平差模型我们采用间接平差方法,即利用各测点上的绝对重力作为参数,列出误差方程,平差计算出各点的绝对重力平差值。
在统计段差时,应满足以下要求: 1、自己的数据+4个其他组的数据; 2、统计个段的均值和中误差;
3、大于3倍限差(30uGal),即90uGal的作为粗差剔除; 4、每一段至少有3个合格成果;
5、合格成果的段差和中误差作为平差的数据。
最初统计段差时我采用了5组数据,经比较发现较难满足上述条件,后来我统计了7组的数据,达到了要求。
根据间接平差原理,已知点2,设点3,4,5,6,7,8的绝对重力平差改正值参数分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6,利用测边的相对关系列出误差方程如下: △g2-8+V1=g8-g2; △g8-7+V2=g7-g8; △g7-3+V3=g3-g7; △g3-4+V4=g4-g3; △g2-4+V5=g4-g2; △g4-5+V6=g5-g4; △g5-3+V7=g3-g5; △g3-6+V8=g6-g3; △g68+V9=g8-g6; △g2-7+V10=g7-g2; △g7-6+V11=g6-g7; △g6-5+V12=g5-g6; △g2-3+V13=g3-g2。
?6+g8o-g2-△g2-8; V2=x?5-x?6+g7o- g8o-△g8-7; V3=x?1-x?5+g3o- g7o-△g7-3; V1=x?2-x?1+g4o- g3o-△g3-4; V5=x?2+g4o-g2-△g2-4;V6=x?3-x?2+g5o- g4o-△g4-5; V4=x9
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?1-x?3+g3o- g5o-△g5-3; V8=x?4-x?1+g6o- g3o-△g3-6; V9=x?6-x?4+g8o- V7=x?5+g7o-g2-△g2-7; V11=x?4-x?5+g6o- g7o-△g7-6; V12=x?3-x?g6o-△g6-8;V10=x?1+g3o-g2+△g2-3。 4+g5o- g6o-△g6-5;V13=x?i为平差改正值dX,gio为初始值。 其中gi为各点的绝对重力平差值,x?-L,得出x?=inv(BT*P*B)* BT*P*L。其中定权的方法根据平差方程:V=B*x^
有很多,比如利用段差中误差定权、测边次数定权、还有单位权阵等,经比较,我决定使用单位阵定权。得到平差改正值后再加上重力初始值,得到每个点的绝对重力平差值。
本组(14组)与其他组数据统计及分析:
其中
?、L、V、P矩阵如下(P矩阵为单位阵E13×13)B、x:
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最终平差结果:
由上表可以看出,5号点与6号点的点位中误差较大,因为其他3、4、7、8点与已知点2号点直接相连,而5、6号点不与2号点直接相连,所以误差会累积,使得中误差较大。
(三)重力网格测量成果
重力网格测量原始观测数据及处理结果见下表:
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本组(14组)数据与其他组网格数据汇总:
测区重力等值图:
由于经纬度坐标轴是等间隔,所以上图中经纬度是统一转换为度的单位。因为GoogleEarth上给出的经纬度只是一个大致范围,各组测量时选点不一致,所以即使是同一条测线,结果也不能相比较,但是依然可以粗略反映出在网格测区范围内重力值的分布。从图上可以看出,武汉大学校区的重力大致呈现出四周较平稳,东北部分递减的分布情况,由于校内有珞珈山等小山坡,所以在图中可以明显看出图中右上部分是珞珈山的重力分布范围,由于高度的上升重力值减小,这也符合常理,而山的四周是校区,较平稳,重力值也比较接近。
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(四)重力垂直梯度测量成果
重力梯度测量原始观测数据及处理结果见下表:
高度—重力、梯度曲线图如下:
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