数学专题之【图形变换】精品解析
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A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格 C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180° D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°
4．(2012浙江丽水)在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是( )
A．① B．② C．③ D．④
5．(2012山东德州)在四边形ABCD中，AB＝CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是__________．(只要填写一种情况)
6．(2012四川乐山)如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．
(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应)
(2)在(1)问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．
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【研习预测试题】
1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A．等边三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．矩形
2．如图，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘使其颜色一致．那么应该选择的拼木是( )
3．以ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B，D点的坐标分别为(1,3)，(4,0)，把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是( )
A．(3,3) B．(5,3) C．(3,5) D．(5,5)
4．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
5．如图，AB左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB为对称轴，那么它的轴对称图形是数字__________．
6．如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是__________．
7．如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，BE＝CF，连接AE，BF，
7
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——————————————————————————————————————— 将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转到△BCF，旋转角为α(0°＜α＜180°)，则∠α＝__________.
8．如图是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB＝8 cm，BE＝4 cm，DH＝3 cm，则图中阴影部分的面积为__________ cm2.
9．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
(2)将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
(3)观察△A1B1C1与△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．
参考答案
导学必备知识 自主测试
1．A 2．B 3．C 4．C 5．解：如图所示：
探究考点方法
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——————————————————————————————————————— 触类旁通1．C 触类旁通2．30° 由平移知AC∥BE，由两直线平行内错角相等得∠CBE＝∠C，由三角形的内角和得∠C＝180°－∠CAB－∠ABC＝30°.
触类旁通3．①②⑤ 品鉴经典考题 1．B 2．A
3．B 因为点C的对应点F是向下平移5格，所以A，C错误，点A的对应点D，是顺时针方向旋转90°，所以D错误，只有B是正确的．
4．B 因为涂黑②后的阴影部分，绕中间小正方形的中心旋转180°，能与原图形重合． 5．AB∥CD或AD＝BC，∠B＋∠C＝180°，∠A＋∠D＝180°等(答案不唯一) 因为四边形ABCD只要是平行四边形，它就是中心对称图形．
6．解：(1)如图，△A1B1C1是△ABC关于直线l的对称图形．
(2)由图得四边形BB1C1C是等腰梯形，BB1＝4，CC1＝2，高是4，∴S四边形BB1C1C11
＝(BB1＋CC1)×4＝(4＋2)×4＝12. 22研习预测试题
1．D 2．B 3．D
4．D ∵BE＝EF＝3，BC＝AD＝8，∴EC＝5. ∵∠EFC＝90°，∴FC＝EC2－EF2＝4.
FCEF43
∵△CFE∽△CBA，∴＝，＝，∴AB＝6.
BCAB8AB
5．2
6．(0,1) 连接AD，BE，作线段AD，BE的垂直平分线，两线的交点即为旋转中心O′.其坐标是(0,1)．
7．90°
8．26 因为由题意知△ABC≌△DEF，则S△ABC＝S△DEF. S阴影＝S△DEF－S△HEC＝S△ABC－S△HEC＝S四边形ABEH. 由题意知，四边形ABEH为直角梯形，
1
∴S梯形ABEH＝BE(AB＋HE)＝26 cm2，
2
∴S阴影＝26 cm2.
9．解：(1)△A1B1C1如图，A1(0,4)，B1(2,2)，C1(1,1)；(2)△A2B2C2如图，A2(6,4)，B2(4,2)，C2(5,1)；(3)△A1B1C1与△A2B2C2关于直线x＝3对称．如图．
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