2015年2月11日物理 考点：动能定理的应用；牛顿第二定律；牛顿第三定律；向心力；带电粒子在混合场中的运动． 专题：动能定理的应用专题；带电粒子在复合场中的运动专题． 分析： （1）小球离开轨道后做匀速直线运动，分析其受力知：小球受到重力mg、电场力qE和洛伦兹力qvB，由平衡条件求出电场强度场强E的大小． （2）小球沿轨道从A运动到C的过程中，重力和电场力对小球做功，洛伦兹力不做功，由动能定理求出小球运动到C点时的速度．根据小球在C与A的速度关系，得到洛伦兹力大小关系．分析小球经过A点时的受力情况，根据牛顿第二定律求解轨道对小球的支持力，再由牛顿第三定律得到小球对轨道的压力． 解答： 解：（1）小球离开轨道后做匀速直线运动，其受力情况如图1所示，则有 qE=mgtanθ ① 所以 E=3.0N/C （2）设小球运动到C点时的速度为v．在小球沿轨道从A运动到C的过程中，根据动能定理有 ② 解得 v=5.0m/s ③ 小球由A点射入圆弧轨道瞬间，设小球对轨道的压力为N，小球的受力情况如图2所示，根据牛顿第二定律有根据图1还有： ⑤ ④ 由③④⑤可求得：N=3.2×10﹣3N 根据牛顿第三定律可知，小球由A点射入圆弧轨道瞬间对轨道的压力 N′=N=3.2×10﹣3N 答： （1）匀强电场场强E的大小为3.0N/C； （2）小球刚射入圆弧轨道瞬间对轨道压力的大小为3.2×10﹣3N． 点评：本题力平衡、动能定理和牛顿第二定律的综合应用，运用动能定理时要注意洛伦兹力不做功，但洛伦兹力对向心力有作用，分析受力情况，作出力图是解答的基础，难点是分析小球经过AC两点的洛伦兹力关系．
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2015年2月11日物理
16．（14分）如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.40T，方向垂直于纸面向里，电场强度E=2.0×105V/m，PQ为板间中线，紧靠平行板右侧边缘xoy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°．一束带电荷量q=8.0×10﹣19C的正粒子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射入磁场区域，粒子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为45°．不考虑重力的影响．求： （1）粒子运动的速度v是多大？ （2）粒子的质量m是多大？
考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；共点力平衡的条件及其应用；带电粒子在匀强电场中的运动． 专题： 带电粒子在磁场中的运动专题． 分析： （1）带电粒子在复合场中受电场力和洛伦兹力平衡，根据平衡条件列式得到速度； （2）粒子离开复合场后进入又一个匀强磁场后做匀速圆周运动，根据几何关系先确定圆心和半径，再根据洛伦兹力提供向心力列式得到粒子的质量． 解答： 解：（1）粒子沿中线PQ做直线运动，则qB1v=qE v=5×105m/s 即粒子运动的速度v是5×105m/s． （2）粒子在AOy区域内做匀速圆周运动，设半径为r，则 粒子穿过AO后做匀速直线运动，由于粒子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为45° 所以，粒子离开AO时与AO垂直， 所以O是做匀速圆周运动的圆心， 则r=OQ=0.2m 解得m=8×10﹣26kg ﹣故粒子的质量m是8×1026kg． 点评： 本题中粒子先通过速度选择器，然后在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力列式求解；带电粒子在匀速磁场中做匀速圆周运动问题通常要先确定圆心，得到半径，最后根据洛伦兹力提供向心力列式．
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