定积分的概念说课稿
基础教学部 高黎明
一、教材分析 1、教材的地位和作用
本节课选自同济大学《高等数学》第五章第一节定积分的概念与性质，是上承导数、不定积分，下接定积分在几何学及物理学等学科中的应用。定积分的应用在高职院校理工类各专业课程中十分普遍。 2、教学目标
根据教材内容及教学大纲要求，参照学生现有的知识水平和理解能力，确定本节课的教学目标为：
（1）知识目标：理解定积分的基本思想和概念的形成过程，掌握解决积分学问题的“四步曲”。
（2）能力目标：培养学生分析和解决问题的能力，培养学生归纳总结能力，为后续的学习打下基础。
（3）情感目标：从实践中创设情境，渗透“化整为零零积整”的辩证唯物观。 3、教学重点和难点
教学重点：定积分的概念和思想 。
教学难点：理解定积分的概念，领会定积分的思想 。 二、 教法和学法 1、教法方面
以讲授为主：案例教学法（引入概念），问题驱动法（加深理解）， 练
习法（巩固知识）， 直观性教学法（变抽象为具体） 。 2、学法方面
板书教学为主，多媒体课件为辅（化解难点、保证重点） 。 （1）发现法解决第一个案例 ； （2）模仿法解决第二个案例 ； （3）归纳法总结出概念 ； （4）练习法巩固加深理解 。 三、教学程序 1、导入新课：
实例1：曲边梯形的面积如何求？
首先用多媒体演示一个曲边梯形，然后提出问题 ： （1） 什么是曲边梯形？
（2）有关历史：简单介绍割圆术及微积分背景 。 （3）探究：提出几个问题（注意启发与探究）。 a、能否直接求出面积的准确值？
b、用什么图形的面积来代替曲边梯形的面积呢？三角形、矩形、梯形？采用一个矩形的面积来近似与二个矩形的面积来近似，一般来说哪个值更接近？二个矩形与三个相比呢？??探究阶段、概念引入阶段、创设情境、抛砖引玉 。
（4）猜想:让学生大胆设想，使用什么方法，可使误差越来越小，直到为零？
（5）论证：多媒体图像演示，直观形象模拟,让学生逐步观察到求出
面积的方法。
（6）教师讲解分析:“分割成块、近似代替、积累求和、无穷累加”的微积分思想方法。思解阶段、概念探索阶段、启发探究、引人入胜 。 （7）总结: 总结出求该平面图形面积的极限式公式 。 实例2.如何求变速直线运动物体的路程？ （1）提问: 通过类似方法解决，注意启发引导。 （2）归纳：用数学表达式表示。 2、 讲授新课
归结阶段、提炼概念：
实例1和实例2的共同点：特殊的和式极限。
方法：化整为零细划分，不变代变得微分，积零为整微分和，无限累加得积分。
定义阶段、抓本质建立概念、深化概念 ： （1）定义: 写出定积分的概念。 （2）定义说明。 3、练习巩固
（1）例1、 求定积分?10x2dx.
学生练习，教师点评练习，让概念具体化。 （2）练习巩固：求定积分?21exdx. 4、归纳总结
总结：梳理知识、巩固重点
（1）回顾四个步骤：①分割②近似③求和④取极限。
（2）回顾定积分作为和式极限的概念。 （3）加深概念理解的几个注意。 （4）会用定积分的概念计算定积分。 5、布置作业