∵∠GAF=∠GCE,∴∠GCE=∠CAF
∵OA=OC,∴∠CAF=∠ACO,∴∠GCE=∠ACO ∵AB为直径
∴∠ACO+∠OCB=90° ∴∠GCE+∠OCB=90°
即∠OCG=90°，∴CG为圆O的切线. （2）①∵OC=OB,CH=BC
∴∠OCB=∠OBC,∠CHB=∠CBH ∠CBH=∠OBC=∠OCB=∠CHB △CBH∽△OBC
BHBCBC2?,BM?②? BCOB4x2设BC=x，则CH=x，BH=
4112?OH?HC??x2?x?4???x?2??5
44∴当x=2时，最大值为5.
26、（本题满分12分）如图，已知二次函数y?ax2?53x?c(a?0)的图象抛物线与x轴相交于不同的两点A(x1,0)，B(x2,0),且x1?x2, (1)若抛物线的对称轴为x?3求的a值； （2）若a?15，求c的取值范围；
（3）若该抛物线与y轴相交于点D，连接BD，且∠OBD＝60°，抛物线的对称轴l与x轴相交点E，点F是直线l上的一点，点F的纵坐标为3?该二次函数的解析式。
1，连接AF，满足∠ADB＝∠AFE，求2aylDFOAEBx
解：（1）x??b5?3，解得a? 2a2（2）由题意得二次函数解析式为：y?15x2?53x?c ∵二次函数与x轴有两个交点 ∴??0
2∴??b?4ac??53???4?15?c?0
2∴c?5 4?3???（3）∵D?0,c?,B?3c,0?，?OBD?60? ??把B??3??带入y?ax2?53x?c中得：ac?12 c,0?3???12 a∴c?把c??253?1212?43??3?????? x??ax?x?带入y?ax2?53x?c中得：y?a?x?2?????aaa?a??a????∴x1?433 ,x2?aa∴A??3??43??12????,0?
?a,0?,B?a,0?,D??????a?1 2a∵F的纵坐标为3??536a?1??∴F??2a,2a?
??过点A作AG⊥DB于G. 根据勾股定理可求出：
AB?3333339 ,AE?,BG?,AG?a2a2a2a8333133 ??a2a2aDG?DB?BG?∵?ADB??AFE,?DAG??FEA?90? ∴△ADG∽△AFG ∴
AEFE? AGDG336a?1∴2a?2a
91332a2a∴a?2,c?6 ∴y?2x2?53x?6