课程:计算方法与实习
学期：
2010-2011学年第三学期
学院：电气工程学院 学号：双号 姓名：XXX 2011年5月26日
习题一：
10000用两种不同的顺序计算
?nn?1?2?1.644834，分析其误差的变化。
思路分析
用一个循环语句，对n?2从1到10000进行叠加，两种不同顺序指从1叠加到10000和
从10000叠加到1，每隔一定的叠加次数就比较一次误差。
用C++语言编程
（1）从1叠加到10000源代码如下： #include
double n=0,S=1.644834; for(i=1;i<=N;i++){
n+=1/(i*i); a=i; if(aP0==0)cout< } return 0; 运行结果如下： 迭代500次时，和为：S=1.642936 误差为：i=0.001897934 迭代1000次时，和为：S=1.643935 误差为：i=0.0008994333 迭代1500次时，和为：S=1.644268 误差为：i=0.0005663776 迭代2000次时，和为：S=1.644434 误差为：i=0.0003998082 迭代2500次时，和为：S=1.644534 误差为：i=0.0002998532 迭代3000次时，和为：S=1.644601 误差为：i=0.0002332109 计算方法与实习 迭代3500次时，和为：S=1.644648 误差为：i=0.0001856066 迭代4000次时，和为：S=1.644684 误差为：i=0.0001499019 迭代4500次时，和为：S=1.644712 误差为：i=0.0001221307 迭代5000次时，和为：S=1.644734 误差为：i=9.991315e-005 迭代5500次时，和为：S=1.644752 误差为：i=8.173481e-005 迭代6000次时，和为：S=1.644767 误差为：i=6.658593e-005 迭代6500次时，和为：S=1.64478 误差为：i=5.376747e-005 迭代7000次时，和为：S=1.644791 误差为：i=4.278009e-005 迭代7500次时，和为：S=1.644801 误差为：i=3.32576e-005 迭代8000次时，和为：S=1.644809 误差为：i=2.492534e-005 迭代8500次时，和为：S=1.644816 误差为：i=1.757329e-005 迭代9000次时，和为：S=1.644823 误差为：i=1.103809e-005 迭代9500次时，和为：S=1.644829 误差为：i=5.19077e-006 迭代10000次时，和为：S=1.644834 误差为：i=7.184807e-008 Press any key to continue （2）从10000叠加到1的源代码如下： #include double n=0,S=1.644834; for(i=N;i>=1;i--){ n+=1/(i*i); a=i; if(a==N)cout<<\以下为n大于200时每隔500所积累的和：\ if(aP0==0&&a>=200)cout< 3 ： 计算方法与实习 S=\误差为：i=\ if(a==200)cout< return 0; } 运行结果如下： 以下为n大于200时每隔500所积累的和： n=10000时，和为：S=1e-008 误差为：i=1.644834 n=9500时，和为：S=5.273698e-006 误差为：i=1.644829 n=9000时，和为：S=1.112228e-005 误差为：i=1.644823 n=8500时，和为：S=1.765898e-005 误差为：i=1.644816 n=8000时，和为：S=2.501281e-005 误差为：i=1.644809 n=7500时，和为：S=3.334722e-005 误差为：i=1.644801 n=7000时，和为：S=4.287235e-005 误差为：i=1.644791 n=6500时，和为：S=5.386299e-005 误差为：i=1.64478 n=6000时，和为：S=6.668556e-005 误差为：i=1.644767 n=5500时，和为：S=8.183971e-005 误差为：i=1.644752 n=5000时，和为：S=0.000100025 误差为：i=1.644734 n=4500时，和为：S=0.0001222519 误差为：i=1.644712 n=4000时，和为：S=0.0001500363 误差为：i=1.644684 n=3500时，和为：S=0.0001857601 误差为：i=1.644648 n=3000时，和为：S=0.0002333939 误差为：i=1.644601 n=2500时，和为：S=0.000300085 误差为：i=1.644534 4 计算方法与实习 n=2000时，和为：S=0.00040013 误差为：i=1.644434 n=1500时，和为：S=0.0005668939 误差为：i=1.644267 n=1000时，和为：S=0.0009005052 误差为：i=1.643933 n=500时，和为：S=0.001902006 误差为：i=1.642932 以下为n小于200时每隔20所积累的和 n=180时，和为：S=0.005471021 误差为：i=1.639363 n=160时，和为：S=0.006169577 误差为：i=1.638664 n=140时，和为：S=0.007068433 误差为：i=1.637766 n=120时，和为：S=0.008268157 误差为：i=1.636566 n=100时，和为：S=0.009950172 误差为：i=1.634884 n=80时，和为：S=0.01247846 误差为：i=1.632356 n=60时，和为：S=0.01670633 误差为：i=1.628128 n=40时，和为：S=0.02521511 误差为：i=1.619619 n=20时，和为：S=0.05117083 误差为：i=1.593663 n=10时，和为：S=0.1050663 误差为：i=1.539768 n=9时，和为：S=0.117412 误差为：i=1.527422 n=8时，和为：S=0.133037 误差为：i=1.511797 n=7时，和为：S=0.1534452 误差为：i=1.491389 n=6时，和为：S=0.181223 误差为：i=1.463611 n=5时，和为：S=0.221223 误差为：i=1.423611 n=4时，和为：S=0.283723 误差为：i=1.361111 n=3时，和为：S=0.3948341 误差为：i=1.25 5