（2）动能定理：mgh0??mgx0?12mvC?0， 2（1分） （1分） （1分）
vC?2g(h0??x0)?2?10?(0.6?0.3?0.5)?3m/s
牛顿定律：?mg?ma，a??g?0.3?10?3m/s2 ，
t1?vC?vB3-23?s=0.155s （1分） ?a-3（1分）
2H2?0.8?s=0.4s，水平位移g10（3）不正确，因为滑块可能落到某一个台阶上。正确解法： 假定无台阶，滑块直接落在地上，t??x??vct??3?0.4m?1.2m，恰好等于3L（也就是恰好落在图中的D点），因此滑块会撞到台阶
上。 （1分）
2?2h2?2?0.2?s=0.283s，水平位移g10当滑块下落高度为2h时，t???x???vct???3?0.283m?0.85m，大于2L，所以也不会撞到第①、②台阶上，而只能落在第③级
台阶上。 （1分）
则有3h?122?3hgt2，t2?， （1分） 2gxxPC?vCt2?3?PC2?3?0.233??1.04m （1分）
105
32.(14分)解答与评分标准：
（1）金属棒的速度最大时，所受合外力为零，即BIL=F，
BLvm， R?rP(R?r)4?(2?2)?m/s=4m/s 解出vm=BL2?0.5而P=F·vm，I=
（若根据图像求解，同样给分）
（2）速度为2m/s时，感应电动势E?BLv?2?0.5?2V?2V，
（2分） （1分）
E2?A?0.5A，安培力F安?BIL=2?0.5?0.5N=0.5N， （1分） R?r2?2P4金属棒受到的拉力F??N=2N， （1分）
v2电流I?牛顿第二定律：F- F安=ma， （1分）
F?F安2?0.5?m/s2?7.5m/s2 解出a=（1分） m0.2（3）在此过程中，由动能定理得：
1212Pt?W安=mvm?mv0，
22
（2分）
11
而W安=-(QR+Qr)= -2QR =-2×3.2J=-6.4J （1分）
22mvm-mv0?2W安0.2?42?0.2?12?2?6.479?s=s=1.975s （1分） 解出t?2P2?4401?131.5个小方格， （1分） 2相应的“面积”为131.5×0.2×0.1N·s=2.63 N·s，即?F安??t=2.63 N·s （1分）
（4）图线与横轴之间共有124?15?故q??I??t??F安??tBL（结果在2.50～2.75之间均给分）
33.(14分)解答与评分标准：
（1）球乙运动到x0=20cm位置时势能最少，速度最大，
12能量守恒：0?Ep1?mvm?0，
2解出 vm??2.63C=2.63C （1分） 2?0.5（1分）
2Ep1m?2?0.2m/s=1m/s 0.4（1分）
（2）在0 原因： 在0 势能大于0.28J，小球乙将会运动到无穷远处而无法返回，只能经过x0位置一次。 （2分） ?Ep0.34?（3）x3=12cm处的切线斜率J/m=2J/m ， ?x0.17表明此处乙球受到甲球2N的排斥力， （1分） 乙球此处受到重力的分力mgsinα=?=2N 所以，乙球在x3=12cm处时，所受合外力等于零，速度最大， （1分） 从图中读出x3=12cm处的势能Ep3=0.1J，x2=6cm处的势能Ep2=0.28J， （1分） ?2?Ep3?mgx3sin?， 能量守恒：0?Ep2?mgx2sin??mvm解出v?=m12（1分） 2(Ep2?Ep3)m?2g(x3?x2)sin?=??=0.3m/s =0.55m/s （1分） （4）作图要求： 三个关键点的位置正确： x2=6cm处的动能Ek=0； x3=12cm处的动能Ek=0.06J； x4=20cm处的动能Ek=0 曲线要求平滑，斜率变化正确。 （1分） （1分） （1分） （1分） 12 Ep/J 0.5 0.3 ① 0.2 0.1 x/cm0 10 20 30 40 50 图（b） 13