第八章 统计与概率
§8.4概率的简单应用
【内容标准】
1.了解学习概率的意义，理解随机事件、不可能事件、必然事件.
2.理解并学会概率的定义及其统计算法和等可能性事件的概率及其计算方法. 3.了解并初步学会利用概率知识来解决现实生活中的具体问题。
【知识梳理】
1．__________________叫确定事件，________________叫不确定事件<或随机事件），__________________叫做必然事件，______________________叫做不可能事件.b5E2RGbCAP 2．_________________________叫频率，_________________________叫概率. 概率的范围______________.p1EanqFDPw 3．求概率的方法：
<1）利用概率的定义直接求概率；
<2）用树形图和________________求概率；
<3）用_________________的方法估计一些随机事件发生的概率．
【应知应会】
1. <2008徐州）下列事件中，必然事件是 ( >
A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B．两直线被第三条直线所截，同位角相等 C．366人中至少有2人的生日相同 D．实数的绝对值是非负数
2. <2008宿迁）下列事件是确定事件的是 < ）
DXDiTa9E3d A．2008年8月8日北京会下雨 B．任意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数 C．2008年2月有29天D．经过某一有交通信号灯的路口,遇到红灯
1 / 6
3.甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率<） A．错误!B．错误!C．错误!D．以上都不对RTCrpUDGiT 4.<2008年南京市）口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是．5PCzVD7HxA 5.某产品出现次品的概率0.05，任意抽取这种产品800件，那么大约有件是次品
6. 设有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有1把钥匙，设事件A为“从这3把钥匙中任选2把，打开甲、乙两把锁”，则P
例1.(2008常州市> 小敏和小李都想去看我市举行的乒乓球比赛,但俩人只有一张门票.小敏建议通过摸球来决定谁去欣赏,他的方法是:把1个白球和2个红球放在一只不透明的袋子中(这些球除颜色外都相同>,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球.如果两次都摸出相同颜色的球,则小敏自己去看比赛,否则小李去看比赛.问小敏的这个方法对双方公平吗?请说明理由.Zzz6ZB2Ltk 例2.(2008年扬州市>一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同。 <1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此模出白球和模出红球是等可能的。你同意他的说法吗？为什么？dvzfvkwMI1 <2）搅均后从中一把模出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；
<3）搅均后从中任意模出一个球，要使模出红球的概率为，应如何添加红球？
例3.<2008无锡）小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，小晶赢；点数之和等于7．小红赢；点数之和是其它数，两人不分胜负．问他们两人谁获胜的概率大？请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明．rqyn14ZNXI 【探索创新】
2 / 6
<2008南京）小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下： ①游戏前，每人选一个数字； ②每次同时掷两枚均匀骰子；
③如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜． <1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：
第2枚骰子 第1枚骰子 掷得的点数 掷得的点数 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 <2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由．EmxvxOtOco 【随堂训练】
1．某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这种产品600件，那么大约有件是次品；
2．在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是．
3．<2008泰州）有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是_______________.SixE2yXPq5 4．下列事件是随机事件的是<）A．两个奇数之和为偶数B．某学生的体重超过200千克 C．宁波市在六月份下了雪D．三条线段围成一个三角形。
5．<2008徐州）如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部<阴影）区域的概率为 ( >6ewMyirQFL A．B．C．D．
6．由1到9的9个数字中任意组成一个二位数<个位与十位上的数字可以重复），计算： ①个位数字与十位数字之积为奇数的概率？ ②个位数字与十位数字之和为偶数的概率？
3 / 6
③个位数字与十位数字之积为偶数的概率？
【巩固练习】
1．<2008盐城）抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为<） A．1 B．错误!C．错误!D．错误!kavU42VRUs 2. 从1,2,3,4,5的5个数中任取2个，它们的和是偶数的概率是<） A．错误!B．错误!C．错误!D．以上都不对y6v3ALoS89 3.<2008泰州）有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0a+b=b+a.其中是必然事件的有 ( >M2ub6vSTnP A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4个 4.<2008无锡）下列事件中的必然事件是 ( >
A．2008年奥运会在北京举行B．一打开电视机就看到奥运圣火传递的画面
C．2008年奥运会开幕式当天，北京的天气晴朗D．全世界均在白天看到北京奥运会开幕式的实况直播 5.在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是．
6.随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上的概率约是0.22，杯底朝上的概率约是0.38，则横卧的概率是； 7.有一道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则这个同学答对的概率是________．
8.在一所4000人的学校随机调查了100人，其中有76人上学之前吃早饭，?在这所学校里随便问一个
人，上学之前吃过早餐的概率是________．0YujCfmUCw 9.(2007南通>把6张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1、2、3、4、5、6，且洗匀后正面朝下放在桌子上，从这6张卡片中同时随机抽取两张卡片，则两张卡片上的数字之和等于7的概率是___________．eUts8ZQVRd 10.<2008年泰州市）有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是 ．sQsAEJkW5T 时冰融化；④如果a、b为实数，那么
11.(2007南京>将<1）
在甲组的概率是多少？
四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．
4 / 6
<2）都在甲组的概率是多少？
12. <2008盐城）一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2、3、4、x，这些球除数字外都相同．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：GMsIasNXkA 摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为7”出现的频数 1 9 14 24 26 37 58 82 109 150 “和为7”出现的频率 0.10 0.45 0.47 0.40 0.29 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 解答下列问题：
<1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近．试估计出现“和为7”的概率；TIrRGchYzg <2）根据<1），若x是不等于2、3、4的自然x数，试求x的值． 13. <2008泰州）已知关于x的不等式ax＋3＞0<其中a≠0）． <1）当a＝－2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；
<2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数－10、－9、－8、－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率．7EqZcWLZNX ．．14.<2008淮安）一只不透明的袋子中装有6个小球,分别标有l、2、3；、4、5、6这6个号码，这些球除号码外都相同．lzq7IGf02E (1>直接写出事件“从袋中任意摸出一个球，号码为3的整数倍”的概率P1；
(2>用画树状图或列表格等方法，求事件“从袋中同时摸出两个球,号码之和为6”的概率P2．
【学习回顾】 【参考答案】
【应知应会】1.D 2.C 3.B 4.0.3 5.40 6.
7. 8.zvpgeqJ1hk 5 / 6
【范例导析】例1.不公平 P1=
； <2）
P2= 。 例2.<1）不同意，摸出红球的概率为，白球的为
树状图略；<3）添加3个红球； 例3.小红获胜的概率大，树状图略，和为6的概
=
率为 ，和为7的概率为
NrpoJac3v1 【探索创新】 <1）
第2枚骰子掷得的点数 第1枚骰子掷得的点数 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 <2）选5的概率为=；选6得概率为；选7的概率最大，为=
【随堂训练】
1.30 2.
3.4.D 5.C 6.<1）<2）<3）
【巩固练习】
1.C,2.C , 3. B , 4. A 5. 0.88 , 6. 0.4 7. 8. 9. 10. 11. 略 12.
略 13. 略 14.<08淮安）解：<1） P1=
， <2）<列树状图或列表格略）P2=
1nowfTG4KI 申明：
所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。
6 / 6