5 30.0 22.5
0 1 2 3 4 5 6 x
y/mm (1)已知火箭的长度为40 m，用刻度尺测量照片上的长度，结果如图所示．则火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小v=____________m／s． (2)为探究物体做直线运动过程中s随t变化的规律，某实验小组经过实验和计算得到下表的实验数据：
物体运动 的起止点
A?B
所测的 物理量 时间t(s) 时间t2(s2) 位移s(m)
测量次数 1 0.89 0.79 0.25
2 3 1.24 1.52
3
1.54 2.31 0.50 0.75
4
1.76 3.10 1.00
5 1.97 3.88 1.25
根据表格数据，请你在下图所示的坐标系中，用纵、横轴分别选择合适的物理量和标度作出关系图线．并根据图线分析得出物体从A?B的过程中s随t变化的定量关系式：________________________．
3．探究弹力和弹簧伸长的关系
例9、某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如图所示的实验装置。所用的钩码每只的质量都是30g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂
在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中。(弹力始终未超过弹性限度，取g=9.8m/s2)
砝码质量(g) 弹簧总长(cm) 弹力大小(N) 0 6.00 30 7.15 60 8.34 90 9.48 120 10.64 150 11.79 1.6 1.2 0.8 0.4 F/N （1）试根据这
些实验数据在右图给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长L之间的函数关系图线，说明图线跟坐标轴交点的物理意义。 （2）上一问所得图线的物理意义是什么?该弹簧的劲度k是多大? 例10、（08北京卷）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1;弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2;……;挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2。
①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个
数值在记录时有误，它们的代表符号分别是 和 ． 测量记录表：
4
0 x/10-2m
5 6 8 10 12
代表符号 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 刻度数值/cm 1.70 3.40 5.10
8.60 10.3 12.1 ②实验中，L3和L2两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。 ③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：
d1?L1?Ln?6.90cm,d2?L3?L1?6.90cm,d3?L3?L2?7.00cm。
请你给出第四个差值：dA= ＝ cm。
④根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量?L。?L用d1、d2、d3、d4 表示的式子为：?L＝ ， 代入数据解得?L＝ cm。
⑤计算弹簧的劲度系数k＝ N/m。（g取9．8m/s2）
4．验证力的平行四边形定则
（1）原理是两只弹簧秤成角度拉橡皮条AB和一只弹簧秤拉 橡皮条AB的效果相同，这个效果就是指橡皮条的形变量（大小和方向）相同。
A B O （2）在画力的图示时，必须有箭头、标度、刻度。 （3）实验往往有一定的偶然误差，只要用平行四边形定
则求得的合力F和一只弹簧秤的拉力F / 的图示大小和方向在误差允许的范围内相同就可以了。
例11、 橡皮筋的一端固定在A点，另一端栓上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计。当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图所示。这时弹簧测力计的读数可从图中读出。⑴由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为_____N和_____N。（只须读到0.1N）⑵在右图的方格纸中按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。
051 234(N)
例12、李明同学在做《互
5 a b c 4 3 1234 (N)