称为饱和模型(Saturated Mode),若将某些无统计意义的交互作用项从饱和模型中去除,就称为不饱和模型或简约模型(Reduced Mode)。
2、Logistic回归模型在处理问卷调查数据中有何应用? 通常我们需要研究某一现象发生的概率p的大小时,直接处理数值p会存在困难,这时处理p的一个严格单调函数Q就会方便很多,将p换成Q,这一变换就称为Logit转换。当因变量是一个二元变量,只取0与1两个值时,因变量取1的概率p(y=1)就是要研究的对象。如果自变量的关系式是线性的、二次的或者多项式的,通过普通的最小二乘法就可以处理,然后从p与Q的反函数关系式中求出p与自变量的关系。Logit转换在数据处理上带来很多方便。精简了问题,可以保证数据的完整性。
第十章 路径分析
1、路径分析和回归分析有什么异同之处?
回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。这种方法没有寻找变量之间的因果关系,只需要计算相关系数。这种方法仅反映变量之间的线性关系,反映变量之间的关系是对称的,回归分析只有在正态假设下才是有效的。回归分析是一种比较简单的因果关系,各个自变量对因变量的作用并列存在,仅包含一个环节的因果结构。
路径分析是一种统计程序,通过分析变量之间假设的因果效应来测试研究人员提出的关于一套观察或者呈现变量之间因果关系的理论及方法。路径分析可以容纳多环节的因果结果,通过路径图把这些因果关系很清楚地表示出来,据此进行更深层次的分析。
2、路径系数的计算应注意什么问题?
残差项的路径系数由其他路径系数决定,并且该内生变量与其误差项的相关系数即为误差项的路径系数。另外,残差项的路径系数可由多元回归的决定系数计算出。还要注意样本数据表现出来的伪相关,特别是对于时间序列,不相关的单位根(unit root)变量之间会存在伪相关现象。
第十一章 结构方程模型
1、简述结构方程模型与路径分析的联系与区别。
联系:路径分析是结构方程模型的一部分,完整的结构方程模型包含两部分:1、测量模型,研究因子和指标的关系,也就是一般我们说的验证性因子分析;2、因果模型,也就是路径分析,研究的是因子之间的关系。另外提一下,狭义上的路径分析指的是把显变量直接当做潜变量的因果模型。因此,结构方程模型和路径分析其实是概念与子概念的关系。他们所涉及的统计学原理自然是一样的,只不过如果是狭义上的路径分析,那么默认变量无测量误差,其计算的精确度及误差的控制是不如完整的结构方程模型的。
区别:(1) SEM可以先透过因素分析将可观测的变量集结成几个共同因素。反观路径分析,其外生变量之间必需相互独立,未经过因素分析处理。
(2) SEM的变量间可以有双向因果关系,但路径分析通常只可以有单向关系。 (3)SEM可以包含变量间的衡量误差,但是路径分析的外生变量需是定值。 (4) SEM可运用最大概似法(ML)来进行参数估计,但路径分析是以一般最小平方法(OLS)来进行参数估计。
第十二章 联合分析
1、简述联合分析的思想。
联合分析是在已知受测者对某一受测体集合整体评估结果的情形下,通过分解的方法去估计其偏好结构的一种分析方法。在联合分析中,受测体是由研究人员事先依照某种因子结构加以设计的。联合分析的目的在于将受测者的整体反应加以分解,从受测者对受测体的整体评估结果中估计每一受测体成分的效用。联合分析是多变量分析技术中的一种相依方法。
2、联合分析的设计应注意哪些问题?
设计主要联合分析的有以下几个方面:(1)选择一种联合分析的方法。联合分析的方法有传统联合分析、修正联合分析和基于选择的联合分析。在属性个数不同的时候,我们可以选择合适的分析方法。(2)设计受测体,选择并定义因子和水平。在定义因子和水平时应注意到,他们的测量应该是可被告知的和可实行的。可被告知的就是因子和水平容易通过实际评估来表达。比如很难描述一种香水的实际“香味”或者一种护手液的“感觉”。可实行的就是因子和水平必须可以在现实中实施,也就是说属性必须是不同的,代表可以精确实现的概念。(3)规定基本的模型形式。首先在合成原则中选择可加性模型或者交互作用模型。可加性模型简单地将每个属性的值(成分效用)加总,获得属性组合(产品或服务)的总值。交互作用模型的区别在于它允许某些水平的组合多于或者少于它们的和,因为因子间存在交互作用。然后选择成分效用的关系:线性、二次型和单独的成分效用。(4)数据收集过程。这里需要选择合适的展示受测体的方法,主要有兑换法、整体轮廓方法、两两比较法。在构建受测体的时候,如果因子数和水平数都比较大,需要考虑部分析因设计。
3、简述联合分析在市场研究中的应用。
联合分析是对人们购买决策的一种现实模拟。因为在实际的抉择过程中,由于价格等原因,人们要对产品的多个特征进行综合考虑,往往要在满足一些要求的前提下牺牲部分其他特性,是一种对特征的权衡与折衷(Trade-off)。通过联合分析,我们可以模拟出人们的抉择行为,可以预测不同类型的人群抉择的结果。我们也可以了解消费者对产品各特征的重视程度,并利用这些信息开发出具有竞争力的产品。
第十四章 多维标度法
1、简述多维标度法的基本思想。
用 r 维空间(r 待定)中的点分别表示各样品,使得各样品间距离的次序能完全反映原始输入的相似次序(两样品间的距离越短,则越相似)。通常,要通过两步来完成。首先构造一个f 维坐标空间,并用该空间中的点分别表示各样品,此时点间的距离未必和原始输入次序相同,通常把这一步称为构造初步图形结构。其次是逐步修改初步图形结构,以得到一个新图形结构,使得在新结构中,各样品的点间距离次序和原始输入次序尽量一致。
2、简述实现多维标度法的步骤。
多维标度法的实现主要有以下几个步骤:(1)确定研究的目的;(2)选择需要进行比较分析的样品和原始变量(或者距离矩阵);(3)选择适当的求解方法,分析样品间的距离矩阵;(4)选择适当的维数,得到距离阵的古典解将各个样品直观地表现出来并对结果进行解释;(5)检验模型的拟合情况。