极坐标分别为(2,0),(?x?2?2cos?23?(?为参数） ,)，圆C的参数方程?32?y??3?2sin?（Ⅰ）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系。
解析：（Ⅰ）由题意知，M,N的直角坐标为M(2,0)，M(0,233)，因为P是线段MN中点，则P(1,) 33因此OP直角坐标方程为 y?3x 323) 3（Ⅱ）因为直线l上两点M(2,0)，M(0,∴l的方程为：
xy??1即x?3y?2?0，又圆心(2,?3)，半径r?2. 2233所以d?|2?3?2|3??2?r,故直线l和圆C相交. 22
5.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，圆C1:x2?y2?4，圆C2:(x?2)2?y2?4
（1）在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1,C2的极坐标方程，并求出圆C1,C2的交点坐标（用极坐标表示）
（2）求圆C1与圆C2的公共弦的参数方程
??=2?解析：圆C1的极坐标方程为?=2，圆C2的极坐标方程为?=4cos?，解?得?=2,?=?，
3??=4cos?
故圆C1与圆C2交点的坐标为(2,（2）（解法一）由??),(2,?) ……5分 注：极坐标系下点的表示不唯一
33??x=?cos?，得圆C1与圆C2交点的直角坐标为(1,3),(1,?3)
?y=?sin??x?1故圆C1与圆C2的公共弦的参数方程为?,?3?t?3 (t为参数)
?y?t?x?1（或参数方程写成?,?3?y?3） … 10分
?y?y
?x=?cos?1x?1（解法二）将代入?，得?cos?=1，从而?=
cos?y=?sin???x?1??于是圆C1与圆C2的公共弦的参数方程为?,???? … 10分
3?y?tan?3- 6 -