2017-2018学年八年级数学下册期末测试题
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
1．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（▲）
A． B． C． D． 2．下列事件是确定事件的是（▲）
A．射击运动员只射击1次，就命中靶心 B．打开电视，正在播放新闻
C．任意一个三角形，它的内角和等于180°
D．抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为6 3．下列式子从左到右变形一定正确的是（▲）
aa?1aa2aa＋1
C．＝ A．＝2 B．＝ bb?1bbbb＋16
4．己知反比例函数y＝，当1＜x＜3时，y的取值范围是（▲）
x
A．0＜y＜1 B．1＜y＜2 C．2＜y＜6 D．y＞6 5．一个四边形的三个内角的度数依次如下，其中是平行四边形的是（▲） ．．A．88°，108°，88 ° C．88°， 92°，92 °
B．88°，92°，88 ° D．88°，104°，108 °
a2a
D．＝
abb
6．面积为0.8m2的正方形地砖，它的边长介于（▲） A．90cm与100cm之间 B．80cm与90cm之间 C．70cm与80cm之间 D．60cm与70cm之间
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．） 7．二次根式a－1中，字母 a的取值范围是 ▲ ．
8．一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，
摸到 ▲ 球的可能性最大． 9．正方形的对角线长为1，则正方形的面积为 ▲ ． 10．若反比例函数y＝
11．m?3??n?1??0，则m?n? ▲ ．
2k－2
的图像经过第一、三象限，则 k的取值范围是 ▲ ． x
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12．某班级40名学生在期末学情分析考试中，分数段在90～100分的频率为0.2，则该班
级在这个分数段内的学生有 ▲ 人．
13．若a＋b＝32，ab＝4，则a2＋b2的值为 ▲ ．
k214．一次函数y1＝k1x＋b与反比例函数y2＝的图像交于A（n，2）和B（－4，－1）两点，
x若y1＞y2，则 x的取值范围是 ▲ ． 15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，M、
M′分别是AB、A′B′的中点，若AC＝4，BC＝2，则线段MM′的长为 ▲ ． A M B′ B M′ A′ y E B F C C （第15题）
O A D x
（第16题）
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，有一宽度为1的长方形纸带，平行于y轴，在x轴
1
的正半轴上移动，交x轴的正半轴于点A、D，两边分别交函数y1＝ （x＞0）与y2＝
x3 x
（x＞0）的图像于B、F和E、C，若四边形ABCD是矩形，则A点的坐标为 ▲ ．
三、解答题（本大题共有9小题，共计68分．） 17．（8分）化简
a－3a22a1（1）－ ； （2）（1＋）÷2．
a＋1a＋1a＋3a－9
18．（6分）计算：（1）3?2?3?24?6?3；
? （2）48?9
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19.（6分）如图，从大正方形ABCD中截去面积为12cm和18cm的两个小正方形MCGF
和EFHA，求大正方形ABCD的面积．
M D C
12cm2
F
E G
18cm2
A H B
（第19题）
20．（8分）我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A（体操）、B（乒乓球）、C（毽球）、D（跳绳）四项活动．为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 ▲ 人； （2）请将统计图2补充完整； （3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是 ▲ 度；
（4）已知该校共有学生1000人，根据调查结果估计该校喜欢体操的学生有 ▲ 人．
A 200 160 D 20％ C 40% 图1
120 80 40 A
C B 图2
D 项目
120 人数（人） 160 22
B
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21．（8分）如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD
于点F，AE与BF相交于点O，连接EF． （1）求证：四边形ABEF是菱形；
5
（2）若AE＝6，BF＝8，CE＝，求□ABCD的面积．
2
A O F D
B E
（第21题）
C
k
22．（8分）如图，直线y＝2x＋3与反比例函数y＝的图像相交于点B（a，5），且与x轴
x
相交于点A．
（1）求反比例函数的表达式． 1（2）若P为反比例函数图像上一点，且△AOP的面积是△AOB的面积的， B 2请求出点P的坐标． A O x y （第22题） 23．（8分）某物流公司要把3000吨货物从M市运到W市．（每日的运输量为固定值） （1）从运输开始，每天运输的货物吨数y（单位：吨）与运输时间x（单位：天）之间有
怎样的函数关系式？
（2）因受到沿线道路改扩建工程影响，实际每天的运输量比原计划少20%，以致推迟1天
完成运输任务，求原计划完成运输任务的天数．
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24．（6分）阅读下面材料：
在数学课上，陆老师提出如下问题：
小淇的作法如下：
请你证明小淇的作法是正确的．
已知： ▲ ． 求证： ▲ ．
D A B 如图，在□ABCD中，点E为AD的中点，请只用 D 无刻度的直尺，在BC上找点F，使点F为BC的中点． E C （1）如图，连接AC、BD交于点O； （2）延长EO交BC于F； 则点F即为所求． A D E O F B C 证明：
E O C F B
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A （第24题）