验证电感和电容元件的相位差
李洪林 黄蓉蓉 蒋小忠 指导教师：徐峰
(吉林大学通信工程学院 吉林 长春 130012)
摘要：电感和电容元件被广泛应用于线性非时变二端网络，当正弦交流电作用
于含电感和电容的线性非时变二端网络时，电感两端的电压超前电流π/2，电容两端的电流超前电压π/2。本文针对电感和电容这一特点，采用两种方法验证其两端的电压和电流是否满足以上关系，并对实验结果进行分析，从而进一步加深对电感和电容阻抗特性的了解。
关键词：电感元件 电容元件 相位差 双迹法 三压法
The Verification of Inductanceand Capacitance component’s
phase difference
Li honglin Huang rongrong Jiang xiaozhong Xu feng (College of Communication Engineering,Jilin University JilinChangchun 130012)
Abstract:Inductance and capacitance component is used in linear time-invariant two terminal network.When sinusoidal alternating current have an effect on linear time-invariant two terminal network,which include inductanceand capacitance component, the voltage of inductancecomponent is through π/2 in advance of the electric current,the electric current of capacitance component is through π/2 in advance of the voltage.The article is about to verificate the relationship by two methods,and analysize the result of experiment,which can deepen the understanding of inductance and capacitance component.
Key words: Inductance component Capacitance componentPhase
differenceDual trace methodThree pressure method
0 引言
电感和电容元件是常用的储能元件，被广泛应用于线性非时变二端网络，其两端的电压与电流向量之比称为该元件的阻抗，阻抗是一复数，其幅角ФZ代表电压、电流的相位差，其中电感的感抗XL与正弦交流电频率f成正比，其两端的电压超前流过电流π/2，而电容的容抗XC与正弦交流电频率f成反比，其两端的电压滞后流过电流π/2，相位差的测量方法有多种，本文采用双迹法和三压法两种方法分别测量电感和电容的相位差。
1 实验原理
1.1 双迹法
图1：用双迹法测电感、电容相位差的原理
FIG1：Measure the phase difference of inductance and capacitance component in dual trace
method
将电源电压U和电阻r上的电压Ur分别加到双踪示波器的Y1和Y2两个输入端，调节示波器使其在荧光屏上显示出稳定的波形，并使二波形的基线与荧光屏的同一轴线重合，然后读出波形一周期所占横轴长度LT，读出波形过零点的间隔Lr，则相位差Ф1=(Lr/LT)×2π；改变电阻r和阻抗Z的位置，将电源电压U和阻抗Z上的电压分别加到双踪示波器的Y1和Y2两个输入端，测量过程如上，于是得到Ф2，最后测得Z的相位差Фz=Ф1+Ф2。
1.2 三压法
IzUrUrUz
（a）（b）
图2：用三压法测电感、电容相位差的原理图
FIG2:Measure the phase difference of inductance and capacitance component in three
pressuremethod
用电压表测出电源电压U、电阻电压Ur、阻抗电压Uz，于是可得 Фz=arc cos{(U2-Uz2-Ur2)∕2UzUr}，正负根据阻抗的性质来决定。
2 实验仪器
2.1 示波器 型号：GDS-1022
2.2 信号发生器型号：EE1420型DDS 2.3 电阻箱量程：0─9999.9Ω 2.4RLC电阻箱
3 实验和结果
3.1 实验
3.1.1 测电感相位差
①按实验原理所示电路图连接实物图；
② 调节信号源使其输入正弦信号，并使其频率f=4kHz,电压Upp=3.0V；
③令电阻r=3650Ω，电感L=100mH； ④调节示波器使其显示出稳定波形； ⑤ 记录示波器上显示的波形；
⑥ 实验参数不变，改变电阻和电感的位置； ⑦ 再次测量并调节示波器上显示的波形使其稳定；
⑧ 记录示波器上显示的波形。 3.1.2 测电容相位差
① 按实验原理所示电路图连接实物图；
② 调节信号源使其输入正弦信号，并使其频率f=4kHz,电压Upp=3.0V； ③ 令电阻r=2100Ω，电容C=0.01uf； ④ 调节示波器使其显示出稳定波形； ⑤ 记录是比起上显示的波形；
⑥ 实验参数不变，改变电阻和电容的位置； ⑦ 再次测量并调节示波器上显示的波形使其稳定； ⑧ 记录示波器上显示的波形。
3.2 结果
3.2.1 测电感相位差实验结果
图3：电源电压超前电阻电压