海淀区七年级第二学期期中调研
数 学
（分数：100分 时间：90分钟） 2018.4
学校 班级 姓名 成绩 一、选择题（本题共30分，每小题3分）
第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.
2的相反数是
（ A.
12
B.?2
C. ?12 D. 2 2. 如图，∠1的同位角是
（
A. ∠2 B．∠3 1C．∠4 D．∠5
235 4
3. 下列图形中，不能．．
通过其中一个四边形平移得到的是
（
A. B. C. D. 4. 如图，点B，C，E三点共线，且BA∥CD，则下面说法正确的是 （ A. ∠2＝∠B B. ∠1＝∠B A C. ∠3＝∠B D. ∠3＝∠A
D 123
BCE5. 估算19的值是在
（A.3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间
1
）
）
）
）
）
6. 如图，将线段AB平移得到线段CD，点A（?1，4）的
对应点为C（4，7），则点B（?4，?1）的对应点D的 坐标为 （ ） A.（2，1） B.（2，3） C.（1，3） D.（1，2） 7. 若实数a，b满足a?2?b?1?0，那么a?b的值是
A．?1 B．1
y8765A4321–5–4–3–2–1O–1B–2C12345x （ ）
C．?2 D．2
8. 在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，
则点P的坐标为 （ ） A． (3,?1) B．(?3,1) C． (1, ?3) D． (?1,3)
9. 如图，已知平行线a，b，一个直角三角板的直角顶点在直线a上，另一个顶点在直线b上，
若?1?70?,则?2的大小为 （ ） A. 15?
aB. 20? 2C. 25?
1D. 30? b
10．如图的网格线是由边长为1的小正方形格子组成的, 小正
方形的顶点叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形， 小明研究发现，内部含有3个格点的四边形的面积与该 四边形边上的格点数有某种关系，请你观察图中的4个格 点四边形.设内部含有3个格点的四边形的面积为S，其各 边上格点的个数之和为 m，则S与m的关系为 A．S?m
B．S?m?（ ）
3 2
C．S?1m?2 2D．S?1m?3 2二、填空题（本题共24分，每小题3分） 11. 实数4的算术平方根为___________.
12. 若点P（2x+6，3x?3）在y轴上，则点P的坐标为___________. 13. 若一个二元一次方程组的解是??x?2，请写出一个符合此要求的二元一次方程组_____________.
?y?1.2
14. 比较大小：15?1 （填“>”或“<”或“=”）. 22
15. 如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同.如果第一次的拐角∠A是135°，则第二次的
拐角∠B是 ， 根据是 .
B
A
?2x?3y?7，16. 如果方程组?的解是方程7x?my?16的一个解，则m的值为 ．
5x?y?9?17. 如图，在长方形内有两个相邻的正方形A，B，正方形A的面积
为2，正方形B的面积为4，则图中阴影部分的面积是________．
18. 初三年级261位学生参加期末考试，某班35位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中
的排名情况如图1和图2所示，甲、乙、丙为该班三位学生．
261AB261语文成绩年级名次甲数学成绩年级名次乙丙O总成绩年级名次261O总成绩年级名次261
图1 图2
从这次考试成绩看，
① 在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是 ；
② 在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 ， 你选择的理由是 ．
3
三、解答题（本题共46分，第19题4分，第20题6分，第21～22题，每小题4分，第23题5分，第24题4分，第25题5分，第26～27题，每小题7分） 19. 计算:38?2. 3?2?（?2）
20. 解下列方程组.
?y?2x?1，?x?2y?1， （2）（）1???2x?y??3.?3x?2y?5.
21. 如图，已知AD∥BC，?1??2.求证BE∥DF.
A1ED2BFC22. 如图，已知CO⊥AB于点O，∠AOD=5∠DOB，求∠COD的度数.
23．一个数值转换器，如图所示：
输入x 取算术平方根 是有理数 （1）当输入的x为16时．输出的y值是 ；
（2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；
（3）若输出的y是3，请写出两个满足要求的x值： ．
4
CDAOB是无理数 输出y 24. 作图题：如图，直线AB，CD相交于点O，点P为射线OC上异于O的一个点.
（1）请用你手中的数学工具画出∠AOC的平分线OE；
（2）过点P画出（1）中所得射线OE的垂线PM（垂足为点M），并交直线AB于点N； （3）请直接写出上述所得图形中的一对相等线段 .
A
DOPC
B
25. 如图，已知CF∥DE，∠ABC=85°，∠CDE=150°，∠BCD=55°，
求证AB∥DE.
A B DE FC
26. 对于平面直角坐标系xOy中的点P（x，y），若点Q的坐标为（x+ay，ax+y）（其中a为常数，
且a≠0），则称Q是点P的“a系联动点”.例如：点P(1,2)的“3系联动点”Q的坐标为（7,5）. （1）点（3,0）的“2系联动点”的坐标为 ；若点P的“?2系联动点”的坐标是（?3,0），
则点P的坐标为 ； （2）若点P（x，y）的“a系联动点”与“?a系联动点”均关于x轴对称，则点P分布在 ，
请证明这个结论；
（3）在（2）的条件下，点P不与原点重合，点P的“a系联动点”为点Q，且PQ的长度为OP
长度的3倍，求a的值.
5